[PSAT 기출] 2020 민경채 자료해석 가책형 21번 해설 – 멸종위기종 분수 대소 비교 팁

개요

다음은 2020년 국가공무원 민간경력자(민경채) 자료해석영역 가책형 21번 문제 해설이다.

문제

문 21. 다음 <표>는 ‘갑’국의 멸종위기종 지정 현황에 관한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
		멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264	60	204
※ 멸종위기종은 멸종위기Ⅰ급과 멸종위기Ⅱ급으로 구분함.

① 멸종위기종으로 ‘포유류’만 10종을 추가로 지정한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율은 10% 이상이다.

② 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율은 ‘무척추동물’과 ‘식물’이 동일하다.

③ 각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 감소한다.

④ 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘조류’가 ‘양서ㆍ파충류’보다 높다.

⑤ ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

① 멸종위기종으로 ‘포유류’만 10종을 추가로 지정한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율은 10% 이상이다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
		멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20 + 10	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264 + 10	60	204

전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율 = ${\displaystyle \frac{\text{30종}}{\text{274종}}}$ ≒ 10.9%

따라서 보기의 내용은 옳다.

② 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율은 ‘무척추동물’과 ‘식물’이 동일하다.

‘무척추동물’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{4}{32}}={\displaystyle \frac{1}{8}}$

‘식물’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{11}{88}}={\displaystyle \frac{1}{8}}$

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

③ 각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 감소한다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
		멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20 – 5	12	8
조류	63 – 5	14	49
양서ㆍ파충류	8 – 5	2	6
어류	27 – 5	11	16
곤충류	26 – 5	6	20
무척추동물	32 – 5	4	28
식물	88 – 5	11	77
전체	264 – 35	60	204

지정 취소 전 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율 ≒ ${\displaystyle \frac{\text{63종}}{\text{264종}}}$ ≒ 23.9%

지정 취소 후 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율 ≒ ${\displaystyle \frac{\text{58종}}{\text{229종}}}$ ≒ 25.3%

각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 증가한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

※ 빠른 계산 팁 – 분수 크기 비교법

$\frac{A}{B}$와 $\frac{C}{D}$에서 A > C, B > D이면 분자 간의 차와 분모 간의 차를 이용해서 두 분수의 대소를 비교할 수 있다. $\frac{A}{B}>\frac{A-C}{B-D}$이면 $\frac{A}{B}<\frac{C}{D}$이고, $\frac{A}{B}<\frac{A-C}{B-D}$이면 $\frac{A}{B}>\frac{C}{D}$이다. 증명: $\frac{A}{B}>\frac{A-C}{B-D}$ 식을 전개하면 $AB-AD>AB-BC$이다. 양변에 AB를 소거하면 $-AD>-BC$이 된다. 또 양변에 -1을 곱하게 되면 부호가 바뀌어 $AD<BC$가 된다. 다시 여기에 양변에 BD로 나누게 되면 $\frac{A}{B}<\frac{C}{D}$이 된다. 예) $$\begin{array}{rl}\frac{50}{100}& \text{와 }\frac{40}{50}\text{비교}\\ \frac{50}{100}& >\frac{10}{50}=\frac{50-40}{100-50}\\ \therefore \frac{50}{100}& <\frac{40}{50}\end{array}$$

${\displaystyle \frac{\text{63종}}{\text{264종}}}$의 분자와 분모에서 ${\displaystyle \frac{\text{58종}}{\text{229종}}}$를 빼면 ${\displaystyle \frac{\text{63종-58종}}{\text{264종-229종}}}={\displaystyle \frac{\text{5종}}{\text{35종}}}={\displaystyle \frac{\text{65종}}{\text{455종}}}$이 된다.

${\displaystyle \frac{\text{65종}}{\text{455종}}}$은 ${\displaystyle \frac{\text{63종}}{\text{264종}}}$보다 작기 때문에 ${\displaystyle \frac{\text{58종}}{\text{229종}}}$이 ${\displaystyle \frac{\text{63종}}{\text{264종}}}$보다 큰 값이다.

따라서 지정 취소 후에 비율은 증가한다.

 

④ 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘조류’가 ‘양서ㆍ파충류’보다 높다.

‘조류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{\text{49}}{\text{63}}}$

‘양서ㆍ파충류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{\text{6}}{\text{8}}}$

${\displaystyle \frac{\text{49}}{\text{63}}}$ > ${\displaystyle \frac{\text{48}}{\text{64}}}={\displaystyle \frac{\text{6}}{\text{8}}}$

‘조류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘양서ㆍ파충류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율보다 분자가 더 크고, 분모는 더 작기 때문에 전체 값은 더 크다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

⑤ ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
		멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264	60	204

각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{\text{멸종위기Ⅰ급 종 수}}{\text{멸종위기종 수}}}$

각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = ${\displaystyle \frac{\text{멸종위기Ⅱ급 종 수}}{\text{멸종위기종 수}}}$

분자에 해당하는 멸종위기Ⅱ급 종의 수가 멸종위기Ⅰ급 종의 수보다 많기 때문에 ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

정답은 ③번이다.

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