[PSAT 기출] 2018 5급 언어논리 나책형 32번 해설 – 뇌물수수 혐의자 뇌물 명제 논리

개요

다음은 2018년 국가공무원 5급 언어논리영역 나책형 32번 문제 해설이다.

문제

문 32. 뇌물수수 혐의자 A~D에 관한 다음 진술들 중 하나만 참일 때, 이들 가운데 뇌물을 받은 사람의 수는?

○ A가 뇌물을 받았다면, B는 뇌물을 받지 않았다.

○ A와 C와 D 중 적어도 한 명은 뇌물을 받았다.

○ B와 C 중 적어도 한 명은 뇌물을 받지 않았다.

○ B와 C 중 한 명이라도 뇌물을 받았다면, D도 뇌물을 받았다.

① 0명

② 1명

③ 2명

④ 3명

⑤ 4명

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 정리

ⓐ A가 뇌물을 받았다면, B는 뇌물을 받지 않았다.

⇒ A → ~B

≡ ~A ∨ ~B

진술이 거짓일 때: ~(~A ∨ ~B) ≡ (A ∧ B)

ⓑ A와 C와 D 중 적어도 한 명은 뇌물을 받았다.

⇒ (A ∨ C ∨ D)

진술이 거짓일 때: ~(A ∨ C ∨ D) ≡ (~A ∧ ~C ∧ ~D)

ⓒ B와 C 중 적어도 한 명은 뇌물을 받지 않았다.

⇒ (~B ∨ ~C)

진술이 거짓일 때: ~(~B ∨ ~C) ≡ (B ∧ C)

ⓓ B와 C 중 한 명이라도 뇌물을 받았다면, D도 뇌물을 받았다.

⇒ (B ∧ C) → D

≡ ~(B ∧ C) ∨ D

진술이 거짓일 때: ~(~(B ∧ C) ∨ D) ≡(B ∧ C) ∧ ~D

ⓐ (A ∧ B)

ⓑ (~A ∧ ~C ∧ ~D)

ⓒ (B ∧ C)

ⓓ (B ∧ C) ∧ ~D

진술 ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ 모두가 거짓이라고 했을 때, 참으로 바뀐 진술 중 ⓑ가 나머지 세 진술과 모순을 일으킨다. 따라서 진술 ⓑ는 참이고 나머지 세 진술은 거짓이 된다.

ⓐ (A ∧ B)

ⓑ (A ∨ C ∨ D)

ⓒ (B ∧ C)

ⓓ (B ∧ C) ∧ ~D

A B C D
O O
O O
O O X

A~D 중 뇌물을 받은 사람은 A, B, C 세 사람이 된다.

 

정답은 ④번이다.

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