[PSAT 기출] 2020 민경채 자료해석 가책형 21번 해설 – 멸종위기종 분수 대소 비교 팁

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2020 민경채 PSAT 자료해석
5 관련 문서

개요

다음은 2020년 국가공무원 민간경력자(민경채) 자료해석영역 가책형 21번 문제 해설이다.

문제

문 21. 다음 <표>는 ‘갑’국의 멸종위기종 지정 현황에 관한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
지정 분류	멸종위기종	멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264	60	204
※ 멸종위기종은 멸종위기Ⅰ급과 멸종위기Ⅱ급으로 구분함.

① 멸종위기종으로 ‘포유류’만 10종을 추가로 지정한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율은 10% 이상이다.

② 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율은 ‘무척추동물’과 ‘식물’이 동일하다.

③ 각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 감소한다.

④ 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘조류’가 ‘양서ㆍ파충류’보다 높다.

⑤ ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

① 멸종위기종으로 ‘포유류’만 10종을 추가로 지정한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율은 10% 이상이다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
지정 분류	멸종위기종	멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20 + 10	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264 + 10	60	204

전체 멸종위기종 중 ‘포유류’의 비율 = \(\dfrac{\text{30종}}{\text{274종}}\) ≒ 10.9%

따라서 보기의 내용은 옳다.

② 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율은 ‘무척추동물’과 ‘식물’이 동일하다.

‘무척추동물’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = \(\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}\)

‘식물’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = \(\dfrac{11}{88}=\dfrac{1}{8}\)

따라서 보기의 내용은 옳다.

③ 각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 감소한다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
지정 분류	멸종위기종	멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20 – 5	12	8
조류	63 – 5	14	49
양서ㆍ파충류	8 – 5	2	6
어류	27 – 5	11	16
곤충류	26 – 5	6	20
무척추동물	32 – 5	4	28
식물	88 – 5	11	77
전체	264 – 35	60	204

지정 취소 전 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율 ≒ \(\dfrac{\text{63종}}{\text{264종}}\) ≒ 23.9%

지정 취소 후 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율 ≒ \(\dfrac{\text{58종}}{\text{229종}}\) ≒ 25.3%

각 분류의 멸종위기종에서 5종씩 지정을 취소한다면, 전체 멸종위기종 중 ‘조류’의 비율은 증가한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

※ 빠른 계산 팁 – 분수 크기 비교법

\(\frac{A}{B}\)와 \(\frac{C}{D}\)에서 A > C, B > D이면 분자 간의 차와 분모 간의 차를 이용해서 두 분수의 대소를 비교할 수 있다.

\(\frac{A}{B}>\frac{A-C}{B-D}\)이면 \(\frac{A}{B}<\frac{C}{D}\)이고, \(\frac{A}{B}<\frac{A-C}{B-D}\)이면 \(\frac{A}{B}>\frac{C}{D}\)이다.

증명: \(\frac{A}{B}>\frac{A-C}{B-D}\) 식을 전개하면 \(AB-AD > AB-BC\)이다. 양변에 AB를 소거하면 \(-AD > -BC\)이 된다. 또 양변에 -1을 곱하게 되면 부호가 바뀌어 \(AD < BC\)가 된다. 다시 여기에 양변에 BD로 나누게 되면 \(\frac{A}{B}<\frac{C}{D}\)이 된다.

예)

\begin{align}
\frac{50}{100}&\text{와 } \frac{40}{50} \text{비교}\\
\frac{50}{100} &>\frac{10}{50}=\frac{50-40}{100-50}\\
∴ \frac{50}{100} &<\frac{40}{50}
\end{align}

\(\dfrac{\text{63종}}{\text{264종}}\)의 분자와 분모에서 \(\dfrac{\text{58종}}{\text{229종}}\)를 빼면 \(\dfrac{\text{63종-58종}}{\text{264종-229종}}=\dfrac{\text{5종}}{\text{35종}}=\dfrac{\text{65종}}{\text{455종}}\)이 된다.

\(\dfrac{\text{65종}}{\text{455종}}\)은 \(\dfrac{\text{63종}}{\text{264종}}\)보다 작기 때문에 \(\dfrac{\text{58종}}{\text{229종}}\)이 \(\dfrac{\text{63종}}{\text{264종}}\)보다 큰 값이다.

따라서 지정 취소 후에 비율은 증가한다.

④ 각 분류에서 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘조류’가 ‘양서ㆍ파충류’보다 높다.

‘조류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = \(\dfrac{\text{49}}{\text{63}}\)

‘양서ㆍ파충류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = \(\dfrac{\text{6}}{\text{8}}\)

\(\dfrac{\text{49}}{\text{63}}\) > \(\dfrac{\text{48}}{\text{64}}=\dfrac{\text{6}}{\text{8}}\)

‘조류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 ‘양서ㆍ파충류’ 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율보다 분자가 더 크고, 분모는 더 작기 때문에 전체 값은 더 크다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

⑤ ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

<표> 멸종위기종 지정 현황 (단위: 종)
지정 분류	멸종위기종
지정 분류	멸종위기종	멸종위기Ⅰ급	멸종위기Ⅱ급
포유류	20	12	8
조류	63	14	49
양서ㆍ파충류	8	2	6
어류	27	11	16
곤충류	26	6	20
무척추동물	32	4	28
식물	88	11	77
전체	264	60	204

각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율 = \(\dfrac{\text{멸종위기Ⅰ급 종 수}}{\text{멸종위기종 수}}\)

각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율 = \(\dfrac{\text{멸종위기Ⅱ급 종 수}}{\text{멸종위기종 수}}\)

분자에 해당하는 멸종위기Ⅱ급 종의 수가 멸종위기Ⅰ급 종의 수보다 많기 때문에 ‘포유류’를 제외한 모든 분류에서 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅱ급의 비율은 각 분류의 멸종위기종 중 멸종위기Ⅰ급의 비율보다 높다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ③번이다.

개요

문제

문제 해설

2020 민경채 PSAT 자료해석

관련 문서

답글 남기기 응답 취소