[PSAT 기출] 2016 5급 상황판단 5책형 29번 해설 – 올해의 체육인상 투표 논리퀴즈

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 상황판단영역 5책형 29번 문제 해설이다.

문제

문 29. 다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

‘올해의 체육인상’ 후보에 총 5명(甲~戊)이 올랐다. 수상자는 120명의 기자단 투표에 의해 결정되며 투표규칙은 다음과 같다.

○ 투표권자는 한 명당 한 장의 투표용지를 받고, 그 투표용지에 1순위와 2순위 각 한 명의 후보자를 적어야 한다.

○ 투표권자는 1순위와 2순위로 동일한 후보자를 적을 수 없다.

○ 투표용지에 1순위로 적힌 후보자에게는 5점이, 2순위로 적힌 후보자에게는 3점이 부여된다.

○ ‘올해의 체육인상’은 개표 완료 후, 총 점수가 가장 높은 후보자가 수상하게 된다.

○ 기권표와 무효표는 없다.

현재 투표까지의 중간집계 점수는 아래와 같다.

<중간집계>

후보자	점수
甲	360점
乙	15점
丙	170점
丁	70점
戊	25점

<보 기>

ㄱ. 현재 투표한 인원은 총 투표인원의 64%를 넘는다.

ㄴ. 중간집계 결과로 볼 때, ‘올해의 체육인상’을 받을 수 있는 사람은 甲뿐이다.

ㄷ. 중간집계 결과로 볼 때, 8명이 丁을 1순위로 적었다면 최대 60명이 甲을 1순위로 적었을 것이다.

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 현재 투표한 인원은 총 투표인원의 64%를 넘는다.

1순위는 5점, 2순위는 3점이기 때문에 투표용지 1장 당 8점에 해당한다.

후보자	점수
甲	360점
乙	15점
丙	170점
丁	70점
戊	25점
총점	640점

중간집계 총점은 640점이므로, 현재까지 총 투표인원은 640점 ÷ 8점 = 80명이다.

80명 ÷ 120명 = 66.7%이므로 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 중간집계 결과로 볼 때, ‘올해의 체육인상’을 받을 수 있는 사람은 甲뿐이다.

남은 기자단은 120명 – 80명 = 40명이다.

40명 모두가 1순위로 丙의 이름을 적고, 2순위에는 甲의 이름을 적지 않는다고 가정하자.

丙의 최종 점수는 170점 + (40명 × 5점) = 370점이 되어, 甲의 점수보다 크게 된다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 중간집계 결과로 볼 때, 8명이 丁을 1순위로 적었다면 최대 60명이 甲을 1순위로 적었을 것이다.

후보자	1순위 수	2순위 수	1순위 점수	2순위 점수	중간 점수
甲	60명	20명	300점	60점	360점
乙	0명	5명	0점	15점	15점
丙	10명	40명	50점	120점	170점
丁	8명	10명	40점	30점	70점
戊	2명	5명	10점	15점	25점
총계	80명	80명			640점

현재까지 투표한 인원은 총 80명이다.

그 중 8명이 丁을 1순위로 적고, 60명이 甲을 1순위로 적었다고 가정하자. 나머지 투표자 수는 위와 같다.

보기의 내용이 맞는지 확인하기 위해서 8명이 丁을 1순위로 적었다고 가정할 때, 60명이 넘는 인원이 甲을 1순위로 적을 수 있는지 알아본다.

후보자	1순위 수	2순위 수	1순위 점수	2순위 점수	중간 점수
甲	63명	15명	315점	45점	360점
乙	0명	5명	0점	15점	15점
丙	7명	45명	35점	135점	170점
丁	8명	10명	40점	30점	70점
戊	2명	5명	10점	15점	25점
총계	80명	80명			640점

5와 3의 최소공배수는 15이다.

甲을 1순위로 적은 인원이 60명에서 63명으로 늘어나면 15점이 증가한다. 이를 2순위로 적은 인원 20명을 15명으로 줄이면 15점이 감소하고, 점수는 360점으로 같다.

총 인원수 80명으로 맞추기 위해 丙을 1순위로 적은 인원을 7명으로 줄이고, 2순위로 적은 인원을 45명으로 늘리면 점수는 170점으로 같다.

중간집계 결과로 볼 때, 8명이 丁을 1순위로 적었다면 최대 69명이 甲을 1순위로 적었을 것이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.

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