[PSAT 기출] 2019 민경채 자료해석 나책형 25번 해설 – 공장 물류센터 최대공급량 최소요구량

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개요

다음은 2019년 국가공무원 민간경력자(민경채) 자료해석영역 나책형 25번 문제 해설이다.

문제

문 25. 다음 <표>, <정보>, <그림>은 A사의 공장에서 물류센터까지의 수송량과 수송비용에 관한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<표> 공장에서 물류센터까지의 수송량

(단위: 개)

물류센터 공장	서울	부산	대구	광주
구미	0	200	( )	( )
청주	300	( )	0	0
덕평	300	0	0	0

<정 보>

○ 해당 공장에서 각 물류센터까지의 수송량의 합은 해당 공장의 ‘최대공급량’보다 작거나 같다.

○ 각 공장에서 해당 물류센터까지의 수송량의 합은 해당 물류센터의 ‘최소요구량’보다 크거나 같다.

○ 공장별 ‘최대공급량’은 구미 600개, 청주 500개, 덕평 300개이다.

○ 물류센터별 ‘최소요구량’은 서울 600개, 부산 400개, 대구 200개, 광주 150개이다.

○ 수송비용＝(수송량)×(개당 수송비용)

○ 총 수송비용은 각 공장에서 각 물류센터까지의 수송비용의 합이다.

<그림> 공장에서 물류센터까지의 개당 수송비용

(단위: 천 원/개)

※ 예시: ‘청주 →2→ 부산’은 청주 공장에서 부산 물류센터까지의 개당 수송비용이 2천 원임을 의미함.

① 청주 공장에서 부산 물류센터까지의 수송량은 200개이다.

② 총 수송비용을 최소화할 때, 구미 공장에서 광주 물류센터까지의 수송량은 150개이다.

③ 총 수송비용의 최소 금액은 405만 원이다.

④ 구미 공장에서 서울 물류센터까지의 개당 수송비용이 7천 원에서 8천 원으로 증가해도 총 수송비용의 최소 금액은 증가하지 않는다.

⑤ 구미 공장의 ‘최대공급량’이 600개에서 550개로 줄어들면, 총 수송비용의 최소 금액은 감소한다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

○ 공장별 ‘최대공급량’은 구미 600개, 청주 500개, 덕평 300개이다.

○ 물류센터별 ‘최소요구량’은 서울 600개, 부산 400개, 대구 200개, 광주 150개이다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

청주 공장의 최대공급량은 500개이고, 부산 물류센터의 최소요구량은 400개이기 때문에, 청주 공장에서 부산 물류센터까지의 수송량은 200개가 된다.

구미 공장에서 대구 물류센터까지의 수송량은 200+α개가 된다.

구미 공장에서 광주 물류센터까지의 수송량은 150+β개가 된다.

① 청주 공장에서 부산 물류센터까지의 수송량은 200개이다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

따라서 보기의 내용은 옳다.

② 총 수송비용을 최소화할 때, 구미 공장에서 광주 물류센터까지의 수송량은 150개이다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

구미 공장에서 광주 물류센터까지의 수송비용을 최소화하려면, 150+β에서 β의 값이 0이 되어야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

③ 총 수송비용의 최소 금액은 405만 원이다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

α, β의 값이 0이라고 가정하자.

(300 + 200 + 200개) × 2천원/개 = 140만 원

150개 × 3천원/개 = 45만 원

300개 × 4천원/개 = 120만 원

200개 × 5천원/개 = 100만 원

140만 원 + 45만 원 + 120만 원 + 100만 원 = 405만 원

따라서 보기의 내용은 옳다.

④ 구미 공장에서 서울 물류센터까지의 개당 수송비용이 7천 원에서 8천 원으로 증가해도 총 수송비용의 최소 금액은 증가하지 않는다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

구미 공장에서 서울 물류센터까지의 수송량은 0이기 때문에 총 수송비용의 최소 금액은 증가하지 않는다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

⑤ 구미 공장의 ‘최대공급량’이 600개에서 550개로 줄어들면, 총 수송비용의 최소 금액은 감소한다.

물류센터 공장	서울 600	부산 400	대구 200	광주 150	합계
구미 600	0 7	200 5	200+α 2	150+β 3	550+α+β
청주 500	300 4	200 2	0 7	0 6	500
덕평 300	300 2	0 5	0 4	0 5	300
합계	600	400	200+α	150+β

구미 공장의 ‘최대공급량’이 600개일 때, α, β의 값이 0이라고 가정하면, 구미 공장의 공급량은 550개가 된다. 이 때 수송비용의 최소 금액은 405만 원이 된다.

구미 공장의 최대공급량은 550개로 줄어도, 총 수송비용의 최소 금액은 405만 원으로 같다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ⑤번이다.

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