[PSAT 기출] 2024 국가직 7급 상황판단 사책형 16번 해설 – 스포츠 경기 승부 2점 논리퀴즈

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개요

다음은 2024년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 사책형 16번 문제 해설이다.

문제

16. 다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

두 선수가 맞붙어 승부를 내는 스포츠 경기가 있다. 이 경기는 개별 게임으로 이루어져 있으며, 한 게임의 승부가 결정되면 그 게임의 승자는 1점을 얻고 패자는 점수를 얻지 못한다. 무승부는 없다. 개별 게임을 반복적으로 진행하여 한 선수의 점수가 다른 선수보다 2점 많아지면 그 선수가 경기의 승자가 되고 경기가 종료된다.

<상 황>

두 선수 甲과 乙이 맞붙어 이 경기를 치른 결과, n번째 게임을 끝으로 甲이 경기의 승자가 되고 경기가 종료되었다. 단, n>3이다.

<보 기>

ㄱ. n이 홀수인 경우가 있다.

ㄴ. (n－1)번째 게임에서 乙이 이겼을 수도 있다.

ㄷ. (n－2)번째 게임 종료 후 두 선수의 점수는 같았다.

ㄹ. (n－3)번째 게임에서 乙이 이겼을 수도 있다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄹ

⑤ ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

무승부는 없고, 한 선수의 점수가 다른 선수보다 2점 많아지면 경기는 종료되기 때문에 n은 항상 짝수가 될 수밖에 없다.

ㄱ. n이 홀수인 경우가 있다.

n>3이라고 했으므로 n을 5라고 가정하자.

甲이 이기기 위해서는 乙보다 2점이 많아야 한다. 그렇다면 甲이 이기기 위한 점수 2점을 제외하고 세 경기에서의 결과가 같아야 한다. 하지만 세 경기는 홀수이기 때문에 甲과 乙의 점수가 동점이 될 수 없다.

	1	2	3	4	5
甲	1		1	1	1
乙		1

	1	2	3	4	5
甲	1	1		1	1
乙			1

	1	2	3	4	5
甲		1	1	1	1
乙	1

무엇보다 한 사람이 이기기 위해서는 마지막 경기와 그 바로 전 경기를 한 사람이 모두 이겨야 한다. 그런데 n이 5라면 위 예에서 보듯 5번째 경기 전에 이미 甲이 이긴다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. (n－1)번째 게임에서 乙이 이겼을 수도 있다.

n을 4이라고 가정하자.

	1	2	3	4
甲	1 ?
乙	1 ?	1	1

위 예에서 (4－1)=3번째 게임에서 乙이 이기기 위해서는 2, 3번째 경기에서 乙이 이겨야 한다. 그렇다면 1번째 경기는 어떻게 되어야 할까. 甲이 이기면 乙이 3번째 경기에서 이길 수 없다. 1점 더 많기 때문이다. 乙이 이기면 2번째 경기에서 이미 끝났어야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 읺다.

ㄷ. (n－2)번째 게임 종료 후 두 선수의 점수는 같았다.

n을 4이라고 가정하자.

	1	2	3	4
甲	1 ?	1 ?
乙	1 ?	1 ?

상황에 따르면 최소 네 번째 경기에서 종료가 되어야 한다.

만약 두 번째 경기까지 甲 또는 乙이 모두 이겼다면, 이미 게임은 두 번째 경기에서 끝났을 것이다.

네 번째 경기에서 종료가 되기 위해서는 두 번째 게임 종료 후 두 선수는 각각 1점씩 얻어, 점수는 같아야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄹ. (n－3)번째 게임에서 乙이 이겼을 수도 있다.

n을 4이라고 가정하자.

	1	2	3	4
甲
乙	1

1번째 게임에서 乙이 이길 수 있는 경우는 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ②번이다.

개요

문제

문제 해설

2024 국가직 7급 PSAT 상황판단

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