[PSAT 기출] 2012 5급 상황판단 인책형 13번 해설 – 숫자판 전구 논리퀴즈

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개요

다음은 2012년 국가공무원 5급 상황판단영역 인책형 13번 문제 해설이다.

문제

문 13. 다음 글에 근거할 때, 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면?

○ 숫자판은 아래와 같이 6개의 전구를 켜거나 끌 수 있게 되어 있다.

<숫자판>

32	16	8	4	2	1
○	○	○	○	○	○

○ 숫자판은 전구가 켜진 칸에 있는 숫자를 더하여 결과값을 표현한다. 예를 들어 아래의 숫자판은 결과값 ‘19’를 표현한다.

32	16	8	4	2	1
○	☼	○	○	☼	☼

(☼: 불이 켜진 전구, ○: 불이 꺼진 전구)

○ 전구는 6개까지 동시에 켜질 수 있으며, 하나도 켜지지 않을 수도 있다.

<보 기>

ㄱ. 이 숫자판을 사용하면 1부터 63까지의 모든 자연수를 결과값으로 표현할 수 있다.

ㄴ. 숫자판에 한 개의 전구를 켜서 표현한 결과값은 두 개 이상의 전구를 켜서도 표현할 수 있다.

ㄷ. 숫자 1의 전구가 고장 나서 안 켜질 때 표현할 수 있는 결과값의 갯수가 숫자 32의 전구가 고장 나서 안 켜질 때 표현할 수 있는 결과값의 갯수보다 많다.

ㄹ. 숫자판에서 하나의 전구가 켜진 경우의 결과값은, 숫자판에서 그 외 다섯 개의 전구가 모두 켜진 경우의 결과값보다 클 수 있다.

① ㄱ, ㄷ

② ㄱ, ㄹ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 이 숫자판을 사용하면 1부터 63까지의 모든 자연수를 결과값으로 표현할 수 있다.

2진수에 대한 내용이다.

0 (32)

0 (16)

0 (8)

0 (4)

0 (2)

1 (1)

= 1

1 (32)

1 (16)

1 (8)

1 (4)

1 (2)

1 (1)

= 63

자연수 중 제일 작은 1부터, 여섯 자리 2진수의 최대값인 63까지 모든 자연수를 나타낼 수 있다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 숫자판에 한 개의 전구를 켜서 표현한 결과값은 두 개 이상의 전구를 켜서도 표현할 수 있다.

여섯 자리 2진수에서 한 숫자를 나타내는 방법은 한 가지밖에 없다.

즉 한 개의 전구를 켜서 표현한 결과값은 두 개 이상의 전구를 켜서 표현할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

숫자 1의 전구가 고장 나서 안 켜질 때 표현할 수 있는 결과값의 갯수는 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵ = 32개이다.

숫자 32의 전구가 고장 나서 안 켜질 때 표현할 수 있는 결과값의 갯수는 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵ = 32개이다.

결과값의 갯수는 같다.

ㄹ. 숫자판에서 하나의 전구가 켜진 경우의 결과값은, 숫자판에서 그 외 다섯 개의 전구가 모두 켜진 경우의 결과값보다 클 수 있다.

1 (32)

0 (16)

0 (8)

0 (4)

0 (2)

0 (1)

= 32

0 (32)

1 (16)

1 (8)

1 (4)

1 (2)

1 (1)

= 31

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ②번이다.

개요

문제

문제 해설

2012 5급 PSAT 상황판단

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