[PSAT 기출] 2024 국가직 7급 언어논리 사책형 10번 해설 – 정보 집합 정합적 정합도 확률

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 공무원, 7급, 7급 PSAT, 국가직, 7급 언어논리태그 , , , , , , , , ,

개요

다음은 2024년도 국가직 7급 PSAT 언어논리영역 사책형 10번 문제 해설이다.

문제

10. 다음 글의 빈칸에 들어갈 내용으로 가장 적절한 것은?

갑은 이번에 들어온 신입 사원 민철에 대해서 ‘그는 결혼하지 않았다.’라는 정보와 ‘그는 비혼이다.’라는 정보를 획득했다. 한편 을은 민철에 대해서 ‘그는 결혼하지 않았다.’라는 정보와 ‘그에게는 아이가 있다.’라는 정보를 획득했다. 갑이 획득한 정보 집합과 을이 획득한 정보 집합 중에서 무엇이 더 정합적인가? 다르게 말해 어떤 집합 내 정보들이 서로 더 잘 들어맞는가? 갑의 정보 집합이 더 정합적이라고 여기는 것이 상식적이다.

그렇다면 이런 정보 집합의 정합성은 어떻게 측정할 수 있을까? 그 방법 중 하나인 C는 확률을 이용해 그 정합성의 정도, 즉 정합도를 측정한다. 여러 정보로 이루어진 정보 집합 S가 있다고 해보자. 방법 C에 따르면, S의 정합도는     ?     으로 정의된다.

그 정의에 따라 정합도를 측정하면, 위 갑과 을이 획득한 정보 집합의 정합성을 우리의 상식에 맞춰 비교할 수 있다. 갑이 획득한 정보에서 ‘그가 결혼하지 않았으며 비혼일 확률’과 ‘그가 결혼하지 않았거나 비혼일 확률’은 모두 ‘그가 비혼일 확률’과 같다. 왜냐하면 결혼하지 않았다는 것과 비혼이라는 것은 서로 같은 말이기 때문이다. 따라서 방법 C에 따르면 갑이 획득한 정보 집합의 정합도는 1이다.

한편, ‘그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률’은 ‘그가 결혼하지 않았거나 아이가 있을 확률’보다 낮다. 왜냐하면 그가 결혼하지 않았거나 아이가 있는 경우에 비해, 그가 결혼하지 않고 아이가 있는 경우는 드물기 때문이다. 따라서 방법 C에 따르면 을의 정보 집합의 정합도는 1보다 작다. 이런 식으로 방법 C는 갑의 정보 집합의 정합도가 을의 정보 집합의 정합도보다 크다고 말해 준다. 그리고 그 점에서 갑의 정보 집합이 을의 정보 집합보다 더 정합적이라고 판단한다. 이는 우리 상식에 부합하는 결과이다.

① S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률을 S의 모든 정보가 참일 확률로 나눈 값

② S의 모든 정보가 참일 확률을 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률로 나눈 값

③ S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률을 S의 모든 정보가 참일 확률로 나눈 값

④ S의 모든 정보가 참일 확률을 S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률로 나눈 값

⑤ S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률을 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률로 나눈 값

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

① S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률을 S의 모든 정보가 참일 확률로 나눈 값

갑의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Y+Z}}{\text{X+Y+Z}}\) = 1

을의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Y+Z}}{\text{Y}}\) > 1

 

갑의 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았거나 비혼일 확률(X+Y+Z)

갑의 S의 모든 정보가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았으며 비혼일 확률(X+Y+Z)

보기의 경우 갑의 정보 집합의 정합도는 1이다. 갑의 입장에서 ‘그가 결혼하지 않았으며 비혼일 확률(X+Y+Z)’과 ‘그가 결혼하지 않았거나 비혼일 확률(X+Y+Z)’은 모두 ‘그가 비혼일 확률(X+Y+Z)’로 같다.

 

을의 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았거나 아이가 있을 확률(X+Y+Z)

을의 S의 모든 정보가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률(Y)

하지만 을의 정보 집합의 정합도는 1을 넘는다. 을 입장에서 ‘그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률(Y)’은 ‘그가 결혼하지 않았거나 아이가 있을 확률(X+Y+Z)’보다 낮기 때문이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

② S의 모든 정보가 참일 확률을 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률로 나눈 값

갑의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Y+Z}}{\text{X+Y+Z}}\) = 1

을의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{Y}}{\text{X+Y+Z}}\) < 1

 

을의 S의 모든 정보가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률(Y)

을의 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률 = 그가 결혼하지 않았거나 아이가 있을 확률(X+Y+Z)

을의 정보 집합의 정합도는 1보다 작다. 을 입장에서 ‘그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률(Y)’은 ‘그가 결혼하지 않았거나 아이가 있을 확률(X+Y+Z)’보다 낮기 때문이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

③ S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률을 S의 모든 정보가 참일 확률로 나눈 값

갑의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{0}}{\text{X+Y+Z}}\) = 0

을의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Z}}{\text{Y}}\) >< 1 ??

S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률은 전체에서 S의 정보 중 많아봤자 하나만 참인 경우를 말한다. 즉 교집합인 Y를 제외한 나머지이다.

보기의 경우 갑의 정보 집합의 정합도는 0이다. 갑의 입장에서 ‘그가 결혼하지 않았다’와 ‘그는 비혼이다’는 같기 때문에 ‘그가 결혼하지 않았다’ 또는 ‘그는 비혼이다’ 중 하나만 참일 확률은 0이 된다.

하지만 을의 정보 집합의 정합도는 알 수 없다. 을 입장에서 ‘그는 결혼하지 않았다’와 ‘아이가 있다’ 중 하나만 참일 확률(X+Z)을 알 수 없기 때문에, 이 확률이 ‘그가 결혼하지 않았으며 아이가 있을 확률(Y)’보다 큰지 작은지 알 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

④ S의 모든 정보가 참일 확률을 S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률로 나눈 값

갑의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Y+Z}}{\text{0}}\) = ??

을의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{Y}}{\text{X+Z}}\) >< 1 ??

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

⑤ S의 정보 중 기껏해야 하나가 참일 확률을 S의 정보 중 적어도 하나가 참일 확률로 나눈 값

갑의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{0}}{\text{X+Y+Z}}\) = 0

을의 정보 집합의 정합도 = \(\dfrac{\text{X+Z}}{\text{X+Y+Z}}\) < 1

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ②번이다.

 

관련 문서

“[PSAT 기출] 2024 국가직 7급 언어논리 사책형 10번 해설 – 정보 집합 정합적 정합도 확률”의 2개의 생각

  1. 이런 문제에 대한 접근이 쉽지 않은데ㅡ
    이런 류는 어떤 책을 참고로 배경을 쌓아두면 좋은지
    혹시 추천해주실 수 있나요?

    응답

    1. 글쎄요…
      일단 시중에 나와 있는 PSAT 기본서를 반복해서 회독하는 것을 추천드립니다. 많을수록 좋지만 최소 3번을 돌리시면 어느 정도 문제를 보는 시야가 넓어질 것입니다.
      그러고 나서 이와 같은 기출문제를 반복해서 푸는 것입니다.
      너무 뻔한 답일 수도 있겠지만, 제일 좋은 방법이기도 합니다.
      특히 언어논리에 어려움을 겪으신다면, 시중에 나와 있는 ‘논리학’ 관련 도서를 읽는 것도 좋은 방법입니다.
      충분한 답변이 되셨는지 모르겠습니다.

      감사합니다.

      응답

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