2026 5급 PSAT 상황판단 나책형 31번 해설 – 자연수 고유번호

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문제

31. 다음 글을 근거로 판단할 때, 혼자 남은 사람의 고유번호로 가능한 것은?

7명의 친구들이 자연수 1~7 중 서로 다른 수를 고유번호로 부여받아 게임을 하였다. 게임 진행자가 호루라기를 불었을 때, 이들은 각 3명으로 구성된 두 그룹(A, B)을 만들었고 1명은 혼자 남았다. A그룹에 속한 사람들의 고유번호의 합은 홀수였고, 이는 B그룹에 속한 사람들의 고유번호의 합과 같은 값이었다.

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

A그룹에 속한 사람들의 고유번호의 합은 홀수였고, 이는 B그룹에 속한 사람들의 고유번호의 합과 같은 값이었다.

3명으로 구성된 A그룹과 B그룹에 속한 사람들의 고유번호의 합이 홀수라면, A그룹과 B그룹 중 한 그룹은 홀수 3명, 다른 그룹은 짝수 2명, 홀수 1명으로 이루어져 있다.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 중에 짝수의 수는 2, 4, 6 3개이다. A그룹에 짝수 2명이 있다면, B그룹에는 홀수 3명이 있다. 짝수 1명, 홀수 2명으로는 고유번호의 합이 홀수가 될 수 없기 때문이다.

그렇다면 혼자 남은 사람의 고유번호는 짝수가 되어야 한다.

혼자 남은 사람의 고유번호는 2 또는 4이다.

1) 혼자 남은 사람의 고유번호가 2일 때

2를 제외한 1~7의 합은 26이다. 이것의 절반은 13이다.

A그룹에는 4, 6과 함께 3이 있고, B그룹에는 1, 5, 7이 있다면 똑같이 고유번호의 합은 13이 된다.

1) 혼자 남은 사람의 고유번호가 4일 때

4를 제외한 1~7의 합은 24이다. 이것의 절반은 12이다. 홀수가 아니다.

정답은 ②번이다.

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