[PSAT 기출] 2017 5급 언어논리 가책형 39번 40번 해설 – 양자역학 해석 가지 입자

개요

다음은 2017년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 39번 40번 문제 해설이다.

문제

※다음 글을 읽고 물음에 답하시오. [문 39~문 40]

양자역학은 이론과 인간 경험 사이의 간극을 잘 보여준다. 입자 하나가 가상의 선을 기준으로 오른쪽에 있거나 왼쪽에 있다고 하자. 오른쪽에 있는 입자를 관측하면 우리는 그 위치를 ‘오른쪽’이라고 하고, 왼쪽에 있는 입자를 관측하면 그 위치를 ‘왼쪽’이라고 할 것이다. 반면 양자역학에 따르면 입자는 오른쪽과 왼쪽의 ‘중첩’ 상태에 놓일 수 있다. 하지만 우리는 결코 이 중첩 상태를 경험하지 못하며, 언제나 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’이라고 관측한다. 입자의 위치를 측정하고 나면, 우리는 ‘오른쪽’과 ‘왼쪽’ 가운데 오직 하나를 경험하며, 다른 경험은 결코 하지 못한다.

양자역학과 우리의 경험을 조화시키기 위해 양자역학에 대한 여러 해석이 제안되었다. 시간이 지남에 따라 우주가 여러 가지로 쪼개진다고 상상하고 여러 가지로 쪼개진 각각을 ‘가지’라고 하자. 이제 양자역학의 해석으로 다음 두 해석만 있다고 가정한다. 하나는 가지 치는 것을 허용하지 않는 ST 해석이고, 다른 하나는 이를 허용하는 MW 해석이다. 오직 두 해석만 있기 때문에 한 해석이 참이면 다른 해석은 거짓이다. 우리의 경험은 두 해석 중 무엇을 확증하는가?

알려졌듯이, 입자의 위치를 관측할 때 ‘오른쪽’이 관측될 확률과 ‘왼쪽’이 관측될 확률은 1/2로 동일하다. 이는 다음과 같이 표현될 수 있다.

가지1 가지2
ST ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’이 관측되지만,
둘 다 동시에 관측될 수는 없다.
MW ‘오른쪽’이 관측된다. ‘왼쪽’이 관측된다.

입자를 관측한 결과 ‘오른쪽’이 관측되었다고 가정하자. 이는 다음과 같은 증거 R이 주어졌음을 뜻한다.

R: 관측된 입자의 위치가 ‘오른쪽’인 가지가 존재한다.

이제 다음 정의를 받아들이자. ‘증거 E가 가설 H를 확증한다’는 것은 ‘가설 H가 참인 조건에서 증거 E가 참일 확률이 가설 H가 거짓인 조건에서 증거 E가 참일 확률보다 더 크다’는 것을 의미한다.

ST 해석과 MW 해석을 가설로 간주할 때 증거 R이 이들 가설을 각각 확증하는지 따져보자. ST가 참인 조건에서 R이 참일 확률은 1/2이다. 왜냐하면 ST가 참인 조건에서는 가지가 하나밖에 없고, 가지가 하나밖에 없는 우주에서 ‘오른쪽’이 관측될 확률은 1/2이기 때문이다. 반면 ST가 거짓인 조건, 즉 MW가 참인 조건에서 R이 참일 확률은 1이다. 왜냐하면 MW가 참이라는 조건에서는 두 개의 가지가 있고 이 중 하나에서는 반드시 ‘오른쪽’이 관측되기 때문이다. 비슷한 방식으로 우리는 MW가 거짓인 조건에서 R이 참일 확률이 얼마인지도 알아낼 수 있다. 따라서                                                         

이제 ‘왼쪽’이 관측되었다면 어떻게 될까? 이는 다음과 같은 증거 L이 주어졌음을 뜻한다.

L: 관측된 입자의 위치가 ‘왼쪽’인 가지가 존재한다.

ST가 참인 조건에서 증거 L이 참일 확률은 1/2이다. 왜냐하면 ST가 참인 조건에서는 가지가 하나밖에 없고, 가지가 하나밖에 없는 우주에서 ‘왼쪽’이 관측될 확률은 1/2이기 때문이다. 반면 ST가 거짓인 조건, 즉 MW가 참인 조건에서 L이 참일 확률은 1이다. 왜냐하면 MW가 참인 조건에서는 가지가 두 개가 있고, 두 가지 가운데 하나에서는 반드시 ‘왼쪽’이 관측되기 때문이다.

지금까지의 논의를 종합할 때 우리는 ㉠ 흥미로운 결론에 도달한다.

문 39. 위 글의 빈칸에 들어갈 진술로 가장 적절한 것은?

① R은 ST와 MW를 모두 확증한다.

② R은 ST와 MW 중 어느 것도 확증하지 못한다.

③ R은 ST를 확증하지 못하지만 MW는 확증한다.

④ R은 ST를 확증하지만 MW는 확증하지 못한다.

