[PSAT 기출] 2013 외교관후보자 선발 언어논리 인책형 9번 해설 – 큐잉 이론 추론

예를 들어 상점에 계산대가 하나 있고 여기에서 한 명의 손님을 서비스하는 데 정확히 1분이 소요되며, 정확히 2분 간격으로 손님이 계산대에 도착하는 경우를 생각해 보자. 이런 경우라면 계산대의 직원은 시간당 30분을 일하게 되므로 서버의 작업률이 50%임을 알 수 있다. 만일 도착 간격이 줄거나, 서비스 시간이 길어지면 서버의 작업률은 점차 높아지는데, 도착 간격이 서비스 시간보다 짧아지면 손님이 줄을 서서 기다려야 한다. 줄에서 기다리는 손님의 수가 계속 늘어나게 되면 계산대를 하나 늘려서 손님의 대기 시간을 줄여야 한다.

도착 간격이나 서비스 시간 등 시스템의 운용 상태를 결정하는 요소들이 일정한 값을 가지면, 시스템은 일정한 상태로 운용된다. 하지만 실제로 이러한 요소들은 확정적인 값이 아니라 대부분 불규칙하게 변하는 확률적인 값의 형태를 취한다. 이 때 큐잉 이론에서는 통계적 방법을 적용하는데, 서비스 시간과 객체의 도착 간격을 실제 상황과 유사하도록 시간에 대한 확률 분포로 나타내며, 우선 그 평균값이 시스템 분석에 사용된다. 이 경우 산출된 서버의 작업률 역시 시간에 대한 평균값이 되므로 특정 시점의 작업률은 어떤 범위에 속한 하나의 값일 뿐이다. 따라서 작업률에 영향을 미치는 요인을 기술하는 확률 분포의 범위 내에서 어떤 값이 적용되느냐에 따라 작업률의 값은 달라질 수 있다. 예를 들어 서비스 시간이 아주 짧아지거나 도착 간격이 아주 커지는 경우, 산출되는 작업률은 현저히 낮아질 것이다.

ㄴ. 계산대를 하나 늘리는 것은 서비스 시간을 줄여 서버의 작업률을 높이는 효과를 낸다.

ㄷ. 계산대에 손님들이 줄을 서서 기다릴 경우 그 계산대의 작업률은 100%를 초과할 수 있다.