[PSAT 기출] 2021 국가직 7급 언어논리 나책형 4번 민경채 14번 문제 입자 양자 MB BE FD 추론 문제

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 공무원, 7급, 7급 PSAT, 국가직, 7급 언어논리태그 , , , , , , , , , , , ,

개요

다음은 2021년도 국가직 7급 PSAT 언어논리영역 나책형 4번 문제 그리고 민경채 나책형 14번 문제다.

문제

문 4. 다음 글에서 추론할 수 있는 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

두 입자만으로 이루어지고 이들이 세 가지의 양자 상태 1, 2, 3 중 하나에만 있을 수 있는 계(system)가 있다고 하자. 여기서 양자 상태란 입자가 있을 수 있는 구별 가능한 어떤 상태를 지시하며, 입자는 세 가지 양자 상태 중 하나에 반드시 있어야 한다. 이때 그 계에서 입자들이 어떻게 분포할 수 있는지 경우의 수를 세는 문제는, 각 양자 상태에 대응하는 세 개의 상자 |1|2|3| 에 두 입자가 있는 경우의 수를 세는 것과 같다. 경우의 수는 입자들끼리 서로 구별 가능한지와 여러 개의 입자가 하나의 양자 상태에 동시에 있을 수 있는지에 따라 달라진다.

두 입자가 구별 가능하고, 하나의 양자 상태에 여러 개의 입자가 있을 수 있다고 가정하자. 이것을 ‘MB 방식’이라고 부르며, 두 입자는 각각 a, b로 표시할 수 있다. a가 1의 양자 상태에 있는 경우는 |ab|  |  |, |a|b|  |, |a|  |b|의 세 가지이고, a가 2의 양자 상태에 있는 경우와 a가 3의 양자 상태에 있는 경우도 각각 세 가지이다. 그러므로 MB 방식에서 경우의 수는 9이다.

두 입자가 구별되지 않고, 하나의 양자 상태에 여러 개의 입자가 있을 수 있다고 가정하자. 이것을 ‘BE 방식’이라고 부른다. 이때에는 두 입자 모두 a로 표시하게 되므로 |aa|  |  |, | |aa|  |, |  |  |aa|, |a|a|  |, |a|  |a|, |  |a|a|가 가능하다. 그러므로 BE 방식에서 경우의 수는 6이다.

두 입자가 구별되지 않고, 하나의 양자 상태에 하나의 입자만 있을 수 있다고 가정하자. 이것을 ‘FD 방식’이라고 부른다. 여기에서는 BE 방식과 달리 하나의 양자 상태에 두 개의 입자가 동시에 있는 경우는 허용되지 않으므로 |a|a|  |, |a|  |a|, |  |a |a|만 가능하다. 그러므로 FD 방식에서 경우의 수는 3이다.

양자 상태의 가짓수가 다를 때에도 MB, BE, FD 방식 모두 위에서 설명한 대로 입자들이 놓이게 되고, 이때 경우의 수는 달라질 수 있다.
<보 기>
ㄱ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지이면 BE 방식에서 경우의 수는 2이다.

ㄴ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태의 가짓수가 많아지면 FD 방식에서 두 입자가 서로 다른 양자 상태에 각각 있는 경우의 수는 커진다.

ㄷ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지 이상이면 경우의 수는 BE 방식에서보다 MB 방식에서 언제나 크다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지이면 BE 방식에서 경우의 수는 2이다.

BE 방식은 두 입자가 구별되지 않고, 하나의 양자 상태에 여러 개의 입자가 있을 수 있다.

두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지이면 aa/□, □/aa, a/a 총 3가지의 경우의 수가 존재한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

ㄴ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태의 가짓수가 많아지면 FD 방식에서 두 입자가 서로 다른 양자 상태에 각각 있는 경우의 수는 커진다.

FD 방식은 두 입자가 구별되지 않고, 하나의 양자 상태에 하나의 입자만 있을 수 있다.

두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 세 가지이면 경우의 수는 3가지이다.

만약 두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 네 가지이면 a/a/□/□, a/□/a/□, a/□/□/a, □/a/a/□, □/a/□/a, □/□/a/a 총 6가지이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지 이상이면 경우의 수는 BE 방식에서보다 MB 방식에서 언제나 크다.

두 개의 입자에 대해, 양자 상태가 두 가지라고 가정하자.

MB 방식에서는 두 입자가 구별 가능하고, 하나의 양자 상태에 여러 개의 입자가 있을 수 있다.

BE 방식에서는 aa/□, □/aa, a/a 총 3가지의 경우의 수가 존재한다.

MB 방식에서는 a/b, ab/□, □/ab, b/a 총 4가지의 경우의 수가 존재한다.

양자 상태가 세 가지일 때는 BE 방식에서는 6가지, MB 방식에서는 9가지이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

정답은 ④번이다.

 

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