2026 5급 PSAT 언어논리 나책형 38번 해설 – 전자 기본 전하량 강화 약화

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문제

38. 다음 글의 ㉠에 대한 평가로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

19세기 중엽, 전자는 쪼개질 수 없기에 전자 한 개의 전하량인 ㉠기본 전하량이 존재한다는 주장이 제기되었다. 20세기 초에 한 과학자는 전기장이 가해지는 상황에 놓인 기름방울의 운동을 관찰하는 실험을 통해 위 주장을 입증하려 하였다. 지면과 수평인 두 판 사이의 공간에 분무기를 사용하여 작은 기름방울을 뿌렸다. 기름방울들은 다양한 크기의 구의 형태로 분무되는데, 분사 과정 혹은 공간에 있는 이온과 충돌하는 과정에서 전하를 띠게 된다. 이때 각 기름방울이 띠는 전하의 크기는 기름방울의 크기에 상관없이 무작위로 분포한다. 크기가 같더라도 기름방울은 서로 다른 전하량을 갖는 것이 가능하다.

기름방울은 중력에 의해 낙하 운동을 하게 되고 이때 중력에 의해 각각의 기름방울이 받는 힘은 기름방울의 질량에 중력가속도를 곱한 값이며 중력가속도는 상수이다. 이때 두 판 사이에 전압을 걸어 기름방울이 중력과 반대 방향의 힘을 받게 하였다. 이 힘의 크기는 기름방울이 띠는 전하량과 전기장의 크기의 곱이다. 이것이 중력에 의해 기름방울이 받는 힘과 같을 때 기름방울은 상승이나 하강하지 않고 두 판 사이의 공간에서 정지한다. 이 실험에서 현미경을 통해 수많은 기름방울들의 크기를 측정하면서 전기장의 크기를 조절하여 각각의 기름방울들을 정지하도록 할 수 있다. 각 방울의 질량은 기름의 밀도를 알기 때문에 쉽게 계산할 수 있다. 각 기름방울이 지닌 전자의 개수는 자연수일 것이므로, 기본 전하량이 존재한다는 주장이 옳다면 기름방울들이 갖는 전하량 사이의 최소 차이가 기본 전하량이 된다. 따라서 기름방울들의 전하량은 불연속적인, 즉 전자 한 개가 가지는 전하량의 배수로만 이루어진 분포를 보여야 한다.

<보 기>

ㄱ. 질량이 서로 같은 기름방울을 두 판 사이의 공간에서 정지하게 하는 전기장의 크기가 연속적이라면 ㉠은 약화된다.

ㄴ. 두 판 사이의 공간에서 정지한 기름방울의 질량이 항상 특정한 값의 정수배라면 ㉠은 강화된다.

ㄷ. 전자 한 개가 가지는 전하량을 띤 기름방울이 없다면 ㉠은 약화된다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

19세기 중엽, 전자는 쪼개질 수 없기에 전자 한 개의 전하량인 ㉠기본 전하량이 존재한다는 주장이 제기되었다.

쉬운 이해를 위해 전자 한 개의 전하량이 5인 기본 전하량이 존재한다고 가정하자.

지면과 수평인 두 판 사이의 공간에 분무기를 사용하여 작은 기름방울을 뿌리면 기름방울들은 다양한 크기의 구의 형태로 분무되는데, 분사 과정 혹은 공간에 있는 이온과 충돌하는 과정에서 전하를 띠게 된다.

이때 각 기름방울이 띠는 전하의 크기는 기름방울의 크기에 상관없이 무작위로 분포한다.

크기가 같더라도 기름방울은 서로 다른 전하량을 갖는 것이 가능하다.

각 기름방울이 지닌 전자의 개수는 자연수일 것이므로, 기본 전하량이 존재한다는 주장이 옳다면 기름방울들이 갖는 전하량 사이의 최소 차이가 기본 전하량이 된다. 따라서 기름방울들의 전하량은 불연속적인, 즉 전자 한 개가 가지는 전하량의 배수로만 이루어진 분포를 보여야 한다.

이해하기 쉽게 질량이 모두 같은 5개의 기름방울이 있다고 가정하자. 각각의 기름방울의 질량은 120이고 중력가속도는 1이라고 가정하자.

5개의 기름방울이 중력에 의해 받는 힘은 120 × 1 = 120이다.

5개의 기름방울이 두 판 사이의 공간에서 정지하기 위해서는 중력과 반대 방향의 힘을 받아야 한다. 이 힘의 크기는 120이다.

