[PSAT 기출] 2023 5급 자료해석 가책형 31번 32번 해설 – 소비자 불만 신고 건수 편차 제곱

1 개요
2 문제
3 31번 문제 해설
4 32번 문제 해설
5 2023 5급 PSAT 자료해석
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개요

다음은 2023년 국가공무원 5급 자료해석영역 가책형 31번 32번 문제 해설이다.

문제

[31~32] 다음 <표>는 A~D기업의 2022년 8월 첫째 주의 주간 소비자 불만 신고 건수에 대한 각 기업의 요일별 편차를 산출한 자료이다. 다음 물음에 답하시오.

<표> A~D기업의 주간 소비자 불만 신고 건수의 편차 (단위: 건)
요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	( 가 )	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	( 나 )	0	( 다 )
C	1	( 라 )	2	－1	－2	( 마 )	1
D	( 바 )	2	1	－5	1	0	－1
※ 1) 편차＝해당 기업의 해당 요일 신고 건수－해당 기업의 8월 첫째 주 하루 평균 신고 건수 2) 각 기업의 한 주간 편차의 합은 0임. 3) 한 주간 편차 제곱의 합은 A기업과 B기업이 같고, C기업과 D기업이 같음.

31. 위 <표>를 근거로 ‘가’~‘바’에 들어갈 값 중 최솟값과 최댓값을 바르게 연결한 것은?

	최솟값	최댓값
①	－4	3
②	－4	4
③	－3	3
④	－3	4
⑤	－2	2

32. 위 <표>와 아래 <조건>에 근거한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

<조 건>

○ A기업의 월요일 신고 건수는 2건이다.

○ B기업의 화요일 신고 건수는 A기업의 토요일 신고 건수의 2배이다.

○ C기업의 일요일 신고 건수와 D기업의 화요일 신고 건수는 같다.

○ D기업의 신고 건수가 가장 적은 요일의 신고 건수와 B기업의 목요일 신고 건수는 같다.

<보 기>

ㄱ. A기업의 신고 건수가 4건 이상인 날은 3일 이상이다.

ㄴ. B기업의 하루 평균 신고 건수는 6건이다.

ㄷ. 하루 평균 신고 건수는 D기업이 C기업보다 많다.

ㄹ. A기업과 B기업의 하루 평균 신고 건수의 합은 D기업의 하루 평균 신고 건수보다 적다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ

⑤ ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

31번 문제 해설

요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	( 가 )	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	( 나 )	0	( 다 )
C	1	( 라 )	2	－1	－2	( 마 )	1
D	( 바 )	2	1	－5	1	0	－1

1) 편차＝해당 기업의 해당 요일 신고 건수－해당 기업의 8월 첫째 주 하루 평균 신고 건수
2) 각 기업의 한 주간 편차의 합은 0임.
3) 한 주간 편차 제곱의 합은 A기업과 B기업이 같고, C기업과 D기업이 같음.

(가):
-1 + 0 + (가) + -1 + -1 + 1 + -1 = 0
(가) = 3

(나), (다):
-1 + 2 + 0 + -1 + (나) + 0 + (다) = 0
(나) + (다) = 0
(나) = -(다)
(나)와 (다)는 부호가 다른 같은 수다.

1² + 3² + 1² + 1² + 1² + 1² = 1² + 2² + 1² + (나)² + (다)² (제곱이므로 음수 부호 없이 제곱해도 결과는 같다)
1 + 9 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 4 + 1 + (나)² + (다)²
14 = 6 + (나)² + (다)²
8= (나)² + (다)²
제곱한 두 수의 합이 8가 되기 위한 조합은 (2²,2²)이다.
(나)와 (다)는 ±2이다. 어떤 것이 2이고, 다른 어떤 것이 -2인지는 정확히 알 수 없다.

(바):
(바) + 2 + 1 + -5 + 1 + -1 = 0
(바) = 2

(라), (마):
1 + (라) + 2 + -1 + -2 + (마) + 1 = 0
(라) + (마) = -1

1² + (라)² + 2² + 1² + 2² + (마)² + 1² = 2² + 2² + 1² + 5² + 1² + 1²
1 + (라)² + 4 + 1 + 4 + (마)² + 1 = 4 + 4 + 1 + 25 + 1 + 1
11 + (라)² + (마)² = 36
(라)² + (마)² = 25
제곱한 두 수의 합이 25가 되기 위한 조합은 (0,5²), (3²,4²)이다.
(라) + (마) = -1에 따르면 (0,5)가 아닌 (3,4)가 되어야 한다.
(라)·(마) = 3, -4이다. 어떤 것이 3이고, 다른 어떤 것이 -4인지는 정확히 알 수 없다.

