[PSAT 기출] 2017 민경채 언어논리 나책형 22번 해설 – 신용카드 거래 확률 사기

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개요

다음은 2017년 국가공무원 민간경력자(민경채) 언어논리영역 나책형 22번 문제 해설이다.

문제

문 22. 다음 글의 장치 A에 대하여 바르게 판단한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

신용카드 거래가 사기 거래일 확률은 1,000분의 1이다. 신용카드 사기를 감별하는 장치 A는 정당한 거래의 99%를 정당한 거래로 판정하지만 1%는 사기 거래로 오판한다. 또한 A는 사기 거래의 99%를 사기 거래로 판정하지만 1%는 정당한 거래로 오판한다. A가 어떤 거래를 사기 거래라고 판단하면, 신용카드 회사는 해당 카드를 정지시켜 후속 거래를 막는다. A에 의해 카드 사용이 정지된 사례가 오판에 의한 카드 정지 사례일 확률이 50%보다 크면, A는 폐기되어야 한다.

<보 기>

ㄱ. A가 정당한 거래로 판정한 거래는 모두 정당한 거래이다.

ㄴ. 무작위로 10만 건의 거래를 검사했을 때, A가 사기 거래를 정당한 거래라고 오판하는 건수는 정당한 거래를 사기 거래라고 오판하는 건수보다 적을 것이다.

ㄷ. A는 폐기되어야 한다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

신용카드 거래량이 10만 건일 경우

전체 신용카드 거래량	100,000건
정당한 거래량	100,000건 × \(\dfrac{\text{999}}{\text{1,000}}\) = 99,900건
사기 거래량	100,000건 × \(\dfrac{\text{1}}{\text{1,000}}\) = 100건
정당 거래 → 정당 거래 감별	99,900건 × 99%
정당 거래 → 사기 거래 감별	99,900건 × 1% = 999건
사기 거래 → 사기 거래 감별	100건 × 99% = 99건
사기 거래 → 정당 거래 감별	100건 × 1% = 1건

ㄱ. A가 정당한 거래로 판정한 거래는 모두 정당한 거래이다.

A는 사기 거래의 99%를 사기 거래로 판정하지만 1%는 정당한 거래로 오판한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

A가 사기 거래를 정당한 거래라고 오판하는 건수: 1건

A가 정당한 거래를 사기 거래라고 오판하는 건수: 999건

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. A는 폐기되어야 한다.

A에 의해 카드 사용이 정지된 사례가 오판에 의한 카드 정지 사례일 확률: \(\dfrac{\text{999건}}{\text{999건+99건}}\) > 50%

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ④번이다.

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