[PSAT 기출] 2011 5급 민경채 자료해석 력책형 21번 (외국인 소유 토지면적 분수 대소 비교)

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2011 민경채 PSAT 자료해석
5 관련 문서

개요

다음은 2011년 5급 국가공무원 민간경력자 일괄채용 제1차 시험 자료해석영역 력책형 21번 문제다.

문제

문 21. 다음 <표>는 2010년 지역별 에 대한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

<표> 2010년 지역별 외국인 소유 토지면적

(단위: 천㎡)

지 역	면 적	전년대비 증감면적
서 울	3,918	332
부 산	4,894	－23
대 구	1,492	－4
인 천	5,462	－22
광 주	3,315	4
대 전	1,509	36
울 산	6,832	37
경 기	38,999	1,144
강 원	21,747	623
충 북	10,215	340
충 남	20,848	1,142
전 북	11,700	289
전 남	38,044	128
경 북	29,756	603
경 남	13,173	530
제 주	11,813	103
계	223,717	5,262

보기

ㄱ. 2009년 외국인 소유 토지면적이 가장 큰 지역은 경기이다.
ㄴ. 2010년 외국인 소유 토지면적의 전년대비 증가율이 가장 큰 지역은 서울이다.
ㄷ. 2010년에 외국인 소유 토지면적이 가장 작은 지역이 2009년에도 외국인 소유 토지면적이 가장 작다.
ㄹ. 2009년 외국인 소유 토지면적이 세 번째로 큰 지역은 경북이다.

① ㄱ, ㄷ
② ㄴ, ㄷ
③ ㄴ, ㄹ
④ ㄱ, ㄴ, ㄹ
⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 2009년 외국인 소유 토지면적이 가장 큰 지역은 경기이다.

⇒ 2010년 경기의 외국인 소유 토지면적은 38,999천㎡이다. 이 토지면적은 전년대비 1,144천㎡가 증가한 것이다. 따라서 2009년 경기의 외국인 소유 토지면적은 38,999천㎡-1,144천㎡=37,855천㎡가 된다.

2010년 경기의 외국인 소유 토지면적에 필적하는 지역은 전남으로 38,044천㎡이다. 전년대비 128천㎡이 증가한 것이다. 따라서 2009년 전남의 외국인 소유 토지면적은 38,044천㎡-128천㎡=37,916㎡가 된다.

2009년 외국인 소유 토지면적은 전남이 가장 크므로 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 2010년 외국인 소유 토지면적의 전년대비 증가율이 가장 큰 지역은 서울이다.

⇒ 외국인 소유 토지면적의 전년대비 증가율의 공식은 \(\frac{\text{전년대비 증가면적}}{\text{2009년 외국인 소유 토지면적}}\)이다.

이를 서울에 대입하면 \(\frac{332}{3,918-332}=\frac{332}{3,586}≒\) 9.2%가 된다.

이를 이용하여 지역별 외국인 소유 토지면적의 증가율을 구한다. 이때 전년대비 감소한 지역은 제외한다.

지역	전년대비 증가율
광주	\(\frac{4}{3,315-4}=\frac{4}{3,311}≒\) 0.1%
대전	\(\frac{36}{1,509-36}=\frac{36}{1,473}≒\) 2.4%
울산	\(\frac{37}{6,832-37}=\frac{37}{6,795}≒\) 0.5%
경기	\(\frac{1,144}{38,999-1,144}=\frac{1,144}{37,855}≒\) 3%
강원	\(\frac{623}{21,747-623}=\frac{623}{21,124}≒\) 3%
충북	\(\frac{340}{10,215-340}=\frac{340}{9,875}≒\) 3.4%
충남	\(\frac{1,142}{20,848-1,142}=\frac{1,142}{19,706}≒\) 5.8%
전북	\(\frac{289}{11,700-289}=\frac{289}{11,411}≒\) 2.5%
전남	\(\frac{128}{38,044-128}=\frac{128}{37,916}≒\) 0.3%
경북	\(\frac{603}{29,756-603}=\frac{603}{29,153}≒\) 2%
경남	\(\frac{530}{13,173-530}=\frac{530}{12,643}≒\) 4.2%
제주	\(\frac{103}{11,813-103}=\frac{103}{11,710}≒\) 0.8%

서울보다 외국인 소유 토지면적의 전년대비 증가율이 높은 지역은 없다. 따라서 보기의 내용은 옳다.

