[PSAT 기출] 2011 5급 언어논리 우책형 16번 해설 – 여섯 개 묘듈 명제 논리

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 5급, 5급 PSAT, 5급 언어논리, 공무원태그 , , , , , , , , , ,

개요

다음은 2011년 국가공무원 5급 언어논리영역 우책형 16번 문제 해설이다.

문제

문 16. 여섯 개의 모듈 A, B, C, D, E, F로 다음 <규칙>에 따라 전자시스템을 구축한다고 하자. 전자시스템 구축에 사용할 수 있는 모듈의 최대 개수와 최소 개수는?

<규 칙>
○ 각 모듈은 중복해서 사용하지 않는다.

○ E는 반드시 사용한다.

○ 만약 A와 B를 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다.

○ 만약 C와 D를 함께 사용한다면, E는 사용하지 않는다.

○ 만약 B나 C를 사용한다면, F는 사용한다.

○ 만약 C와 E를 함께 사용하는 경우가 아니라면, A나 B 둘 중에 하나를 반드시 사용해야 하고 A와 B를 함께 사용할 수는 없다.

① 최대 4개, 최소 1개

② 최대 4개, 최소 2개

③ 최대 4개, 최소 3개

④ 최대 5개, 최소 2개

⑤ 최대 5개, 최소 3개

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

  • 명제 논리 기호화 정리
○ E는 반드시 사용한다.

E

○ 만약 A와 B를 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다.

~(A∧B) → (C∧F) ≡ (~A∨~B) → (C∧F)

대우: ~(C∧F) → (A∧B) ≡ (~C∨~F) → (A∧B)

○ 만약 C와 D를 함께 사용한다면, E는 사용하지 않는다.

(C∧D) → ~E

대우: E → ~(C∧D) ≡ E → (~C∨~D)

○ 만약 B나 C를 사용한다면, F는 사용한다.

(B∨C) → F

대우: ~F → ~(B∨C) ≡ ~F → (~B∧~C)

○ 만약 C와 E를 함께 사용하는 경우가 아니라면, A나 B 둘 중에 하나를 반드시 사용해야 하고 A와 B를 함께 사용할 수는 없다.

~(C∧E) → ((A∨B)∧~(A∧B)) ≡ (~C∨~E) → ((A∨B)∧~(A∧B))

대우: ~((A∨B)∧~(A∧B)) → (C∧E) ≡ ((~A∧~B)∨(A∧B)) → (C∧E)

E

E → (~C∨~D)

(~C∨~E) → ((A∨B)∧~(A∧B))

(~C∨~F) → (A∧B)
A B C D E F
△ / O ? △ / O ? X O

E는 반드시 사용한다.

C를 사용하지 않는다고 가정하자.

C를 사용하지 않는다면, A와 B를 함께 사용하지 않고, 함께 사용해야 하는 모순이 발생한다.

그러므로 C를 사용한다.

 

E

E → (~C∨~D)

(B∨C) → F

((~A∧~B)∨(A∧B)) → (C∧E)

(~A∨~B) → (C∧F)
A B C D E F
O / X O / X O X O O

C를 사용하고, D를 사용하지 않는다고 가정하자.

C를 사용하면, F를 사용해야 한다.

여기까지 최소 3개는 확정이다.

A와 B의 경우 각각 사용 여부와 상관 없이 모두 모순이 발생하지 않는다. 즉 A와 B를 모두 사용해도, 둘 중 하나만 사용해도, 모두 사용하지 않아도 참이다.

최대 5개의 모듈을 사용할 수 았다.

최대 5개, 최소 3개

 

정답은 ⑤번이다.

2011 5급 PSAT 언어논리

관련 문서

“[PSAT 기출] 2011 5급 언어논리 우책형 16번 해설 – 여섯 개 묘듈 명제 논리”의 2개의 생각

  1. 안녕하세요! 질문이 있어 댓글 남깁니다. 3개가 확정된다는 것까지 이해했는데요. 나머지 A와 B 모두 사용한다고 가정해 최대 5개를 만들면 조건3 A와 B가 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다와 어긋나게되는 것 아닌가요? A나 B 둘중 하나를 사용해야지만 C와 F를 함께 사용할 수 있다고 이해해서 최대 4개라고 생각했습니다. 저의 생각 어디에 오류가 있어서 잘못 생각한 걸까요? 감사합니다:)

    응답

    1. 말씀하신 것을 정리하자면,

      ~(A∧B) → (C∧F) ≡ (~A∨~B) → (C∧F)이기 때문에

      (A∧B) → (C∧F)가 성립하지 않는다는 것인가요?

      예를 들어보겠습니다.

      ‘철수가 바나나를 먹는다면, 영희는 사과를 먹는다’는 명제가 참이라고 해서

      ‘철수가 바나나를 먹지 않는다면, 영희는 사과를 먹는다’가 성립하지 않을까요?

      영희는 철수가 바나나를 먹는지와 상관 없이 사과를 먹을 수 있습니다.

      철수가 바나나를 먹지 않는다고 해서, 영희가 사과를 먹지 않는다고 말한다면 이것은 ‘전건 긍정의 오류’가 됩니다.

      ‘A와 B를 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다’가 성립한다고 해서, ‘A와 B를 함께 사용한다면, C와 F를 함께 사용한다’가 성립하지 않는 게 아닙니다.

      <규칙>에서 명백하게 ‘(A∧B) → ~(C∧F)’가 주어졌다면 선생님의 말씀처럼 C와 F를 함께 사용할 수 없지만, 이러한 내용은 <규칙>에서 제시되지 않았기 때문에, A와 B를 함께 사용하는 경우, C와 F를 함께 사용해도 모순이 되지 않습니다.

      충분한 답변이 되셨는지 모르겠습니다.

      응답

답글 남기기

이메일 주소는 공개되지 않습니다. 필수 필드는 *로 표시됩니다