[PSAT 기출] 2013 5급 상황판단 인책형 16번 해설 – x지수 y지수

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2013년 국가공무원 5급 상황판단영역 인책형 16번 문제 해설이다.

문제

문 16. 다음 글과 <표>에 근거할 때, <보기>에서 옳게 추론한 것을 모두 고르면?

○ 한 국가의 선거제도를 평가함에 있어 ‘비례성’이라는 개념이 있다. 대의기관인 의회를 구성하는데 있어 선거제도가 유권자의 의사를 잘 반영할수록 그 제도의 비례성은 높다고 할 수 있다.

○ 학자 X는 한 정당이 획득한 득표율과 그 정당의 의회내 의석률이 근접하도록 하는 선거제도는 비례성이 높다고 주장했다. 즉, 각 정당들의 득표율과 의석률 차이의 절대값의 합인 x지수가 작다면, 그 선거제도의 비례성이 높다고 평가할 수 있다는 것이다. 반면 x지수가 크다면 그 선거제도의 비례성은 낮을 것이라고 한다.

x지수 ＝ ∑ |득표율－의석률|

○ 학자 Y는 의회 내에서의 정당 수와 정당 크기에 기초하여 의회 내 유효 정당 수를 측정하는 y지수를 개발했으며, 그 공식은 다음과 같다.

y지수 ＝ \(\dfrac{\text{1}}{\text{의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합}}\)

그에 따르면 y지수가 큰 국가일수록 비례성이 높은 선거제도를 운용하고 있을 가능성이 높고, 반면 y지수가 작은 국가일수록 비례성이 낮은 선거제도를 운용하고 있을 가능성이 높다.

<표> 각 국 의회 내 정당의 득표율(%)과 의석률(%)

	A 정당		B 정당		C 정당		D 정당
	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률
甲국	30	30	30	25	20	25	20	20
乙국	20	10	25	10	15	20	40	60
丙국	40	50	20	10	20	20	20	20
丁국	30	40	30	40	20	10	20	10

※ 甲, 乙, 丙, 丁국의 각 정당명은 A~D로 동일하다고 가정한다.

<보 기>

ㄱ. x지수에 의하면 丙국보다 丁국 선거제도의 비례성 정도가 낮을 것이다.

ㄴ. y지수에 의하면 甲국보다 丙국 선거제도의 비례성 정도가 높을 것이다.

ㄷ. 甲국은 , x, y지수 모두에서 선거제도의 비례성 정도가 4개국 중 가장 높을 것이다.

ㄹ. 乙국은 , x, y지수 모두에서 선거제도의 비례성 정도가 4개국 중 가장 낮을 것이다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄹ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. x지수에 의하면 丙국보다 丁국 선거제도의 비례성 정도가 낮을 것이다.

	A 정당		B 정당		C 정당		D 정당
	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률
甲국	30	30	30	25	20	25	20	20
乙국	20	10	25	10	15	20	40	60
丙국	40	50	20	10	20	20	20	20
丁국	30	40	30	40	20	10	20	10

丙국 x지수: |40-50| + |20-10| + |20-20| + |20-20| = 20

丁국 x지수: |30-40| + |30-40| + |20-10| + |20-10| = 40

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. y지수에 의하면 甲국보다 丙국 선거제도의 비례성 정도가 높을 것이다.

	A 정당		B 정당		C 정당		D 정당
	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률
甲국	30	30	30	25	20	25	20	20
乙국	20	10	25	10	15	20	40	60
丙국	40	50	20	10	20	20	20	20
丁국	30	40	30	40	20	10	20	10

甲국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 30%² + 25%² + 25%² + 20%² = 9% + 6.25% + 6.25% + 4% = 25.5%

丙국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합 = 50%² + 10%² + 20%² + 20%² = 25% + 1% + 4% + 4% = 34%

y지수 ＝ \(\dfrac{\text{1}}{\text{의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합}}\)이므로 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합이 작을수록 y지수는 커진다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 甲국은 , x, y지수 모두에서 선거제도의 비례성 정도가 4개국 중 가장 높을 것이다.

	A 정당		B 정당		C 정당		D 정당
	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률
甲국	30	30	30	25	20	25	20	20
乙국	20	10	25	10	15	20	40	60
丙국	40	50	20	10	20	20	20	20
丁국	30	40	30	40	20	10	20	10

甲국 x지수: 10

乙국 x지수: 50

丙국 x지수: 20

丁국 x지수: 40

甲국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 25.5%

乙국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 42%

丙국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 34%

丁국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 34%

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄹ. 乙국은 , x, y지수 모두에서 선거제도의 비례성 정도가 4개국 중 가장 낮을 것이다.

	A 정당		B 정당		C 정당		D 정당
	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률	득표율	의석률
甲국	30	30	30	25	20	25	20	20
乙국	20	10	25	10	15	20	40	60
丙국	40	50	20	10	20	20	20	20
丁국	30	40	30	40	20	10	20	10

甲국 x지수: 10

乙국 x지수: 50

丙국 x지수: 20

丁국 x지수: 40

甲국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 25.5%

乙국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 42%

丙국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 34%

丁국 의회 내 각 정당의 의석률을 제곱한 값의 합: 34%

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ④번이다.

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