[PSAT 기출] 2018 5급 언어논리 나책형 14번 해설 – 국외 연수 미국 중국 프랑스 명제 논리

개요

다음은 2018년 국가공무원 5급 언어논리영역 나책형 14번 문제 해설이다.

문제

문 14. 다음 글의 내용이 모두 참일 때 반드시 참인 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

A부서에서는 올해부터 직원을 선정하여 국외 연수를 보내기로 하였다. 선정 결과 가영, 나준, 다석이 미국, 중국, 프랑스에 한 명씩 가기로 하였다. A부서에 근무하는 갑∼정은 다음과 같이 예측하였다.

갑: 가영이는 미국에 가고 나준이는 프랑스에 갈 거야.

을: 나준이가 프랑스에 가지 않으면, 가영이는 미국에 가지 않을 거야.

병: 나준이가 프랑스에 가고 다석이가 중국에 가는 그런 경우는 없을 거야.

정: 다석이는 중국에 가지 않고 가영이는 미국에 가지 않을 거야.

하지만 을의 예측과 병의 예측 중 적어도 한 예측은 그르다는 것과 네 예측 중 두 예측은 옳고 나머지 두 예측은 그르다는 것이 밝혀졌다.

<보 기>
ㄱ. 가영이는 미국에 간다.

ㄴ. 나준이는 프랑스에 가지 않는다.

ㄷ. 다석이는 중국에 가지 않는다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

  • 명제 논리 정리

갑: 가영이는 미국에 가고 나준이는 프랑스에 갈 거야.

(가영-미국) ∧ (나준-프랑스)

을: 나준이가 프랑스에 가지 않으면, 가영이는 미국에 가지 않을 거야.

~(나준-프랑스) → ~(가영-미국)

≡ (나준-프랑스) ∨ ~(가영-미국)

대우: (가영-미국) → (나준-프랑스)

병: 나준이가 프랑스에 가고 다석이가 중국에 가는 그런 경우는 없을 거야.

~((나준-프랑스) ∧ (다석-중국))

≡ ~(나준-프랑스) ∨ ~(다석-중국)

정: 다석이는 중국에 가지 않고 가영이는 미국에 가지 않을 거야.

~(다석-중국) ∧ ~(가영-미국)

미국 중국 프랑스
가영 O / O
X
나준 O / O
X
다석 X / X

, , ,

(가영-미국), (나준-프랑스) 부분에서 서로 상반된 예측이 발생한다.

네 예측 중 두 예측은 옳고 나머지 두 예측은 그르다고 하므로 (갑, 을), (병, 정)으로 나누어 한 쪽 예측이 옳고, 나머지 한 쪽 예측이 그르다고 가정하자.

(갑, 을)이 옳고, (병, 정)이 그를 때

미국 중국 프랑스
가영 O / O
나준 O / O
다석 O

(갑, 을)이 옳다면, 다석은 중국에 간다.

ㄱ. 가영이는 미국에 간다.

보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 나준이는 프랑스에 가지 않는다.

보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 다석이는 중국에 가지 않는다.

보기의 내용은 옳지 않다.

 

(병, 정)이 옳고, (갑, 을)이 그를 때

미국 중국 프랑스
가영 X / O
???
나준 O X / O
다석 X / X

갑과 을의 예측이 그르므로,

갑: ~ ((가영-미국) ∧ (나준-프랑스))

≡ ~ (가영-미국) ∨ ~(나준-프랑스)

을: ~ ((나준-프랑스) ∨ ~(가영-미국))

~ (나준-프랑스) ∧ (가영-미국)

이 된다.

을의 예측을 올바르게 바꾸면 가영이 미국에 간다. 하지만 이는 진실을 말한 정의 예측과 모순이 된다.

그러므로 (갑, 을)의 예측이 옳고, (병, 정)의 예측이 그르다.

따라서 보기 ㄱ만이 반드시 참이다.

 

정답은 ①번이다.

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