[PSAT 기출] 2011 5급 자료해석 인책형 22번 해설 – 이익수준 적자보고율

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개요

다음은 2011년 국가공무원 5급 자료해석영역 인책형 22번 문제 해설이다.

문제

문 22. 다음 <표>는 A국 제조업체의 이익수준과 적자보고율에 대한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

<표> 연도별 이익수준과 적자보고율

연도	조사 대상 기업수 (개)	이익수준					적자 보고율
		전체		구간
		평균	표준 편차	하위 평균	중위 평균	상위 평균
2002	520	0.0373	0.0907	0.0101	0.0411	0.0769	0.17
2003	540	0.0374	0.0923	0.0107	0.0364	0.0754	0.15
2004	580	0.0395	0.0986	0.0107	0.0445	0.0818	0.17
2005	620	0.0420	0.0975	0.0140	0.0473	0.0788	0.15
2006	530	0.0329	0.1056	0.0119	0.0407	0.0792	0.18
2007	570	0.0387	0.0929	0.0123	0.0414	0.0787	0.17

※ 1) 적자보고율＝\(\dfrac{\text{적자로 보고한 기업수}}{\text{조사대상 기업수}}\)

2) 이익수준＝\(\dfrac{\text{이익}}{\text{총자산}}\)

<보 기>

ㄱ. 조사대상 기업 중에서 적자로 보고한 기업수는 2005년에 최대, 2003년에 최소이다.

ㄴ. 이익수준의 전체 평균 대비 하위 평균의 비율이 가장 큰 해와 이익수준의 전체 표준편차가 가장 큰 해는 동일하다.

ㄷ. 이익수준의 상위 평균이 가장 높은 해는 전체 평균이 가장 높은 2004년이다.

ㄹ. 2003년부터 2007년까지 적자보고율과 이익수준 상위 평균의 전년대비 증감 방향은 매년 일치한다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄴ, ㄹ

③ ㄱ, ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 조사대상 기업 중에서 적자로 보고한 기업수는 2005년에 최대, 2003년에 최소이다.

연도	조사 대상 기업수 (개)	이익수준					적자 보고율
		전체		구간
		평균	표준 편차	하위 평균	중위 평균	상위 평균
2002	520	0.0373	0.0907	0.0101	0.0411	0.0769	0.17
2003	540	0.0374	0.0923	0.0107	0.0364	0.0754	0.15
2004	580	0.0395	0.0986	0.0107	0.0445	0.0818	0.17
2005	620	0.0420	0.0975	0.0140	0.0473	0.0788	0.15
2006	530	0.0329	0.1056	0.0119	0.0407	0.0792	0.18
2007	570	0.0387	0.0929	0.0123	0.0414	0.0787	0.17

2002년 적자로 보고한 기업수: 520 × 0.17 = 88.4개

2003년 적자로 보고한 기업수: 81개

2004년 적자로 보고한 기업수: 98.6개

2005년 적자로 보고한 기업수: 93개

2006년 적자로 보고한 기업수: 95.4개

2007년 적자로 보고한 기업수: 96.9개

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 이익수준의 전체 평균 대비 하위 평균의 비율이 가장 큰 해와 이익수준의 전체 표준편차가 가장 큰 해는 동일하다.

연도	조사 대상 기업수 (개)	이익수준					적자 보고율
		전체		구간
		평균	표준 편차	하위 평균	중위 평균	상위 평균
2002	520	0.0373	0.0907	0.0101	0.0411	0.0769	0.17
2003	540	0.0374	0.0923	0.0107	0.0364	0.0754	0.15
2004	580	0.0395	0.0986	0.0107	0.0445	0.0818	0.17
2005	620	0.0420	0.0975	0.0140	0.0473	0.0788	0.15
2006	530	0.0329	0.1056	0.0119	0.0407	0.0792	0.18
2007	570	0.0387	0.0929	0.0123	0.0414	0.0787	0.17

이익수준의 전체 표준편차가 가장 큰 해: 2006년

2006년 이익수준의 전체 평균 대비 하위 평균의 비율: \(\dfrac{\text{0.0119}}{\text{0.0329}}\) = 36.2%

분모가 되는 이익수준의 전체 평균은 2006년이 가장 작다. 분자인 하위 평균이 2006년보다 큰 해는 2005년, 2007년이다.

2005년 이익수준의 전체 평균 대비 하위 평균의 비율: \(\dfrac{\text{0.0140}}{\text{0.0420}}\) = 33.3%

2007년 이익수준의 전체 평균 대비 하위 평균의 비율: \(\dfrac{\text{0.0123}}{\text{0.0387}}\) = 31.8%

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 이익수준의 상위 평균이 가장 높은 해는 전체 평균이 가장 높은 2004년이다.

연도	조사 대상 기업수 (개)	이익수준					적자 보고율
		전체		구간
		평균	표준 편차	하위 평균	중위 평균	상위 평균
2002	520	0.0373	0.0907	0.0101	0.0411	0.0769	0.17
2003	540	0.0374	0.0923	0.0107	0.0364	0.0754	0.15
2004	580	0.0395	0.0986	0.0107	0.0445	0.0818	0.17
2005	620	0.0420	0.0975	0.0140	0.0473	0.0788	0.15
2006	530	0.0329	0.1056	0.0119	0.0407	0.0792	0.18
2007	570	0.0387	0.0929	0.0123	0.0414	0.0787	0.17

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄹ. 2003년부터 2007년까지 적자보고율과 이익수준 상위 평균의 전년대비 증감 방향은 매년 일치한다.

연도	조사 대상 기업수 (개)	이익수준					적자 보고율
		전체		구간
		평균	표준 편차	하위 평균	중위 평균	상위 평균
2002	520	0.0373	0.0907	0.0101	0.0411	0.0769	0.17
2003	540	0.0374	0.0923	0.0107	0.0364	0.0754 –	0.15 –
2004	580	0.0395	0.0986	0.0107	0.0445	0.0818 +	0.17 +
2005	620	0.0420	0.0975	0.0140	0.0473	0.0788 –	0.15 –
2006	530	0.0329	0.1056	0.0119	0.0407	0.0792 +	0.18 +
2007	570	0.0387	0.0929	0.0123	0.0414	0.0787 –	0.17 –

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ②번이다.

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개요

문제

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