[PSAT 기출] 2017 5급 언어논리 가책형 31번 해설 – 위기관리체계 점검 회의 명제 논리

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2 문제
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개요

다음은 2017년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 31번 문제 해설이다.

문제

문 31. 다음 대화의 내용이 참일 때, 거짓인 것은?

상학: 위기관리체계 점검 회의를 위해 외부 전문가를 위촉해야 하는데, 위촉 후보자는 A, B, C, D, E, F 여섯 사람이야.

일웅: 그건 나도 알고 있어. 그런데 A와 B 중 적어도 한 명은 위촉해야 해. 지진 재해와 관련된 전문가들은 이들 뿐이거든.

상학: 나도 동의해. 그런데 A는 C와 같이 참여하기를 바라고 있어. 그러니까 C를 위촉할 경우에만 A를 위촉해야 해.

희아: 별 문제 없겠는데? C는 반드시 위촉해야 하거든. 회의 진행을 맡을 사람이 필요한데, C가 적격이야. 그런데 C를 위촉하기 위해서는 D, E, F 세 사람 중 적어도 한 명은 위촉해야 해. C가 회의를 진행할 때 도움이 될 사람이 필요하거든.

일웅: E를 위촉할 경우에는 F도 반드시 위촉해야 해. E는 F가 참여하지 않으면 참여하지 않겠다고 했거든.

희아: 주의할 점이 있어. B와 D를 함께 위촉할 수는 없어. B와 D는 같은 학술 단체 소속이거든.

① 총 3명만 위촉하는 방법은 모두 3가지이다.

② A는 위촉되지 않을 수 있다.

③ B를 위촉하기 위해서는 F도 위촉해야 한다.

④ D와 E 중 적어도 한 사람은 위촉해야 한다.

⑤ D를 포함하여 최소인원을 위촉하려면 총 3명을 위촉해야 한다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 정리

일웅: 그건 나도 알고 있어. 그런데 A와 B 중 적어도 한 명은 위촉해야 해. 지진 재해와 관련된 전문가들은 이들 뿐이거든.

A ∨ B

상학: 나도 동의해. 그런데 A는 C와 같이 참여하기를 바라고 있어. 그러니까 C를 위촉할 경우에만 A를 위촉해야 해.

A → C

C → (D ∨ E ∨ F)

일웅: E를 위촉할 경우에는 F도 반드시 위촉해야 해. E는 F가 참여하지 않으면 참여하지 않겠다고 했거든.

E → F

희아: 주의할 점이 있어. B와 D를 함께 위촉할 수는 없어. B와 D는 같은 학술 단체 소속이거든.

~(B∧D) ≡ ~B ∨ ~D

① 총 3명만 위촉하는 방법은 모두 3가지이다.

C는 무조건 위촉해야 한다.

1. A를 위촉할 때

A, C

C를 위촉하면 D, E, F 중 적어도 한 명을 위촉해야 한다. 그런데 E를 위촉하면 F까지 위촉해야 하므로 (A, C, D), (A, C, F) 조합이 가능하다.

2. B를 위촉될 때

B, C

B를 위촉하면 D를 위촉할 수 없다.

(B, C, F) 조합이 가능하다.

3. A와 B를 위촉할 때

A, B, C

C를 위촉하면 D, E, F 중 적어도 한명은 위촉해야 한다. 그러므로 A와 B가 동시에 위촉될 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

② A는 위촉되지 않을 수 있다.

(B, C, F) 조합이 가능하다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

③ B를 위촉하기 위해서는 F도 위촉해야 한다.

B와 C를 위촉하면 D는 위촉할 수 없고, E, F 중 적어도 한 명을 위촉해야 한다.

E를 위촉하면 어차피 F를 위촉해야 하므로, 결국 B를 위촉하기 위해서는 F도 위촉해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

④ D와 E 중 적어도 한 사람은 위촉해야 한다.

(B, C, F) 조합이 가능하기 때문에 D와 E 모두 위촉하지 않는 경우도 가능하다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

⑤ D를 포함하여 최소인원을 위촉하려면 총 3명을 위촉해야 한다.

(A, C, D) 조합이 가능하다. 이보다 적은 최소인원은 구성할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ③번이다.

개요

문제

문제 해설

2017 5급 PSAT 언어논리

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