	전하량 × 전기장	전기장	전하량
1번 기름방울	120	24	5
2번 기름방울	120	12	10
3번 기름방울	120	6	20
4번 기름방울	120	3	40
5번 기름방울	120	2	60

1번 ~ 5번 기름방울이 두 판 사이에 정지하기 위해 받아야 하는 힘은 120이고, 이때 5개 각각의 기름방울에 적용된 전기장은 위 표와 같다고 가정하자. 그렇다면 5개 각각의 기름방울의 전하량은 위 표와 같다.

각 기름방울이 지닌 전자의 개수는 자연수이기 때문에 기본 전하량이 존재한다면 기름방울들이 갖는 전하량 사이의 최소 차이는 기본 전하량이 된다.

위 표에서 전하량 사이의 최소 차이는 1번 기름방울과 2번 기름방울의 전하량인 5와 10의 차이인 5이다. 즉 전자 1개가 가지는 전하량은 5가 되는 것이다.

	전하량 × 전기장	전기장	전하량	전자의 개수
1번 기름방울	120	24	5	1개
2번 기름방울	120	12	10	2개
2번 기름방울	120	6	20	4개
2번 기름방울	120	3	40	8개
2번 기름방울	120	2	60	12개

기본 전하량이 존재하고 전자 1개의 전하량이 5라면, 5개 각각의 기름방울이 지닌 전자의 개수 예측이 가능하다.

따라서 기본 전하량이 존재한다면 기름방울들의 전하량은 불연속적인, 즉 전자 한 개가 가지는 전하량의 배수로만 이루어진 분포를 보여야 한다. 위 표에 따르면 전하량은 전자 한 개가 가지는 전하량 5의 배수인 5, 10, 20, 40, 60으로만 이루어진 불연속적인 분포를 보인다.

ㄱ. 질량이 서로 같은 기름방울을 두 판 사이의 공간에서 정지하게 하는 전기장의 크기가 연속적이라면 ㉠은 약화된다.

	전하량 × 전기장	전기장	전하량	전자의 개수
1번 기름방울	120	24	5	1개
2번 기름방울	120	12	10	2개
3번 기름방울	120	6	20	4개
4번 기름방울	120	3	40	8개
5번 기름방울	120	2	60	12개

위 표의 예시처럼 전자 1개의 기본 전하량이 5의 배수로 이루어져 불연속적이라면, 전기장 역시 불연속적인 분포를 보인다.

만약 전기장의 크기가 연속적이라고 가정하면,

	전하량 × 전기장	전기장	전하량	전자의 개수
1번 기름방울	120	5	24	4개?
2번 기름방울	120	4	30	5개?
3번 기름방울	120	3	40	6.7개?
4번 기름방울	120	2	60	??
5번 기름방울	120	1	120	??

전하량 사이의 최소 차이는 24와 30의 차이인 6이 된다. 그렇다면 전자 1개의 기본 전하량은 6이 될까?

3번 기름방울의 경우 전하량이 40인데 기본 전하량이 6이라면 전자의 개수는 약 6.7개가 되어 전자의 개수는 자연수라는 원칙에 위배되게 된다.

그러므로 질량이 서로 같은 기름방울을 두 판 사이의 공간에서 정지하게 하는 전기장의 크기가 연속적이라면 ㉠은 약화된다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 두 판 사이의 공간에서 정지한 기름방울의 질량이 항상 특정한 값의 정수배라면 ㉠은 강화된다.

기본 전하량 존재의 가정과 기름방울의 질량과는 관련이 없다. 중력가속도가 1, 전자 1개의 전하량이 3이라고 가정하자.

	질량	중력	전자의 개수	전하량	전기장
1번 기름방울	7	7	1	3	7/3
2번 기름방울	12	12	2	6	12/6
3번 기름방울	19	19	3	9	19/9
4번 기름방울	23	23	4	12	23/12
5번 기름방울	28	28	5	15	28/15

질량이 특정한 값이 정수배가 아니라도 전자 1개의 전하량이 3인 기본 전하량이 존재할 수 있다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 전자 한 개가 가지는 전하량을 띤 기름방울이 없다면 ㉠은 약화된다.

지면과 수평인 두 판 사이의 공간에 분무기를 사용하여 작은 기름방울을 뿌렸다. 기름방울들은 다양한 크기의 구의 형태로 분무되는데, 분사 과정 혹은 공간에 있는 이온과 충돌하는 과정에서 전하를 띠게 된다. 이때 각 기름방울이 띠는 전하의 크기는 기름방울의 크기에 상관없이 무작위로 분포한다.

기름방울의 분무 과정에서 일부 기름방울이 전하를 띠지 않을 가능성이 있다.

이것으로 인해 ㉠ 가설이 약화되는 것은 아니다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.

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