⑤ R이 ST와 MW 중 하나를 확증하지만 어느 것인지는 알 수 없다.

 

문 40. 위 글의 ㉠으로 가장 적절한 것은?

① 양자역학의 한 해석이 확증되면 다른 해석도 확증된다.

② 우리의 모든 경험이 확증하는 양자역학의 해석은 없다.

③ 우리의 경험이 다르면 그 경험이 확증하는 양자역학의 해석도 다르다.

④ 특정한 경험은 양자역학의 두 해석을 모두 확증하거나 모두 확증하지 못한다.

⑤ 어떤 경험을 하든지 우리의 경험은 양자역학의 특정한 해석하나만을 확증한다.

 

출처: 사이버국가고시센터

39번 문제 해설

ST 해석과 MW 해석을 가설로 간주할 때 증거 R이 이들 가설을 각각 확증하는지 따져보자. ST가 참인 조건에서 R이 참일 확률은 1/2이다. 왜냐하면 ST가 참인 조건에서는 가지가 하나밖에 없고, 가지가 하나밖에 없는 우주에서 ‘오른쪽’이 관측될 확률은 1/2이기 때문이다. 반면 ST가 거짓인 조건, 즉 MW가 참인 조건에서 R이 참일 확률은 1이다. 왜냐하면 MW가 참이라는 조건에서는 두 개의 가지가 있고 이 중 하나에서는 반드시 ‘오른쪽’이 관측되기 때문이다.

ST가 참인 조건 또는 MW가 거짓인 조건에서 증거 R이 참일 확률은 1/2이다.

MW가 참인 조건 또는 ST가 거짓인 조건에서 증거 R이 참인 확률은 1이다.

가설 MW가 참인 조건(또는 ST가 거짓인 조건)에서 증거 R이 참일 확률 1은 가설 MW가 거짓인 조건(또는 ST가 참인 조건)에서 증거 R이 참이 확률 1/2보다 더 크므로 증거 R은 가설 MW 해석을 확증한다. 반대인 경우 증거 R은 가설 ST 해석을 확증하지 못한다.

① R은 ST와 MW를 모두 확증한다.

증거 R은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

② R은 ST와 MW 중 어느 것도 확증하지 못한다.

증거 R은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

③ R은 ST를 확증하지 못하지만 MW는 확증한다.

보기의 내용은 옳다.

 

④ R은 ST를 확증하지만 MW는 확증하지 못한다.

증거 R은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

⑤ R이 ST와 MW 중 하나를 확증하지만 어느 것인지는 알 수 없다.

증거 R은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ③번이다.

40번 문제 해설

L: 관측된 입자의 위치가 ‘왼쪽’인 가지가 존재한다.

ST가 참인 조건에서 증거 L이 참일 확률은 1/2이다. 왜냐하면 ST가 참인 조건에서는 가지가 하나밖에 없고, 가지가 하나밖에 없는 우주에서 ‘왼쪽’이 관측될 확률은 1/2이기 때문이다. 반면 ST가 거짓인 조건, 즉 MW가 참인 조건에서 L이 참일 확률은 1이다. 왜냐하면 MW가 참인 조건에서는 가지가 두 개가 있고, 두 가지 가운데 하나에서는 반드시 ‘왼쪽’이 관측되기 때문이다.

ST가 참인 조건 또는 MW가 거짓인 조건에서 증거 L이 참일 확률은 1/2이다.

MW가 참인 조건 또는 ST가 거짓인 조건에서 증거 L이 참인 확률은 1이다.

가설 MW가 참인 조건(또는 ST가 거짓인 조건)에서 증거 L이 참일 확률 1은 가설 MW가 거짓인 조건(또는 ST가 참인 조건)에서 증거 L이 참이 확률 1/2보다 더 크므로 증거 L은 가설 MW를 확증한다. 반대인 경우 증거 L은 가설 ST를 확증하지 못한다.

우리는 입자의 위치를 측정하고 나면, ‘오른쪽’과 ‘왼쪽’ 가운데 오직 하나를 경험한다. ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증한다.

① 양자역학의 한 해석이 확증되면 다른 해석도 확증된다.

우리가 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증한다. 증거 R과 L은 가설 ST를 확증하지 못한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

② 우리의 모든 경험이 확증하는 양자역학의 해석은 없다.

우리가 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

③ 우리의 경험이 다르면 그 경험이 확증하는 양자역학의 해석도 다르다.

우리가 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

④ 특정한 경험은 양자역학의 두 해석을 모두 확증하거나 모두 확증하지 못한다.

우리가 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증하고 가설 ST 해석은 확증하지 못한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

⑤ 어떤 경험을 하든지 우리의 경험은 양자역학의 특정한 해석하나만을 확증한다.

우리가 ‘오른쪽’ 또는 ‘왼쪽’ 어느 쪽을 경험하든지 간에 증거 R과 L은 가설 MW 해석만을 확증한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

정답은 ⑤번이다.

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