개요
다음은 2021년도 국가직 7급 PSAT 언어논리영역 나책형 13번 문제 그리고 민경채 나책형 23번 문제다.
문제
문 13. 다음 글에 대한 분석으로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?
| 어떤 사람이 당신에게 다음과 같이 제안했다고 하자. 당신은 호화 여행을 즐기게 된다. 다만 먼저 10만 원을 내야 한다. 여기에 하나의 추가 조건이 있다. 그것은 제안자의 말인 아래의 (1)이 참이면 그는 10만 원을 돌려주지 않고 약속대로 호화 여행은 제공하는 반면, (1)이 거짓이면 그는 10만 원을 돌려주고 약속대로 호화 여행도 제공한다는 것이다.
(1) 나는 당신에게 10만 원을 돌려주거나 ⓐ 당신은 나에게 10억 원을 지불한다. 당신은 이 제안을 받아들였고 10만 원을 그에게 주었다. 이때 어떤 결과가 따를지 검토해 보자. (1)은 참이거나 거짓일 것이다. (1)이 거짓이라고 가정해 보자. 그러면 추가 조건에 따라 그는 당신에게 10만 원을 돌려준다. 또한 가정상 (1)이 거짓이므로, ㉠ 그는 당신에게 10만 원을 돌려주지 않는다. 결국 (1)이 거짓이라고 가정하면 그는 당신에게 10만 원을 돌려준다는 것과 돌려주지 않는다는 것이 모두 성립한다. 이는 가능하지 않다. 따라서 ㉡ (1)은 참일 수밖에 없다. 그런데 (1)이 참이라면 추가 조건에 따라 그는 당신에게 10만 원을 돌려주지 않는다. 따라서 ⓐ가 반드시 참이어야 한다. 즉, ㉢ 당신은 그에게 10억 원을 지불한다. |
| <보 기> |
| ㄱ. ㉠을 추론하는 데는 ‘A이거나 B’의 형식을 가진 문장이 거짓이면 A도 B도 모두 반드시 거짓이라는 원리가 사용되었다.
ㄴ. ㉡을 추론하는 데는 어떤 가정 하에서 같은 문장의 긍정과 부정이 모두 성립하는 경우 그 가정의 부정은 반드시 참이라는 원리가 사용되었다. ㄷ. ㉢을 추론하는 데는 ‘A이거나 B’라는 형식의 참인 문장에서 A가 거짓인 경우 B는 반드시 참이라는 원리가 사용되었다. |
① ㄱ
② ㄷ
③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
출처: 사이버국가고시센터
문제 해설
(1)이 참이면 ⇒ (~ 10만원 환불) and (10만 원 환불 ∨ 10억 원 지불)
(1)이 거짓이면 ⇒ (10만원 환불) and ~ (10만 원 환불 ∨ 10억 원 지불) ⇔ (~ 10만 원 환불 ∧ ~ 10억 원 지불)
ㄱ. ㉠을 추론하는 데는 ‘A이거나 B’의 형식을 가진 문장이 거짓이면 A도 B도 모두 반드시 거짓이라는 원리가 사용되었다.
명제 논리 중 ‘선언’에 해당한다.
| A | B | A ∨ B |
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
‘A이거나 B’의 형식을 가진 문장에서 A와 B 중 하나가 참이거나 A와 B 모두 참이면 그 문장은 모두 참이 된다.
하지만 A도 B도 모두 거짓이라면, 문장 전체가 거짓이 된다.
따라서 (1)이 거짓이 된다면 10만 원을 돌려받지 않고 10억 원을 지불하지 않게 되는 것이다.
~ (10만 원 환불 ∨ 10억 원 지불) ⇔ (~ 10만 원 환불 ∧ ~ 10억 원 지불)
따라서 보기의 내용은 옳다.
ㄴ. ㉡을 추론하는 데는 어떤 가정 하에서 같은 문장의 긍정과 부정이 모두 성립하는 경우 그 가정의 부정은 반드시 참이라는 원리가 사용되었다.
먼저 (1)이 참이 아니라 거짓이라고 가정한 후에 10만 원을 돌려받는 것과 동시에 돌려받지 않는다는 모순이 발생하는 것을 확인했다.
이렇게 함으로써 (1)이 참이라는 것을 증명하게 된다.
따라서 보기의 내용은 옳다.
참고 개념: 귀류법
ㄷ. ㉢을 추론하는 데는 ‘A이거나 B’라는 형식의 참인 문장에서 A가 거짓인 경우 B는 반드시 참이라는 원리가 사용되었다.
명제 논리 중 ‘선언’에 해당한다.
| A | B | A ∨ B |
| T | T | T |
| T | F | T |
| F | T | T |
| F | F | F |
A ∨ B가 참일 때, A가 거짓인 경우 B는 반드시 참이다.
(1)이 참이라면 (~ 10만원 환불) and (10만 원 환불 ∨ 10억 원 지불)가 참이어야 한다.
10만 원은 돌려받지 못하기 때문에 10만 원을 돌려받는 것은 거짓이 된다. 그러므로 10억 원을 지불해야 한다.
따라서 보기의 내용은 옳다.
정답은 ⑤번이다.
2021 국가직 7급 PSAT 언어논리
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관련 문서
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