[PSAT 기출] 2013 외교관후보자 선발 언어논리 인책형 13번 해설 – 전자 분석기 상대성 원리 명제 논리

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개요

다음은 2013년 국가공무원 외교관후보자 선발 PSAT 언어논리영역 인책형 13번 문제 해설이다.

문제

문 13. 다음 밑줄 친 물음에 대한 답변으로 적절하지 않은 것은?

두 개의 전자는 하나의 물리계를 이루어 단일상태에 놓일 수 있다. 이들 전자 쌍을 중앙 발사기에서 양쪽으로 발사하면, 하나는 왼쪽 분석기로, 다른 하나는 오른쪽 분석기로 이동한다. 분석기는 전자의 스핀 상태를 측정하게 되는데 각 분석기는 ‘위’ 또는 ‘아래’를 곧장 출력하게 된다.

두 분석기의 측정결과들은 언제나 다음과 같은 규칙을 따랐다. 한쪽 분석기에 ‘위’가 출력되면 다른 분석기는 ‘아래’가 출력되었고, 그 역도 성립했다. 놀랍게도 두 분석기가 멀리 떨어져 있다 하더라도 이 상관관계는 유지되었다. 한편 두 분석기의 출력은 동시에 벌어지며 두 사건 사이에 시간 간격은 전혀 존재하지 않았다. 따라서 이러한 상관관계를 산출하기 위해 만일 두 전자 사이에 정보전달이 있었다면 이 정보전달은 시간이 걸리지 않았다.

한편 전자 쌍의 스핀 측정결과가 갖는 이러한 상관관계는 다음 셋 중에 하나로 설명해야 한다. 첫째, 이 상관관계는 두 전자 사이의 상호작용에 기인한다. 이를 ‘상호작용 논제’라 한다. 둘째, 이 상관관계는 이제껏 알려지지 않은 공통요인의 결과이다. 이를 ‘공통요인 논제’라 한다. 셋째, 이 상관관계는 측정의 마지막 단계에서 창출된 것이다. 이 논제를 ‘측정과정 논제’라 한다.

여기서 우리가 고려해야 할 두 가지 원리가 있다. 하나는 국소성 원리이다. 이 원리에 따르면, 만일 두 입자 사이에 상호작용이 있다면 두 입자 사이에 정보전달이 있다. 다른 하나는 상대성 원리이다. 이 원리에 따르면, 한 입자에서 떨어진 다른 입자로 정보가 전달될 때는 반드시 시간이 걸린다. 한편 1964년 존 벨은 상대성 원리와 국소성 원리를 가정한 상태에서 공통요인 논제까지 가정할 경우, “－0.5≥0”처럼 결코 받아들일 수 없는 부등식이 도출된다는 것을 증명했다. 존 벨의 증명이 타당하고 또한 측정결과에서 나타난 저 상관관계가 사실이라면, 이제 우리는 어떤 결론을 내릴 수 있을까?

① 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 측정과정 논제를 받아들여야 한다.

② 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 상호작용 논제를 받아들여야 한다.

③ 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 공통요인 논제를 거부해야 한다.

④ 상대성 원리와 공통요인 논제를 받아들인다면, 국소성 원리를 거부해야 한다.

⑤ 국소성 원리와 공통요인 논제를 받아들인다면, 상대성 원리를 거부해야 한다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 기호화 정리

두 전자 사이에 정보전달이 있었다면 이 정보전달은 시간이 걸리지 않았다.

정보전달 → ~시간

전자 쌍의 스핀 측정결과가 갖는 이러한 상관관계는 다음 셋 중에 하나로 설명해야 한다. 첫째, 이 상관관계는 두 전자 사이의 상호작용에 기인한다. 이를 ‘상호작용 논제’라 한다. 둘째, 이 상관관계는 이제껏 알려지지 않은 공통요인의 결과이다. 이를 ‘공통요인 논제’라 한다. 셋째, 이 상관관계는 측정의 마지막 단계에서 창출된 것이다. 이 논제를 ‘측정과정 논제’라 한다.

