[PSAT 기출] 2023 국가직 7급 상황판단 인책형 16번 해설 – 비밀번호 숫자

개요

다음은 2023년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 인책형 16번 문제 해설이다.

16. 다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 만든 비밀번호 각 자리의 숫자를 모두 곱한 값은?

○ 甲은 1, 2, 3, 4 중에서 숫자를 골라 네 자리 비밀번호를 만들었다.

○ 비밀번호 각 자리의 숫자를 ‘모두 더한 값’과 ‘모두 곱한 값’이 같았다.

① 8

② 9

③ 10

④ 12

⑤ 16

출처: 사이버국가고시센터

비밀번호 각 자리의 숫자를 모두 곱한 값을 다시 각 자리의 숫자로 풀기 위해서는 곱한 값의 ‘약수’를 구해야 한다.

보기 ①번부터 약수를 구한다.

① 8

8의 약수 중 4이하는 1, 2, 4이다. 이 숫자들을 이용해서 만든 네 자리 비밀번호 중 곱해서 8이 되는 경우는 (1, 1, 2, 4), (1, 2, 2, 2)이다. 이 중에서 모두 더한 값이 8이 되는 경우는 (1, 1, 2, 4)이다.

네 자리 비밀번호가 (1, 1, 2, 4)로 이루어졌을 때 각 자리의 숫자를 ‘모두 더한 값’과 ‘모두 곱한 값’이 같다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

② 9

9의 약수 중 4이하는 1, 3이다. 이 숫자들을 이용해서 만든 네 자리 비밀번호 중 곱해서 9이 되는 경우는 (1, 1, 3, 3)이다. 이 숫자들을 모두 더하면 9가 아닌 8이 된다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

③ 10

10의 약수 중 4이하는 1, 2이다. 이 숫자들을 이용해서 만든 네 자리 비밀번호 중 곱해서 10이 되는 경우는 없다. 곱해서 10이 되기 위해서는 5가 반드시 있어야 하지만 네 개 숫자 중에는 5가 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

④ 12

12의 약수 중 4이하는 1, 2, 3, 4이다. 이 숫자들을 이용해서 만든 네 자리 비밀번호 중 곱해서 12가 되는 경우는 (1, 1, 3, 4), (1, 2, 2, 3)이다. 하지만 이 중에서 모두 더한 값이 12가 되는 경우는 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

⑤ 16

16의 약수 중 4이하는 1, 2, 4이다. 이 숫자들을 이용해서 만든 네 자리 비밀번호 중 곱해서 16이 되는 경우는 (2, 2, 2, 2), (1, 2, 2, 4), (1, 1, 4, 4)이다. 하지만 이 중에서 모두 더한 값이 16이 되는 경우는 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.