2026 5급 PSAT 상황판단 나책형 9번 해설 – 파이팅 횟수

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문제

9. 다음 글을 근거로 판단할 때, 훈련시간 동안 甲과 丙이 각각 외친 파이팅의 횟수를 바르게 나열한 것은?

A달리기 동호회는 10km인 하나의 직선구간을 왕복으로 달리는 훈련을 한다. 훈련에 참가하는 회원들은 그 직선구간 한쪽 끝을 출발점으로 하여 나란히 서서 동시에 출발한다. 각 회원은 훈련 중 자신과 반대 방향으로 달리는 회원을 마주쳐 지나는 경우에 서로 ‘파이팅’을 외친다.

A달리기 동호회 회원은 3명(甲~丙)이며, 이들은 150분간 실시되는 달리기 훈련에 참가했다. 이때 甲은 8km/h, 乙은 10km/h, 丙은 12km/h의 속력으로 일정하게 달렸다.

	甲	丙
①	3회	3회
②	4회	4회
③	4회	3회
④	5회	4회
⑤	5회	3회

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

150분은 2시간 30분이다.

2시간 30분 동안 갑, 을, 병이 총 달리는 거리

갑: 8km/h × 2.5 = 20km

을: 10km/h × 2.5 = 25km

병: 12km/h × 2.5 = 30km

갑, 을, 병이 외친 파이팅 총 횟수

병의 속력이 가장 빠르므로 반환점을 가장 먼저 돈다. 병과 을은 제일 먼저 서로를 마주치고 나서 파이팅을 외친다.

병은 가장 느린 갑과 마주치고 나서 서로 파이팅을 외친다.

세 번째로 갑과 을이 서로를 마주치고 나서 파이팅을 외친다.

병은 세 번째 직선구간을 달리면서 가장 먼저 을과 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

그 다음으로 갑과 병이 서로 파이팅을 외친다.

마지막으로 갑과 을이 서로 파이팅을 외친다.

파이팅 횟수

1	병	을
2	병	갑
3	갑	을
4	병	을
5	병	갑
6	갑	을

갑과 을은 각각 4번 파이팅을 외쳤다.

수학 계산)

3개의 직선구간을 하나로 이어서 확인한다.

병의 속력이 가장 빠르므로 가장 먼저 반환점을 돈다.

10km 기준점을 중심으로 병과 을의 거리가 똑같을 때, 병과 을이 마주치며 서로 파이팅을 외친다. 이 거리를 a라고 가정하자.

을의 현재 위치: 10km/h × 시간 = 10km – a

병의 현재 위치: 12km/h × 시간 = 10km + a

10km – 10km/h × 시간 = a

12km/h × 시간 – 10km = a

이므로

10km – 10km/h × 시간 = 12km/h × 시간 – 10km

이 등식을 계산하면

시간 ≒ 0.909시간이므로 이는 약 54.5분이다.

출발한 지 약 54.5분만에 병과 을이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

10km – 8km/h × 시간 = 12km/h × 시간 – 10km

이 등식을 계산하면

시간 = 1시간이다.

출발한 지 1시간 째에 갑과 병이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

을의 속력이 10km/h이므로 을은 1시간 째에 10km 지점에 도달한다.

10km – 8km/h × 시간 = 10km/h × 시간 – 10km

이 등식을 계산하면

시간 ≒ 1.11시간이므로 이는 약 1시간 7분이다.

출발한 지 1시간 7분 째에 갑과 을이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

20km – 10km/h × 시간 = 12km/h × 시간 – 20km

이 등식을 계산하면

시간 ≒ 1.81시간이므로 이는 약 1시간 49분이다.

출발한 지 1시간 49분 째에 병과 을이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

20km – 8km/h × 시간 = 12km/h × 시간 – 20km

이 등식을 계산하면

시간 = 2시간이므로 출발한 지 2시간 째에 갑과 병이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

20km – 8km/h × 시간 = 10km/h × 시간 – 20km

이 등식을 계산하면

시간 ≒ 2.22시간이므로 이는 약 2시간 13분이다.

출발한 지 2시간 13분 째에 갑과 을이 마주친 후 서로 파이팅을 외친다.

갑이 20km 지점에 도달했을 달리기는 끝난다.

정답은 ②번이다.

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