[PSAT 기출] 2016 민경채 상황판단 5책형 23번 해설 – 코드 조합

개요

다음은 2016년 국가공무원 민간경력자 일괄채용 (민경채) 상황판단영역 5책형 23번 문제 해설이다.

문제

문 23. 다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

○ ‘○○코드’는 아래 그림과 같이 총 25칸(5×5)으로 이루어져 있으며, 각 칸을 흰색으로 채우거나 검정색으로 채우는 조합에 따라 다른 코드가 만들어진다. . . ―A . . . . . . . . . . . B― . ○ 상단 오른쪽의 3칸(A)은 항상 ‘흰색－검정색－흰색’으로 ○○코드의 고유표시를 나타낸다. ○ 하단 왼쪽의 2칸(B)은 코드를 제작한 지역을 표시하는 것으로 전 세계를 총 4개의 지역으로 분류하고, 甲지역은 ‘흰색－흰색’으로 표시한다.

※ 코드를 회전시키는 경우는 고려하지 않는다.

<보 기>

ㄱ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드 개수는 100만 개를 초과한다. ㄴ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드와 다른 지역에서 만들 수 있는 코드는 최대 20칸이 동일하다. ㄷ. 각 칸을 기존의 흰색과 검정색뿐만 아니라 빨간색과 파란색으로도 채울 수 있다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존보다 100만 배 이상 증가한다. ㄹ. 만약 상단 오른쪽의 3칸(A)도 다른 칸과 마찬가지로 코드 만드는 것에 사용토록 개방한다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존의 6배로 증가한다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄹ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드 개수는 100만 개를 초과한다.

	1	2				―A
	3	4	5	6	7
	8	9	10	11	12
	13	14	15	16	17
B―			18	19	20

A, B 두 영역을 제외하고, 나머지 20칸을 흰색 또는 검은색으로 채울 수 있다.

甲지역에서 만들 수 있는 코드의 조합은 2 × 2 × 2 × … × 2 × 2 = 2²⁰개이다.

2²⁰ = 2¹⁰ × 2¹⁰ = 1,024 × 1,024 > 1,000,000개이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄴ. 甲지역에서 만들 수 있는 코드와 다른 지역에서 만들 수 있는 코드는 최대 20칸이 동일하다.

甲지역
乙지역
丙지역
丁지역

하단 왼쪽의 2칸(B)은 코드를 제작한 지역을 표시하는 것으로 전 세계를 총 4개의 지역으로 분류하므로, 위와 같이 甲~丁지역으로 나타낼 수 있다.

 

	1	2	3	4	5	―A
	6	7	8	9	10
	11	12	13	14	15
	16	17	18	19	20
B―	21	21	22	23	24

甲지역이 아닌 乙지역 또는 丙지역이라면 B구역 중 한 곳이 일치하게 된다.

그렇다면 최대 24칸이 동일할 수 있다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 각 칸을 기존의 흰색과 검정색뿐만 아니라 빨간색과 파란색으로도 채울 수 있다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존보다 100만 배 이상 증가한다.

	1	2				―A
	3	4	5	6	7
	8	9	10	11	12
	13	14	15	16	17
B―			18	19	20

흰색과 검정색 이외에 빨간색과 파란색 2가지 색이 추가된다. 그렇다면 한 칸에 채울 수 있는 색의 가짓수는 4가지가 된다.

그렇다면 만들 수 있는 코드의 조합은 4 × 4 × 4 × … × 4 × 4 = 4²⁰개이다.

4²⁰ = (2²)²⁰ = 2⁴⁰ = 2²⁰ × 2²⁰ = 1,024 × 1,024 × 2²⁰ > 1,000,000 × 2²⁰ 개

각 칸을 흰색과 검정색으로만 채울 때(2²⁰개)보다 만들 수 있는 코드 개수는 100만 배 이상 증가한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄹ. 만약 상단 오른쪽의 3칸(A)도 다른 칸과 마찬가지로 코드 만드는 것에 사용토록 개방한다면, 만들 수 있는 코드 개수는 기존의 6배로 증가한다.

	1	2	3	4	5	―A
	6	7	8	9	10
	11	12	13	14	15
	16	17	18	19	20
B―			21	22	23

甲지역에서 만들 수 있는 코드의 조합은 2 × 2 × 2 × … × 2 × 2 = 2²³개이다.

2²³ = 2¹⁰ × 2¹⁰ × 2³ = 1,024 × 1,024 × 8

기존의 6배가 아니라 8배로 증가한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ②번이다.

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