2025 근로감독 7급 PSAT 언어논리 혁책형 14번 해설 – A-연쇄 B-연쇄

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 7급 PSAT, 국가직, 7급 언어논리, 공무원, 7급태그 , , , , , , , , ,

문제

14. 다음 글의 ㉠과 ㉡에 대한 판단으로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

반복적으로 발생하는 사건들의 연쇄에는 어떤 종류가 있을까? 편향되지 않은 하나의 동전을 반복적으로 던지는 경우를 생각해보자. 동전 던지기의 결과는 앞면과 뒷면 두 가지이다. 동전 던지기에서, 직전 동전 던지기 결과는 그 바로 다음 번 동전 던지기에서 특정 결과가 일어날 확률에 아무 영향도 미치지 못한다. 직전 결과가 무엇이든 그 바로 다음 번 동전 던지기에서 앞면이 나올 확률은 1/2로 일정하다. 이런 점은 항아리 속 구슬을 무작위로 뽑고, 뽑은 구슬을 다시 항아리에 집어넣은 후 다시 무작위로 뽑는 경우도 마찬가지다. 항아리 안에 붉은 구슬의 비율이 얼마이든, 직전 구슬 뽑기 결과와 상관없이 그 바로 다음 번 구슬 뽑기에서 붉은 구슬이 나올 확률은 일정하게 유지된다. 이런 종류의 사건 나열은 ㉠A－연쇄라고 불린다.

하지만 사건의 모든 나열이 A－연쇄인 것은 아니다. 동전을 던지는 것과는 달리, 특별한 기계 장치 위에 놓인 하나의 압정이 반복적으로 튕겨지는 경우를 생각해보자. 압정 튕기기의 결과는, 압정의 뾰족한 부분이 위를 향하는 것과 그 부분이 비스듬히 아래로 향하는 것 두 가지이다. 이런 압정 튕기기는 동전 던지기와 다르다. 압정의 뾰족한 부분이 위를 향하는 사건이 일어난 경우와 압정의 뾰족한 부분이 비스듬히 아래를 향하는 사건이 일어난 경우를 생각해 보자. 첫 번째 경우에 뾰족한 부분이 위를 향하는 사건이 바로 다음에 일어날 확률은, 두 번째 경우에 그런 사건이 바로 다음에 일어날 확률과 다를 것이다. 이렇게 압정 튕기기에서는 직전에 어떤 사건이 일어났는지가 바로 다음에 특정 결과가 나올 확률에 영향을 미친다. 직전 사건이 그 다음 번 사건이 일어날 확률에 영향을 주게 되는 것이다. 물론, 이런 나열에서 어떤 한순간 특정 사건이 일어날 확률이 그 이전 모든 사건에 영향을 받는 것은 아니다. 단지 바로 직전에 일어난 사건에만 영향을 받을 뿐이다. 이런 종류의 사건 나열은 ㉡B－연쇄라고 불린다.
<보 기>
ㄱ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉠에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률과 Y가 나올 확률은 같다.

ㄴ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉠에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－X 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률과 같다.

ㄷ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉡에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률과 다르다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉠에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률과 Y가 나올 확률은 같다.

주사위를 던져 1이 나오는 경우를 X라고 하고, 1이외에 2~6이 나오는 경우를 Y라고 하자.

X가 나올 확률은 1/6, Y가 나올 확률은 5/6이다.

A – 연쇄는 독립 사건이기 때문에 바로 직전에 일어난 사건에 영향을 받지 않는다.

처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률은 1/6, Y가 나올 확률 5/6이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

ㄴ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉠에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－X 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률과 같다.

A – 연쇄는 독립 사건이기 때문에 바로 직전에 일어난 사건에 영향을 받지 않는다.

처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－X 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 X가 나올 확률과 같다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄷ. X나 Y라는 결과만을 가진 사건이 세 번 반복된 ㉡에서, 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률과 다르다.

B – 연쇄는 종속 사건이기 때문에 세 번째 사건은 두 번째 사건에서 나온 Y에만 영향을 받는다.

그러므로 처음 두 번 X－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률은, 처음 두 번 Y－Y 순으로 결과가 나왔을 때 세 번째 사건에서 Y가 나올 확률과 같다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ②번이다.

 

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