[PSAT 기출] 2016 5급 상황판단 5책형 10번 해설 – 내전 정삼각형 공물 쌀 가마 논리퀴즈

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2 문제
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개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 상황판단영역 5책형 10번 문제 해설이다.

문제

문 10. 다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 주어진 조건 외에 다른 조건은 고려하지 않는다)

○ 내전을 겪은 甲국은 2015년 1월 1일 평화협정을 통해 4개 국(A~D)으로 분할되었다. 평화협정으로 정한 영토분할 방식은 다음과 같다.

－甲국의 영토는 정삼각형이다.

－정삼각형의 한 꼭짓점에서 마주보는 변(이하 ‘밑변’이라 한다)까지 가상의 수직이등분선을 긋고, 그 선을 4등분하는 3개의 구분점을 정한다.

－3개의 구분점을 각각 지나는 3개의 직선을 밑변과 평행하게 긋고, 이를 국경선으로 삼아 기존 甲국의 영토를 4개의 영역으로 나눈다.

－나누어진 4개의 영역 중 가장 작은 영역부터 가장 큰 영역까지 차례로 각각 A국, B국, C국, D국의 영토로 한다.

○ 모든 국가의 쌀 생산량은 영토의 면적에 비례하며, A국의 영토에서는 매년 10,000가마의 쌀이 생산된다.

○ 각국은 영토가 작을수록 국력이 강하고, 국력이 약한 국가는 자국보다 국력이 강한 모든 국가에게 매년 연말에 각각 10,000가마의 쌀을 공물로 보낸다.

○ 4개 국의 인구는 모두 동일하며, 변하지 않는다. 각국은 매년 10,000가마의 쌀을 소비한다.

○ 각국의 쌀 생산량은 홍수 등 자연재해가 없는 한 변하지 않으며, 2015년 1월 1일 현재 각국은 10,000가마의 쌀을 보유하고 있다.

<보 기>

ㄱ. 2016년 1월 1일에 1년 전보다 쌀 보유량이 줄어든 국가는 D국뿐이다.

ㄴ. 2017년 1월 1일에 4개 국 중 가장 많은 쌀을 보유한 국가는 A국이다.

ㄷ. 만약 2015년 여름 홍수로 인해 모든 국가의 2015년도 쌀 생산량이 반으로 줄어든다고 하여도, 2016년 1월 1일 기준 각 국가의 쌀 보유량은 0보다 크다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

A국, B국, C국, D국 각각의 밑변은 1, 2, 3, 4이다. 이에 영토 면적 비는 1² : 2² – 1² : 3² – 2² : 4²– 3²이므로 1 : 3 : 5 : 7이 된다.

다르게 계산하면 A국의 영토 면적은 \(1×1×\dfrac{\text{1}}{\text{2}}=0.5\), B국 영토 면적은 \(2×2×\dfrac{\text{1}}{\text{2}}-0.5=1.5\), C국 영토 면적은 \(3×3×\dfrac{\text{1}}{\text{2}}-2=2.5\), D국 영토 면적은 \(4×4×\dfrac{\text{1}}{\text{2}}-4.5=3.5\)가 된다. 역시 영토 면적 비는 1 : 3 : 5 : 7이 된다.

쌀 생산량은 영토의 면적에 비례하기 때문에, A국은 10,000가마, B국은 30,000가마, C국은 50,000가마, D국은 70,000가마이다.

매년 D국은 나머지 국가들에 각각 10,000가마를 공물로 보내며, C국은 A국, B국에 각각 10,000가마를 공물로 보내고, B국은 A국에 10,000가마를 공물로 보낸다. A국은 30,000가마의 공물을 받는다.

	2015					2016
	연초 재고	소비량	연말 생산량	공물량	연말 재고	소비량	연말 생산량	공물량	연말 재고
A국	10,000	10,000	10,000	+30,000	40,000	10,000	10,000	+30,000	40,000
B국	10,000	10,000	30,000	-10,000 +20,000	40,000	10,000	30,000	-10,000 +20,000	40,000
C국	10,000	10,000	50,000	-20,000 +10,000	40,000	10,000	50,000	-20,000 +10,000	40,000
D국	10,000	10,000	70,000	-30,000	40,000	10,000	70,000	-30,000	40,000

ㄱ. 2016년 1월 1일에 1년 전보다 쌀 보유량이 줄어든 국가는 D국뿐이다.

2016년 1월 1일에 1년 전보다 쌀 보유량이 줄어든 국가는 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 2017년 1월 1일에 4개 국 중 가장 많은 쌀을 보유한 국가는 A국이다.

2017년 1월 1일에 4개 국 중 가장 많은 쌀을 보유한 국가는 없다. 모든 국가의 재고량은 40,000가마이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 만약 2015년 여름 홍수로 인해 모든 국가의 2015년도 쌀 생산량이 반으로 줄어든다고 하여도, 2016년 1월 1일 기준 각 국가의 쌀 보유량은 0보다 크다.

	2015
	연초 재고	소비량	연말 생산량	공물량	연말 재고
A국	10,000	10,000	5,000	+30,000	35,000
B국	10,000	10,000	15,000	-10,000 +20,000	25,000
C국	10,000	10,000	25,000	-20,000 +10,000	15,000
D국	10,000	10,000	35,000	-30,000	5,000

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ③번이다.

개요

문제

문제 해설

2016 5급 PSAT 상황판단

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