(가) = 3, (나)·(다) = ±2, (라)·(마) = 3, -4, (바) = 2

최솟값은 -4이고, 최댓값은 3이다.

정답은 ①번이다.

32번 문제 해설

○ A기업의 월요일 신고 건수는 2건이다.

요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	3	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	±2?	0	±2?
C	1	3	2	－1	－2	-4	1
D	2	2	1	－5	1	0	－1

-1 = 2 – A기업 평균 신고 건수
A기업 평균 신고 건수 = 3건

기업	A	B	C	D
평균 신고 건수	3건

○ B기업의 화요일 신고 건수는 A기업의 토요일 신고 건수의 2배이다.

요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	3	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	±2?	0	±2?
C	1	3	2	－1	－2	-4	1
D	2	2	1	－5	1	0	－1

1 = A기업의 토요일 신고 건수 – 3
A기업의 토요일 신고 건수 = 4건

B기업의 화요일 신고 건수 = 4건×2 = 8건

2 = 8 – B기업 평균 신고 건수
B기업 평균 신고 건수 = 6건

기업	A	B	C	D
평균 신고 건수	3건	6건

○ D기업의 신고 건수가 가장 적은 요일의 신고 건수와 B기업의 목요일 신고 건수는 같다.

요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	3	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	±2?	0	±2?
C	1	3	2	－1	－2	-4	1
D	2	2	1	－5	1	0	－1

D기업의 신고 건수가 가장 적은 요일 = 목요일
편차＝D기업의 해당 요일 신고 건수－D기업의 평균 신고 건수
D기업의 평균 신고 건수는 고정이므로 D기업의 해당 요일 신고 건수가 적을수록 편차는 더 작아진다. D기업의 목요일 편차는 -5이므로 이 날 신고 건수가 가장 적다.

-1 = B기업의 목요일 신고 건수 – 6(=B기업 평균 신고 건수)
B기업의 목요일 신고 건수 = 5

D기업의 목요일 신고 건수 = 5
-5 = 5 – D기업 평균 신고 건수
D기업 평균 신고 건수 = 10건

기업	A	B	C	D
평균 신고 건수	3건	6건		10건

○ C기업의 일요일 신고 건수와 D기업의 화요일 신고 건수는 같다.

요일 기업	월	화	수	목	금	토	일
A	－1	0	3	－1	－1	1	－1
B	－1	2	0	－1	±2?	0	±2?
C	1	3	2	－1	－2	-4	1
D	2	2	1	－5	1	0	－1

2 = D기업의 화요일 신고 건수 – 10(=D기업 평균 신고 건수)
D기업의 화요일 신고 건수 = 12
C기업의 일요일 신고 건수 = 12

1 = 12 – C기업 평균 신고 건수
C기업 평균 신고 건수 = 11건

기업	A	B	C	D
평균 신고 건수	3건	6건	11건	10건

ㄱ. A기업의 신고 건수가 4건 이상인 날은 3일 이상이다.

<표> A기업의 주간 소비자 불만 신고 건수의 편차

(단위: 건)

요일

기업

월

화

수

목

금

토

일

－1

기업	A	B	C	D
하루 평균 신고 건수	3건	6건	11건	10건

A기업 평균 신고 건수 = 3건

편차＝A기업의 해당 요일 신고 건수－A기업의 평균 신고 건수
A기업의 해당 요일 신고 건수 = 편차 + A기업의 평균 신고 건수

<표> A기업의 신고 건수

(단위: 건)

요일

기업

월

화

수

목

금

토

일

－1 + 3
= 2

0 + 3
= 3

3 + 3
= 6

－1 + 3
= 2

1 + 3
= 4

－1 + 3
= 2

A기업의 신고 건수가 4건 이상인 날은 2일이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. B기업의 하루 평균 신고 건수는 6건이다.

기업	A	B	C	D
하루 평균 신고 건수	3건	6건	11건	10건

보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 하루 평균 신고 건수는 D기업이 C기업보다 많다.

기업	A	B	C	D
하루 평균 신고 건수	3건	6건	11건	10건

보기의 내용은 옳지 않다.

ㄹ. A기업과 B기업의 하루 평균 신고 건수의 합은 D기업의 하루 평균 신고 건수보다 적다.

기업	A	B	C	D
하루 평균 신고 건수	3건	6건	11건	10건

3건 + 6건 < 10건

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ④번이다.

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