빠른 계산 팁

분수는 분자가 더 클수록 분모가 더 작을수록 그 크기가 더 크다. 이를 이용해 분수 간 분자, 분모 각각의 크기를 비교한다. 빠른 계산을 위해 어림 계산을 한다.

서울의 증가율은 대략 \(\frac{300}{3,900-300}=\frac{300}{3,600}\)이다. 이 서울 증가율을 기준으로 다른 지역의 토지면적 증가율을 비교한다.

광주의 경우 증가율은 대략 \(\frac{4}{3,300}\)이다. 서울의 분모는 광주보다 1배 약간 넘게 크지만, 분자는 무려 75배다. 따라서 서울의 증가율이 훨씬 더 크다.

경기의 경우 증가율은 대략 \(\frac{1,100}{37,000}\)이다. 경기의 분모는 서울의 약 10배지만, 분자는 서울의 약 3배보다 더 크다. 분모의 배수가 분자의 배수보다 더 크기 때문에 서울의 토지면적 증가율이 더 크다.

제주의 경우 증가율은 대략 \(\frac{100}{11,700}\)이다. 제주의 분모는 서울의 약 3배지만, 분자는 서울이 제주의 3배다. 따라서 서울의 토지면적 증가율은 제주보다 훨씬 더 크다.

이런 식으로 어림 계산하면 서울의 외국인 소유 토지면적 증가율이 가장 크다는 것을 확인할 수 있다.

빠른 계산 팁 2

이미 보기 ㄱ의 내용이 옳지 않다는 것이 판별되었기 때문에 정답 보기에서 ㄱ을 제외하면 ②, ③번이 남는다. ②, ③번에는 모두 ㄴ이 포함되어 있기 때문에 ㄴ은 정답이라는 뜻이다. 나머지 ㄷ, ㄹ만 확인하면 된다.

ㄷ. 2010년에 외국인 소유 토지면적이 가장 작은 지역이 2009년에도 외국인 소유 토지면적이 가장 작다.

⇒ 2010년 외국인 소유 토지면적이 가장 작은 두 지역은 대구와 대전이다. 전년대비 증감면적을 이용해 2009년 외국인 소유 토지면적을 비교한다.

2009년 대구 토지면적 = 1,492천㎡ + 4천㎡ = 1,496천㎡

2009년 대전 토지면적 = 1,509천㎡ – 36천㎡ = 1,473천㎡

2010년 외국인 소유 토지면적이 가장 작은 곳은 대구지만, 2009년에는 대전이다. 따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

나머지 지역의 2009년 토지면적을 어림 계산하면 대구와 대전처럼 1천대인 곳이 없다.

ㄹ. 2009년 외국인 소유 토지면적이 세 번째로 큰 지역은 경북이다.

⇒ 2010년 외국인 소유 토지면적의 가장 큰 세 지역은 경기, 전남, 경북이다. 이들 세 지역의 2009년 외국인 소유 토지면적을 계산한다.

경기: 38,999천㎡ – 1,144천㎡ = 37,855천㎡
전남: 38,044천㎡ – 128천㎡ = 37,916천㎡
경북: 29,756천㎡- 603천㎡ = 29,153천㎡

2009년 경북의 외국인 토지면적이 세 번째로 크다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 보기의 내용은 옳다.

나머지 지역의 2009년 토지면적을 어림 계산하면 경북보다 토지면적이 작다는 것을 확인할 수 있다.

정답은 ③번이다.

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