[PSAT 기출] 2024 국가직 7급 상황판단 사책형 15번 해설 – 화학약품 Q 혼합물

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 7급 PSAT, 국가직, 공무원, 7급, 7급 상황판단태그 , , , , , , , , , ,

개요

다음은 2024년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 사책형 15번 문제 해설이다.

문제

15. 다음 글을 근거로 판단할 때, Q를 100리터 생산하는 데 드는 최소 비용은?

○ 화학약품 Q를 생산하려면 A와 B를 2:1의 비율로 혼합해야 한다. 이 혼합물을 가공하면 B와 같은 부피의 Q가 생산된다. 예를 들어, A 2리터와 B 1리터를 혼합하여 가공하면 Q 1리터가 생산된다.

○ A는 원료 X와 Y를 1:2의 비율로 혼합하여 만든다. 이 혼합물을 가공하면 X와 같은 부피의 A가 생산된다. 예를 들어, X 1리터와 Y 2리터를 혼합하여 가공하면 A 1리터가 생산된다.

○ B는 원료 Z와 W를 혼합하여 만들거나, Z나 W만 사용하여 만든다. Z와 W를 혼합하여 가공하면 혼합비율에 관계없이 원료 절반 부피의 B가 생산된다. 예를 들어, Z와 W를 1리터씩 혼합하여 가공하면 B 1리터가 생산된다. 두 재료를 혼합하지 않고 Z나 W만 사용하여 가공하는 경우에도 마찬가지로 원료 절반 부피의 B가 생산된다.

○ 각 원료의 리터당 가격은 다음과 같다. 원료비 이외의 비용은 발생하지 않는다.

원료 X Y Z W
가격(만 원/리터) 1 2 4 3

① 1,200만 원

② 1,300만 원

③ 1,400만 원

④ 1,500만 원

⑤ 1,600만 원

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

○ 화학약품 Q를 생산하려면 A와 B를 2:1의 비율로 혼합해야 한다. 이 혼합물을 가공하면 B와 같은 부피의 Q가 생산된다. 예를 들어, A 2리터와 B 1리터를 혼합하여 가공하면 Q 1리터가 생산된다.

2A + B = Q

○ A는 원료 X와 Y를 1:2의 비율로 혼합하여 만든다. 이 혼합물을 가공하면 X와 같은 부피의 A가 생산된다. 예를 들어, X 1리터와 Y 2리터를 혼합하여 가공하면 A 1리터가 생산된다.

X + 2Y = A

 

○ B는 원료 Z와 W를 혼합하여 만들거나, Z나 W만 사용하여 만든다. Z와 W를 혼합하여 가공하면 혼합비율에 관계없이 원료 절반 부피의 B가 생산된다. 예를 들어, Z와 W를 1리터씩 혼합하여 가공하면 B 1리터가 생산된다. 두 재료를 혼합하지 않고 Z나 W만 사용하여 가공하는 경우에도 마찬가지로 원료 절반 부피의 B가 생산된다.

Z + W = B

Z = 0.5B

2Z = B

W = 0.5B

2W = B

원료 X Y Z W
가격(만 원/리터) 1 2 4 3

최소 비용이 되기 위해서는 원료 W를 사용해야 한다.

 

Q = 2A + B = 2(X + 2Y) + 2W = 2(1 + 2×2) + 2×3 = 10 + 6 = 16만 원/리터

100Q = 16만 원/리터 × 100리터 = 1,600만 원

 

정답은 ⑤번이다.

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