[PSAT 기출] 2023 5급 상황판단 가책형 33번 해설 – 구슬 개수 추가 질문

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2 문제
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개요

다음은 2023년 국가공무원 5급 상황판단영역 가책형 33번 문제 해설이다.

문제

33. 다음 글을 근거로 판단할 때, 추가 질문으로 가능한 것은?

○ 甲~戊 5명은 총 18개의 구슬을 서로 다른 개수로 나누어 가지며, 모두 한 개 이상의 구슬을 가지고 있다.

○ 각각 몇 개의 구슬을 가지고 있는지 알아내기 위해 질문을 했고, 이에 대한 甲~戊의 답변은 다음과 같았다.

질문	답변
질문	甲	乙	丙	丁	戊
가지고 있는 구슬의 개수가 짝수입니까?	아니요	예	예	아니요	예
5명이 각자 가진 구슬 개수의 산술평균보다 많이 가지고 있습니까?	아니요	아니요	예	예	예

○ 1회의 추가 질문으로 甲~戊가 각각 가진 구슬의 개수를 모두 정확히 알아내고자 한다.

① 가지고 있는 구슬의 개수가 4 이상입니까?

② 가지고 있는 구슬의 개수가 8 이하입니까?

③ 가지고 있는 구슬의 개수가 10의 약수입니까?

④ 가지고 있는 구슬의 개수가 12의 약수입니까?

⑤ 가지고 있는 구슬의 개수가 3의 배수입니까?

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

5명이 각자 가진 구슬 개수의 산술평균보다 많이 가지고 있습니까?

갑~무가 각자 몇 개의 구슬을 가지고 있든 산술평균의 식은 \(\dfrac{\text{18}}{\text{5}}\)이다. 즉 산술평균은 3.6이다.

갑과 을은 이 질문에 아니오라고 답을 했기 때문에 3개 이하의 구슬을 가지고 있다. 을은 구슬의 개수가 짝수이기 때문에 2개이고, 갑은 1개 또는 3개다.

갑	을	병	정	무
1 or 3개	2개	짝수	홀수	짝수

갑의 구슬 개수가 1개라고 가정하면 을의 구슬 개수까지 총 3개이다. 그렇다면 병, 정, 무가 가지고 있는 구슬 개수는 총 15개이다.

병과 무의 구슬 개수는 짝수이고 서로 다른 개수이므로 4, 6, 8개가 가능하다. 병과 무의 구슬 개수가 4개, 6개라면 정이 가지고 있는 구슬 개수는 5개가 가능하다.

만약 병과 무의 구슬 개수가 4개, 8개라면 정이 가지고 있는 구슬 개수는 3개가 되는데 이는 정이 가지고 있는 구슬 개수가 3개 초과라는 조건에 위배된다.

갑	을	병	정	무
1 or 3개	2개	4 or 6개	5개	6 or 4개

두 번쨰로 갑의 구슬 개수가 3개라고 가정하면 을의 구슬 개수까지 총 5개이다. 그렇다면 병, 정, 무가 가지고 있는 구슬 개수는 총 13개이다.

병과 무의 구슬 개수는 짝수이고 서로 다른 개수이므로 4, 6, 8개가 가능하다. 병과 무의 구슬 개수가 4개, 6개라면 정이 가지고 있는 구슬 개수는 3개가 되는데 이는 정이 가지고 있는 구슬 개수가 3개 초과라는 조건에 위배된다.

또한 병과 무의 구슬 개수가 4개, 8개라면 정이 가지고 있는 구슬 개수는 1개가 되는데 이는 정이 가지고 있는 구슬 개수가 3개 초과라는 조건에 위배된다.

즉 각자가 가지고 있는 구슬 개수는 갑 1개, 을 2개, 정 5개, 병과 무 4개 또는 6개다.

갑	을	병	정	무
1개	2개	4 or 6개	5개	6 or 4개

갑, 을, 정 각자가 가지고 있는 구슬의 개수는 밝혀졌다. 하지만 병과 무가 가지고 있는 구슬의 개수는 밝혀지지 않았다. 각자가 가지고 있는 구슬의 개수가 4개인지 6개인지를 알기 위해 추가 질문을 해야 한다.

① 가지고 있는 구슬의 개수가 4 이상입니까?

병과 무가 가지고 있는 구슬의 개수는 모두 4개 이상이므로 이 추가 질문으로 각자가 가지고 있는 구슬의 개수를 파악할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

② 가지고 있는 구슬의 개수가 8 이하입니까?

병과 무가 가지고 있는 구슬의 개수는 모두 8개 이하이므로 이 추가 질문으로 각자가 가지고 있는 구슬의 개수를 파악할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

③ 가지고 있는 구슬의 개수가 10의 약수입니까?

10의 약수는 1, 2, 5, 10이다. 이 중에 4와 6은 포함되어 있지 않다.

이 추가 질문으로 각자가 가지고 있는 구슬의 개수를 파악할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

④ 가지고 있는 구슬의 개수가 12의 약수입니까?

10의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이다. 이 중에 4와 6은 모두 포함되어 있다.

이 추가 질문으로 각자가 가지고 있는 구슬의 개수를 파악할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

⑤ 가지고 있는 구슬의 개수가 3의 배수입니까?

4는 3의 배수가 아니지만, 6은 3의 배수이다.

이 추가 질문으로 각자가 가지고 있는 구슬의 개수를 파악할 수 있다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ⑤번이다.

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