[PSAT 기출] 2023 5급 상황판단 가책형 29번 해설 – 스포츠 세트 스코어 논리퀴즈

개요

다음은 2023년 국가공무원 5급 상황판단영역 가책형 29번 문제 해설이다.

29. 다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 甲이 얻을 수 있는 득점 총합의 최댓값과 최솟값을 옳게 짝지은 것은?

두 선수가 겨루는 어느 스포츠 종목의 경기 규칙은 다음과 같다.

○ 한 경기는 최대 3세트까지 진행되며, 한 선수가 두 세트를 이기면 그 선수가 승자가 되고 경기가 종료된다.

○ 1~2세트는 15점을 먼저 득점하는 선수가 이기며, 3세트는 10점을 먼저 득점하는 선수가 이긴다.

○ 단, 1~2세트는 점수가 14:14가 되면 점수가 먼저 2점 앞서거나 20점에 먼저 도달하는 선수가 이기며, 3세트는 점수가 9:9가 되면 점수가 먼저 2점 앞서거나 15점에 먼저 도달하는 선수가 이긴다.

○ 경기 결과(세트 스코어)에 따른 승자와 패자의 승점은 다음과 같다.

<상 황>

甲은 두 경기를 하여 승점 4점을 얻었다.

출처: 사이버국가고시센터

甲은 두 경기를 하여 승점 4점을 얻었다.

승점 4점을 얻기 위해서는 2:0 경기에서 이기고 2:1 경기에서 지는 경우와 2:1 경기에서 2번 이기는 경우, 총 2가지가 있다.

2:0 경기에서 이기는 경우는 총 2세트를 치르고 2세트 모두 이긴다.

2:1 경기에서 지는 경우는 총 3세트를 치르고, 1세트 또는 2세트에서만 이긴다.

2:1 경기에서 이기는 경우는 총 3세트를 치르고, 1세트 또는 2세트에서 이기고 3세트에서도 이긴다.

최댓값을 얻기 위해서는 많은 세트를 치르고 많이 이겨야 하므로 2:1 경기에서 2번 이겨야 한다. 총 6세트를 치르고 4세트를 이긴다.

반대로 최솟값을 얻기 위해서는 적은 세트를 치르고 적게 이겨야 하므로 2:0 경기에서 이기고 2:1 경기에서 패배해야 한다. 총 5세트를 치르고 3세트를 이긴다.

<최댓값>

세트	1세트	2세트	3세트
세트 결과	패배 19점	승리 20점	승리 15점

세트	1세트	2세트	3세트
세트 결과	승리 20점	패배 19점	승리 15점

2:1 경기 2회 승리 – 승점 4점

2:1 경기를 두 번 이긴다면 승점 4점을 얻을 수 있다.

2:1 경기에서 이기려면 1세트 또는 2세트를 따내고 나서 3세트까지 따내야 한다. 1세트를 내주고 2세트와 3세트를 따낸다고 가정하자. 1세트에서 최대 19점, 2세트에서 최대 20점, 3세트에서 최대 15점을 획득하여 최대 54점을 획득할 수 있다.

2:1 경기를 두 번 이기기 때문에 54×2 = 108점이라는 최댓값을 얻을 수 있다.

<최솟값>

세트	1세트	2세트	3세트
세트 결과	승리 15점	승리 15점	–

세트	1세트	2세트	3세트
세트 결과	승리 15점	패배 0점	패배 0점

2:0 경기 승리 + 2:1 경기 패배 – 승점 4점

2:0 경기에서 이기고 2:1 경기에서 패배한다면 승점 4점을 얻을 수 있다.

2:0 경기에서 최소 득점으로 승리하려면 1세트와 2세트에서 15점을 먼저 득점하여 이기면 된다. 즉 최소 30점을 획득할 수 있다.

2:1 경기에서 최소 득점으로 패배하려면 1세트 또는 2세트에서 15점을 먼저 득점하고, 2세트 또는 1세트와 3세트에서 0점을 얻어야 한다. 즉 최소 15점을 획득할 수 있다.

2:0 경기에서 이기고 2:1 경기에서 패배한다면 최소 30+15 = 45점을 획득할 수 있다.

정답은 ③번이다.