[PSAT 기출] 2020 5급 상황판단 나책형 35번 해설 – 상자 조립 봉사활동

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2020 5급 PSAT 상황판단
5 2020 5급 PSAT
6 5급 PSAT 상황판단
7 5급 PSAT
8 PSAT 상황판단
9 공무원 PSAT 기출

개요

다음은 2020년 국가공무원 5급 상황판단영역 나책형 35번 문제 해설이다.

문제

문 35. 다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 조립한 상자의 개수는?

甲, 乙, 丙은 상자를 조립하는 봉사활동을 하였다. 이들은 상자 조립을 동시에 시작하여 각각 일정한 속도로 조립하였다. 그리고 ‘1분당 조립한 상자 개수’, ‘조립한 상자 개수’, ‘조립한 시간’에 대하여 아래와 같이 말하였다. 단, 2명은 모두 진실만을 말하였고 나머지 1명은 거짓만을 말하였다.

甲: 나는 乙보다 1분당 3개 더 조립했는데, 乙과 조립한 상자 개수는 같아. 丙보다 10분 적게 일했어.

乙: 나는 甲보다 40분 오래 일했어. 丙보다 10개 적게 조립했고 1분당 2개 적게 조립했어.

丙: 나는 甲보다 1분당 1개 더 조립했어. 조립한 시간은 乙과 같은데 乙보다 10개 적게 조립했어.

① 210

② 240

③ 250

④ 270

⑤ 300

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

甲: 나는 乙보다 1분당 3개 더 조립했는데, 乙과 조립한 상자 개수는 같아. 丙보다 10분 적게 일했어.

	상자/1분	상자 수	시간
갑	a	b	c
을	a-3	b
병			c+10

1분당 조립한 상자 개수를 갑의 기준으로 a개라고 하자.

갑은 1분당 조립한 상자 개수가 a개이다. 반면 을은 a-3개이다.

조립한 상자 개수는 b개이다.

시간은 갑을 기준으로 c분이다. 반면 병은 c+10분이다.

乙: 나는 甲보다 40분 오래 일했어. 丙보다 10개 적게 조립했고 1분당 2개 적게 조립했어.

	상자/1분	상자 수	시간
갑	a	b	c
을	a-3	b	c+40
병	a-1	b+10	c+10

을의 시간은 c+40분이다.

병의 상자 수는 b+10개이다.

병의 1분당 조립한 상자 개수는 a-1개이다.

丙: 나는 甲보다 1분당 1개 더 조립했어. 조립한 시간은 乙과 같은데 乙보다 10개 적게 조립했어.

	상자/1분	상자 수	시간
갑	a	b	c
을	a-3	b	c+40
병	a-1 a+1	b+10 b-10	c+10 c+40

병이 진술한 1분당 조립한 상자 개수와 전체 시간이 갑의 진술과 다르다.

또한 조립한 상자 개수는 을의 진술과 다르다.

따라서 병의 진술은 모두 거짓말이다.

결국 갑과 을의 진술이 진실이므로 이것을 기준으로 답을 찾아 나간다.

[조립한 상자 수 = 1분당 조립 상자 수 × 시간]이다.

b = ac
b = (a-3)×(c+40) = ac – 3c + 40a – 120

이므로,

ac = ac – 3c + 40a – 120가 된다.

다시 식을 변형하면,

40(a-3) = 3c가 된다. 이 식은

\(40×\dfrac{\text{(a-3)}}{\text{3}}\) = c로 변형할 수 있다.

이 식에서 a는 3을 초과해야 한다. 그렇게 해서 얻은 c와의 곱이 b가 된다.

\(\dfrac{\text{(a-3)}}{\text{3}}\)가 자연수가 되기 위해서는 (a-3)이 3의 배수가 되야 한다.

a가 6일 때, c는 40이 된다. b = a × c이기 때문에 b는 240이 된다.

개요

문제

문제 해설

2020 5급 PSAT 상황판단

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