[PSAT] 국가직 7급 모의평가 자료해석 19번 (항복강도 인장강도 샘플 합격률)

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 PSAT 국가직 7급 모의평가 자료해석
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개요

다음은 국가직 7급 PSAT 모의평가 자료해석영역 19번 문제다.

문제

문 19. 다음 <표>는 A사에서 실시한 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률에 관한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

<표> 철근강도 평가 샘플 수 및 합격률

(단위: 개, %)

종류 구분		SD400	SD500	SD600	전체
샘플 수		35	( )	25	( )
평가항목별 합격률	항복강도	100.0	95.0	92.0	96.0
평가항목별 합격률	인장강도	100.0	100.0	88.0	( )
최종 합격률		100.0	( )	84.0	( )

1) 평가한 철근 종류는 SD400, SD500, SD600뿐임.
2) 항복강도와 인장강도 평가에서 모두 합격한 샘플만 최종 합격임.
3) 합격률(%)＝ \(\frac{\text{합격한 샘플 수}}{\text{샘플 수}}\)×100
4) 평가 결과는 합격 또는 불합격임.

① SD500 샘플 수는 50개 이상이다.
② 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다.
③ 항복강도 평가에서 불합격한 SD500 샘플 수는 4개이다.
④ 최종 불합격한 전체 샘플 수는 5개 이하이다.
⑤ 항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 최종 불합격한 SD500 샘플 수와 같다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

① SD500 샘플 수는 50개 이상이다.

항복강도의 전체 합격률은 96%이다. 이를 식으로 나타내면 \(\frac{\text{SD400 항복강도 합격 샘플 수 + SD500 항복강도 합격 샘플 수 + SD600 항복강도 합격 샘플 수}}{\text{SD400 샘플 수 + SD500 샘플 수 + SD600 샘플 수}}\)×100이다.

SD500 샘플 수를 X개라고 하자.

SD400 항복강도 합격 샘플 수는 35개, SD500 항복강도 합격 샘플 수는 X×95%개, SD600 항복강도 합격 샘플 수는 23개이고, 전체 샘플 수는 60+X개이다.

따라서 항복강도 전체 합격률 96%는 \(\frac{\text{58+0.95X}}{\text{60+X}}\)×100이다.

식을 풀면 SD500 샘플 수는 총 40개이다.

좀 더 간단하게 불합격 샘플 수를 이용하여 풀 수도 있다.

SD400 항복강도 불합격 샘플 수는 0개, SD500 항복강도 불합격 샘플 수는 X×5%개, SD600 항복강도 불합격 샘플 수는 2개이고, 전체 샘플 수는 60+X개이다. 그리고 항복강도 전체 불합격률은 4%이다.

항복강도 전체 불합격률은 4%는 \(\frac{\text{2+0.05X}}{\text{60+X}}\)×100이다.

이 식을 풀면 똑같이 SD500 샘플 수는 총 40개이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

② 인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플은 항복강도 평가에서도 모두 합격하였다.

인장강도 평가에서 합격한 SD600 샘플 수는 25×88%=22개이다. 항복강도 평가에서 합격한 SD600 샘플 수는 25×92%=23개이다.

인장강도 평가에서 합격한 샘플이 항복강도 평가에서도 모두 합격했다면 최종 합격한 샘플 수는 22개여야 한다.

하지만 최종 합격률은 84%이고 이는 최종 합격한 샘플 수가 21개라는 뜻이다. 따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

③ 항복강도 평가에서 불합격한 SD500 샘플 수는 4개이다.

SD500의 샘플 수는 40개이고 항복강도 평가에서의 합격률은 95%이다. 개수로 환산하면 38개이다. 따라서 불합격한 샘플 수는 2개이다.

좀 더 쉽게 계산하면 불합격률은 5%이기 때문에 불합격한 샘플 수는 2개가 된다.

그러므로 보기의 내용은 옳지 않다.

④ 최종 불합격한 전체 샘플 수는 5개 이하이다.

SD400의 최종 불합격 샘플 수는 없다. SD500의 최종 불합격 샘플 수는 2개이다. SD600의 최종 불합격 샘플 수는 25×16%=4개이다. 따라서 최종 불합격한 전체 샘플 수는 6개이다.

그러므로 보기의 내용은 옳지 않다.

⑤ 항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 최종 불합격한 SD500 샘플 수와 같다.

항복강도 평가에서 불합격한 SD600 샘플 수는 2개이다. 최종 불합격한 SD500 샘플 수는 40×5%=2개이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ⑤번이다.

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