상호작용 ∨ 공통요인 ∨ 측정과정

하나는 국소성 원리이다. 이 원리에 따르면, 만일 두 입자 사이에 상호작용이 있다면 두 입자 사이에 정보전달이 있다. 다른 하나는 상대성 원리이다. 이 원리에 따르면, 한 입자에서 떨어진 다른 입자로 정보가 전달될 때는 반드시 시간이 걸린다.

국소성 원리: 상호작용 → 정보전달

대우: ~정보전달 → ~상호작용

상대성 원리: 정보전달 → 시간

1964년 존 벨은 상대성 원리와 국소성 원리를 가정한 상태에서 공통요인 논제까지 가정할 경우, “－0.5≥0”처럼 결코 받아들일 수 없는 부등식이 도출된다는 것을 증명했다.

(상대성 원리 ∧ 국소성 원리 ∧ 공통요인): 거짓

∴ ~(상대성 원리 ∧ 국소성 원리 ∧ 공통요인)

≡ ~상대성 원리 ∨ ~국소성 원리 ∨ ~공통요인

④ 상대성 원리와 공통요인 논제를 받아들인다면, 국소성 원리를 거부해야 한다.

~~~상대성 원리~~ ∨ ~국소성 원리 ∨ ~~~공통요인~~

상대성 원리와 공통요인 논제를 참이라고 받아들인다면, 국소성 원리는 거짓이 되므로 거부해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

⑤ 국소성 원리와 공통요인 논제를 받아들인다면, 상대성 원리를 거부해야 한다.

~상대성 원리 ∨ ~~~국소성 원리~~ ∨ ~~~공통요인~~

국소성 원리와 공통요인 논제를 참이라고 받아들인다면, 상대성 원리가 거짓이 되므로 거부해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

① 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 측정과정 논제를 받아들여야 한다.

② 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 상호작용 논제를 받아들여야 한다.

③ 상대성 원리와 국소성 원리를 받아들인다면, 공통요인 논제를 거부해야 한다.

~~~상대성 원리~~ ∨ ~~~국소성 원리~~ ∨ ~공통요인

상대성 원리와 국소성 원리를 참이라고 받아들인다면, 공통요인 논제는 거짓이 되므로 거부해야 한다.

따라서 보기 ③번의 내용은 옳다.

정보전달 → ~시간

상대성 원리: 정보전달 → 시간

그런데 상대성 원리를 참이라고 받아들인다면, 두 전자 사이에 정보전달이 있었다면 이 정보전달은 시간이 걸리지 않았다는 것과 모순된다.

<조건문 명제의 진릿값>

A	B	A → B
참	참	참
참	거짓	거짓
거짓	참	참
거짓	거짓	참

두 명제 [정보전달 → ~시간]과 [정보전달 → 시간]이 모두 참이 되기 위해서는 전건인 [정보전달]이 거짓이 되어야 한다. 즉 [~정보전달]이 참이다.

국소성 원리인 [상호작용 → 정보전달]을 참이라고 받아들인다면, 이것의 대우인 [~정보전달 → ~상호작용] 역시 참이 된다.

[~정보전달 → ~상호작용]이 참이 되기 위해서는 [~정보전달]이 참이기 때문에 [~상호작용] 역시 참이어야 한다.

~~상호작용~~ ∨ ~~공통요인~~ ∨ 측정과정

이미 공통요인 논제는 거짓이므로 거부되었다.

상대성 원리와 국소성 원리를 참이라고 받아들인다면, 상호작용 논제 역시 거짓이므로 거부해야 한다.

그리고 상대성 원리와 국소성 원리를 참이라고 받아들인다면, 측정과제 논제는 참이므로 받아들여야 한다.

정답은 ②번이다.

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