[PSAT 기출] 2011 5급 언어논리 우책형 16번 해설 – 여섯 개 묘듈 명제 논리

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2011년 국가공무원 5급 언어논리영역 우책형 16번 문제 해설이다.

문제

문 16. 여섯 개의 모듈 A, B, C, D, E, F로 다음 <규칙>에 따라 전자시스템을 구축한다고 하자. 전자시스템 구축에 사용할 수 있는 모듈의 최대 개수와 최소 개수는?

<규 칙>

○ 각 모듈은 중복해서 사용하지 않는다.

○ E는 반드시 사용한다.

○ 만약 A와 B를 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다.

○ 만약 C와 D를 함께 사용한다면, E는 사용하지 않는다.

○ 만약 B나 C를 사용한다면, F는 사용한다.

○ 만약 C와 E를 함께 사용하는 경우가 아니라면, A나 B 둘 중에 하나를 반드시 사용해야 하고 A와 B를 함께 사용할 수는 없다.

① 최대 4개, 최소 1개

② 최대 4개, 최소 2개

③ 최대 4개, 최소 3개

④ 최대 5개, 최소 2개

⑤ 최대 5개, 최소 3개

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 기호화 정리

○ E는 반드시 사용한다.

○ 만약 A와 B를 함께 사용하는 경우가 아니라면, C와 F를 함께 사용한다.

~(A∧B) → (C∧F) ≡ (~A∨~B) → (C∧F)

대우: ~(C∧F) → (A∧B) ≡ (~C∨~F) → (A∧B)

○ 만약 C와 D를 함께 사용한다면, E는 사용하지 않는다.

(C∧D) → ~E

대우: E → ~(C∧D) ≡ E → (~C∨~D)

○ 만약 B나 C를 사용한다면, F는 사용한다.

(B∨C) → F

대우: ~F → ~(B∨C) ≡ ~F → (~B∧~C)

○ 만약 C와 E를 함께 사용하는 경우가 아니라면, A나 B 둘 중에 하나를 반드시 사용해야 하고 A와 B를 함께 사용할 수는 없다.

~(C∧E) → ((A∨B)∧~(A∧B)) ≡ (~C∨~E) → ((A∨B)∧~(A∧B))

대우: ~((A∨B)∧~(A∧B)) → (C∧E) ≡ ((~A∧~B)∨(A∧B)) → (C∧E)

E → (~C∨~D)

(~C∨~E) → ((A∨B)∧~(A∧B))

(~C∨~F) → (A∧B)

A	B	C	D	E	F
△ / O ?	△ / O ?	X		O

E는 반드시 사용한다.

C를 사용하지 않는다고 가정하자.

C를 사용하지 않는다면, A와 B를 함께 사용하지 않고, 함께 사용해야 하는 모순이 발생한다.

그러므로 C를 사용한다.

E → (~C∨~D)

(B∨C) → F

((~A∧~B)∨(A∧B)) → (C∧E)

(~A∨~B) → (C∧F)

A	B	C	D	E	F
O / X	O / X	O	X	O	O

C를 사용하고, D를 사용하지 않는다고 가정하자.

C를 사용하면, F를 사용해야 한다.

여기까지 최소 3개는 확정이다.

A와 B의 경우 각각 사용 여부와 상관 없이 모두 모순이 발생하지 않는다. 즉 A와 B를 모두 사용해도, 둘 중 하나만 사용해도, 모두 사용하지 않아도 참이다.

최대 5개의 모듈을 사용할 수 았다.

최대 5개, 최소 3개

정답은 ⑤번이다.

개요

문제

문제 해설

2011 5급 PSAT 언어논리

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