문제
11. 다음 글의 내용이 참일 때 반드시 참인 것은?
| A부서에서는 갑, 을, 병의 상황에 대해 다음과 같이 예측하였다.
○ 갑이 출장을 간다. ○ 을이 휴가를 가고 갑이 출장을 간다. ○ 병이 휴직을 하거나 갑이 출장을 간다. 세 예측 중 하나만 그르고 나머지는 모두 옳은 것으로 이후에 밝혀졌다. |
① 갑이 출장을 가지 않는다.
② 을이 휴가를 가지 않는다.
③ 병이 휴직을 한다.
④ 병이 휴직을 하지 않는다.
출처: 국가공무원 채용시스템
문제 해설
- 명제 논리 기호화 정리
| ○ 갑이 출장을 간다. |
갑 출장
| ○ 을이 휴가를 가고 갑이 출장을 간다. |
을 휴가 ∧ 갑 출장
| ○ 병이 휴직을 하거나 갑이 출장을 간다. |
병 휴직 ∨ 갑 출장
1) ‘갑 출장’이 거짓인 경우
‘갑 출장’이 거짓이면
(을 휴가 ∧ 갑 출장) 역시 거짓이 되어야 한다.
그러므로 ‘갑 출장’은 참이다.
2) (을 휴가 ∧ 갑 출장)이 거짓인 경우
~(을 휴가 ∧ 갑 출장)
≡ (~을 휴가 ∨ ~갑 출장)
| 갑 출장
(~을 휴가 ∨ 병 휴직(?) ∨ 갑 출장 |
‘갑 출장’은 참이므로 ‘~을 휴가’가 참이 된다.
병 휴직은 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다.
3) (병 휴직 ∨ 갑 출장)이 거짓인 경우
~(병 휴직 ∨ 갑 출장)
≡ (~병 휴직 ∧ ~갑 출장)
‘갑 출장’은 참이기 때문에 모순이 발생한다.
그러므로 (병 휴직 ∨ 갑 출장)은 참이다.
2) (을 휴가 ∧ 갑 출장)이 거짓이다.
| 갑 출장
(~을 휴가 ∨ 병 휴직(?) ∨ 갑 출장 |
① 갑이 출장을 가지 않는다.
갑은 출장을 간다.
따라서 보기의 내용은 옳지 않다.
② 을이 휴가를 가지 않는다.
보기의 내용은 옳다.
③ 병이 휴직을 한다.
휴직을 하는지 안 하는지 알 수 없다.
따라서 보기의 내용은 옳지 않다.
④ 병이 휴직을 하지 않는다.
휴직을 하는지 안 하는지 알 수 없다.
따라서 보기의 내용은 옳지 않다.
정답은 ②번이다.
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