[PSAT 기출] 2024 국가직 7급 언어논리 사책형 13번 해설 – 가훈 게임 구슬치기 명제 논리

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 7급 PSAT, 국가직, 7급 언어논리, 공무원, 7급태그 , , , , , , , , , ,

개요

다음은 2024년도 국가직 7급 PSAT 언어논리영역 사책형 13번 문제 해설이다.

문제

13. 다음 글의 내용이 참일 때 반드시 참인 것은?

가훈은 모든 게임에서 2인 1조로 다른 조를 상대해야 한다. 게임은 구슬치기, 징검다리 건너기, 줄다리기, 설탕 뽑기 순으로 진행되며 다른 게임은 없다. 이에 가훈은 남은 참가자 갑, 을, 병, 정, 무 중 각각의 게임에 적합한 서로 다른 인물을 한 명씩 선택하여 조를 구성할 계획을 세웠다. 게임의 총괄 진행자는 가훈의 선택에 대해 다음과 같이 예측하였다.

○ 갑은 설탕 뽑기에 선택되고 무는 징검다리 건너기에 선택된다.

○ 을이 구슬치기에 선택되거나 정이 줄다리기에 선택된다.

○ 을은 구슬치기에 선택되지 않고 무는 징검다리 건너기에 선택되지 않는다.

○ 병은 어떤 게임에도 선택되지 않고 정은 줄다리기에 선택된다.

○ 무가 징검다리 건너기에 선택되거나 정이 줄다리기에 선택되지 않는다.

가훈의 조 구성 결과 이 중 네 예측은 옳고 나머지 한 예측은 그른 것으로 밝혀졌다.

① 갑이 어느 게임에도 선택되지 않았다.

② 을이 구슬치기에 선택되었다.

③ 병이 줄다리기에 선택되었다.

④ 정이 징검다리 건너기에 선택되었다.

⑤ 무가 설탕 뽑기에 선택되었다.

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

  • 명제 논리 기호화 정리
○ 갑은 설탕 뽑기에 선택되고 무는 징검다리 건너기에 선택된다.

갑·설탕 ∧ 무·징검다리

 

○ 을이 구슬치기에 선택되거나 정이 줄다리기에 선택된다.

을·구슬치기 ∨ 정·줄다리기

 

○ 을은 구슬치기에 선택되지 않고 무는 징검다리 건너기에 선택되지 않는다.

~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리

 

○ 병은 어떤 게임에도 선택되지 않고 정은 줄다리기에 선택된다.

~병 ∧ 정·줄다리기

 

○ 무가 징검다리 건너기에 선택되거나 정이 줄다리기에 선택되지 않는다.

무·징검다리 ∨ ~정·줄다리기

 

갑·설탕 ∧ 무·징검다리

~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리

두 예측은 양립할 수 없다. 그러므로 두 예측 중 하나는 참이고, 나머지 하나는 거짓이다.

 

(갑·설탕 ∧ 무·징검다리)이 참이고, (~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리)이 거짓일 때

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O
갑·설탕 ∧ 무·징검다리

을·구슬치기 ∨ 정·줄다리기

~(~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리) ≡ (을·구슬치기 ∨ 무·징검다리)

~병 ∧ 정·줄다리기

무·징검다리 ∨ ~정·줄다리기

(갑·설탕 ∧ 무·징검다리)이 거짓이고, (~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리)이 참일 때

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑
을 X
병 X X X X
정 O / X ??
무 X
~(갑·설탕 ∧ 무·징검다리) ≡ ~갑·설탕 ∨ ~무·징검다리

을·구슬치기 ∨ 정·줄다리기

~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리

~병 ∧ 정·줄다리기

무·징검다리 ∨ ~정·줄다리기

무가 징검다리 건너기에 선택되지 않는다면, 결국 정도 줄다리기에 선택되지 않는다.

하지만 정은 줄다리기에 선택된다는 것 역시 참이다.

모순이 발생한다.

그러므로 (~을·구슬치기 ∧ ~무·징검다리)은 참이 아니다.

 

① 갑이 어느 게임에도 선택되지 않았다.

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O

보기의 내용은 옳지 않다.

 

② 을이 구슬치기에 선택되었다.

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O

보기의 내용은 옳다.

 

③ 병이 줄다리기에 선택되었다.

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O

보기의 내용은 옳지 않다.

 

④ 정이 징검다리 건너기에 선택되었다.

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O

보기의 내용은 옳지 않다.

 

⑤ 무가 설탕 뽑기에 선택되었다.

설탕 뽑기 징검다리 구슬치기 줄다리기
갑 O
을 O
병 X X X X
정 O
무 O

보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ②번이다.

 

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