[PSAT 기출] 2020 5급 자료해석 나책형 35번 해설 – 감염자 비감염자 유증상자

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2 문제
3 문제 해설
4 2020 5급 PSAT 자료해석
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개요

다음은 2020년 국가공무원 5급 자료해석영역 나책형 35번 문제 해설이다.

문제

문 35. 다음 <표>는 감염자와 비감염자로 구성된 유증상자 1,000명을 대상으로 인공지능 시스템 A~E의 정확도를 측정한 결과이다. <표>에 근거한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

<표> 인공지능 시스템 A~E의 정확도 (단위: 명, %)
	시스템 판정	양성		음성		음성 정답률	양성 검출률	정확도
		양성		음성
	실제 감염 여부시스템	감염자	비 감염자	감염자	비 감염자
A		0	1	8	991	( )	0.0	99.1
B		8	0	0	992	( )	100.0	100.0
C		6	4	2	988	99.8	75.0	99.4
D		8	2	0	990	100.0	( )	99.8
E		0	0	8	992	99.2	( )	99.2
※ 1) 정확도(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성’ 판정된 감염자＋‘음성’ 판정된 비감염자}}{\text{유증상자}}\)×100 2) ‘양성(음성)’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성(음성)’ 판정된 감염(비감염)자}}{\text{‘양성(음성)’ 판정된 유증상자}}\)×100 3) ‘양성(음성)’ 검출률(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성(음성)’ 판정된 감염(비감염)자}}{\text{감염(비감염)자}}\)×100

<보 기>

ㄱ. 모든 유증상자를 ‘음성’으로 판정한 시스템의 정확도는 A보다 높다.

ㄴ. B, D는 ‘음성’ 정답률과 ‘양성’ 검출률 모두 100%이다.

ㄷ. B의 ‘양성’ 정답률과 ‘음성’ 정답률은 같다.

ㄹ. ‘양성’ 검출률이 0%인 시스템의 ‘음성’ 정답률은 100%이다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄱ, ㄹ

④ ㄴ, ㄹ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 모든 유증상자를 ‘음성’으로 판정한 시스템의 정확도는 A보다 높다.

<표> 인공지능 시스템 A~E의 정확도 (단위: 명, %)
	시스템 판정	양성		음성		음성 정답률	양성 검출률	정확도
		양성		음성
	실제 감염 여부시스템	감염자	비 감염자	감염자	비 감염자
A		0	1	8	991	( )	0.0	99.1
B		8	0	0	992	( )	100.0	100.0
C		6	4	2	988	99.8	75.0	99.4
D		8	2	0	990	100.0	( )	99.8
E		0	0	8	992	99.2	( )	99.2

정확도(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성’ 판정된 감염자＋‘음성’ 판정된 비감염자}}{\text{유증상자}}\)×100

모든 유증상자를 ‘음성’으로 판정했다면 양성으로 판정한 유증상자가 0이라는 뜻이다.

E 시스템이 이에 해당한다.

E 시스템의 정확도(%)는 \(\dfrac{\text{992}}{\text{1,000}}\)×100 = 99.2%이다.

A 시스템의 정확도(%)는 \(\dfrac{\text{991}}{\text{1,000}}\)×100 = 99.1%이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. B, D는 ‘음성’ 정답률과 ‘양성’ 검출률 모두 100%이다.

<표> 인공지능 시스템 A~E의 정확도 (단위: 명, %)
	시스템 판정	양성		음성		음성 정답률	양성 검출률	정확도
		양성		음성
	실제 감염 여부시스템	감염자	비 감염자	감염자	비 감염자
A		0	1	8	991	( )	0.0	99.1
B		8	0	0	992	( )	100.0	100.0
C		6	4	2	988	99.8	75.0	99.4
D		8	2	0	990	100.0	( )	99.8
E		0	0	8	992	99.2	( )	99.2

‘음성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{‘음성’ 판정된 비감염자}}{\text{‘음성’ 판정된 유증상자}}\)×100

‘양성’ 검출률(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성’ 판정된 감염자}}{\text{감염자}}\)×100

B 시스템의 음성 정답률(%): \(\dfrac{\text{992}}{\text{992}}\)×100 = 100%

D 시스템의 음성 정답률(%): \(\dfrac{\text{990}}{\text{990}}\)×100 = 100%

B 시스템 ‘양성’ 검출률(%)＝\(\dfrac{\text{8}}{\text{8}}\)×100 = 100%

D 시스템 ‘양성’ 검출률(%)＝\(\dfrac{\text{8}}{\text{8}}\)×100 = 100%

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. B의 ‘양성’ 정답률과 ‘음성’ 정답률은 같다.

<표> 인공지능 시스템 A~E의 정확도 (단위: 명, %)
	시스템 판정	양성		음성		음성 정답률	양성 검출률	정확도
		양성		음성
	실제 감염 여부시스템	감염자	비 감염자	감염자	비 감염자
A		0	1	8	991	( )	0.0	99.1
B		8	0	0	992	( )	100.0	100.0
C		6	4	2	988	99.8	75.0	99.4
D		8	2	0	990	100.0	( )	99.8
E		0	0	8	992	99.2	( )	99.2

‘양성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성’ 판정된 감염자}}{\text{‘양성’ 판정된 유증상자}}\)×100

‘음성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{‘음성’ 판정된 비감염자}}{\text{‘음성’ 판정된 유증상자}}\)×100

B 시스템의 ‘양성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{8}}{\text{8}}\)×100 = 100%

B 시스템의 ‘음성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{992}}{\text{992}}\)×100 = 100%

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄹ. ‘양성’ 검출률이 0%인 시스템의 ‘음성’ 정답률은 100%이다.

<표> 인공지능 시스템 A~E의 정확도 (단위: 명, %)
	시스템 판정	양성		음성		음성 정답률	양성 검출률	정확도
		양성		음성
	실제 감염 여부시스템	감염자	비 감염자	감염자	비 감염자
A		0	1	8	991	( )	0.0	99.1
B		8	0	0	992	( )	100.0	100.0
C		6	4	2	988	99.8	75.0	99.4
D		8	2	0	990	100.0	( )	99.8
E		0	0	8	992	99.2	( )	99.2

‘양성’ 검출률(%)＝\(\dfrac{\text{‘양성’ 판정된 감염자}}{\text{감염자}}\)×100

‘음성’ 정답률(%)＝\(\dfrac{\text{‘음성’ 판정된 비감염자}}{\text{‘음성’ 판정된 유증상자}}\)×100

‘양성’ 검출률이 0%가 되기 위해서는 양성 판정된 감염자 수가 0이 되어야 한다. A, E 시스템이 이에 해당한다.

A 시스템의 ‘음성’ 정답률(%): \(\dfrac{\text{991}}{\text{991+8}}\)×100

E 시스템의 ‘음성’ 정답률(%): \(\dfrac{\text{992}}{\text{992+8}}\)×100

두 시스템의 음성 정답률의 분자와 분모가 달라 100%가 될 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ⑤번이다.

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