2025 근로감독 7급 PSAT 상황판단 혁책형 23번 해설 – 평균 학점

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문제

23. 다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

아래 표는 대학생 甲의 최근 세 학기의 ‘학기 평균 평점’ 및 ‘누적 평균 평점’을 나타낸 것이다. 학기 평균 평점은 해당 학기에 수강한 과목의 평점을 평균한 값이며, 누적 평균 평점은 1학년 1학기부터 해당 학기까지 수강한 과목의 평점을 평균한 값이다.

구분	2학년 2학기	3학년 1학기	3학년 2학기
학기 평균 평점	a	b	c
누적 평균 평점	4.0	d	e

<보 기>

ㄱ. a < 4.0이면 甲의 2학년 1학기까지의 누적 평균 평점은 4.0보다 높다.

ㄴ. d < 4.0이면 b < d이다.

ㄷ. b < c이면 d < e이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

甲이 매 학기마다 1과목만 수강했다고 가정하자.

ㄱ. a < 4.0이면 甲의 2학년 1학기까지의 누적 평균 평점은 4.0보다 높다.

구분	2학년 2학기	3학년 1학기	3학년 2학기
학기 평균 평점	a	b	c
누적 평균 평점	4.0	d	e

\(\text{2학년 2학기 누적 평균 평점 4.0}=\dfrac{\text{2학년 1학기 누적 평균 평점×3+a}}{\text{4}}\)이므로 \(\text{2학년 1학기 누적 평균 평점}=\dfrac{\text{16-a}}{\text{3}}\)가 된다.

a < 4.0이므로

\(-a > - 4.0\)으로 변환되고, 이는 다시

\(-a + 16 > - 4.0 + 16\)으로 변환되고, 이는 다시

\(\dfrac{\text{16-a}}{\text{3}}>\dfrac{\text{-4.0 + 16}}{\text{3}}\)으로 변환되고, 이는 다시

\(\dfrac{\text{16-a}}{\text{3}}>\dfrac{\text{12}}{\text{3}}\)으로 변환되고, 이는 다시

\(\text{2학년 1학기 누적 평균 평점}=\dfrac{\text{16-a}}{\text{3}}>4.0\)으로 변환된다.

그러므로 a < 4.0이면 甲의 2학년 1학기까지의 누적 평균 평점은 4.0보다 높다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. d < 4.0이면 b < d이다.

구분	2학년 2학기	3학년 1학기	3학년 2학기
학기 평균 평점	a	b	c
누적 평균 평점	4.0	d	e

d < 4.0일 때, b ≥ d인 경우를 찾는다.

\(\text{d}=\dfrac{\text{2학년 2학기 누적 평균 평점 4.0×4+b}}{\text{5}}\)이므로 b = 5d – 16가 된다.

b = 5d – 16 ≥ d이면,

4d ≥ 16이므로

d ≥ 4.0이 된다.

d < 4.0이면서 동시에 d ≥ 4.0이 되는 것은 모순이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. b < c이면 d < e이다.

구분	2학년 2학기	3학년 1학기	3학년 2학기
학기 평균 평점	a	b	c
누적 평균 평점	4.0	d	e

b < c일 때 d ≥ e인 경우를 찾는다.

b = 0.0이라고 가정하자.

\(\text{d}=\dfrac{\text{2학년 2학기 누적 평균 평점 4.0×4+0.0}}{\text{5}}=3.2\)가 되고,

\(\text{e}=\dfrac{\text{3학년 1학기 누적 평균 평점 3.2×5+c}}{\text{6}}\)가 된다.

\(\text{d}=\text{3.2}≥\text{e}=\dfrac{\text{3학년 1학기 누적 평균 평점 3.2×5+c}}{\text{6}}\)이므로

\(\text{3.2}≥\dfrac{\text{3학년 1학기 누적 평균 평점 3.2×5+c}}{\text{6}}\)가 되고, 이를 정리하면,

0 < c ≤ 3.2일 때 d ≥ e인 경우가 생긴다.

b = 0.0, c = 1.0이라고 가정하자.

d = 3.2

\(\text{e}=\dfrac{\text{3학년 1학기 누적 평균 평점 3.2×5+1.0}}{\text{6}}\)이므로 e = 2.83이 된다.

d = 3.2 > e = 2.83

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ④번이다.

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