[PSAT 기출] 2016 5급 자료해석 4책형 18번 해설 – 업무 여가 쇼핑 통행 횟수

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개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 자료해석영역 4책형 18번 문제 해설이다.

문제

문 18. 다음 <표>는 A도시 주민 일일 통행 횟수의 통행목적에 따른 시간대별 비율을 정리한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

<표> 일일 통행 횟수의 통행목적에 따른 시간대별 비율

(단위: %)

통행목적 시간대	업무	여가	쇼핑	전체통행
00:00~03:00	3.00	1.00	1.50	2.25
03:00~06:00	4.50	1.50	1.50	3.15
06:00~09:00	40.50	1.50	6.00	24.30
09:00~12:00	7.00	12.00	30.50	14.80
12:00~15:00	8.00	9.00	31.50	15.20
15:00~18:00	24.50	7.50	10.00	17.60
18:00~21:00	8.00	50.00	14.00	16.10
21:00~24:00	4.50	17.50	5.00	6.60
계	100.00	100.00	100.00	100.00

※ 1) 전체통행은 업무, 여가, 쇼핑의 3가지 통행목적으로만 구성되며, 각각의 통행은 하나의 통행목적을 위해서만 이루어짐.

2) 모든 통행은 각 시간대 내에서만 출발과 도착이 모두 이루어짐.

<보 기>

ㄱ. 업무목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대와 전체통행 횟수가 하루 중 가장 많은 시간대는 동일하다.

ㄴ. 일일 통행목적별 통행 횟수는 ‘업무’, ‘쇼핑’, ‘여가’ 순으로 많다.

ㄷ. 여가목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 여가목적 통행 횟수는 09:00~12:00시간대의 전체통행 횟수보다 많다.

ㄹ. 쇼핑목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 쇼핑목적 통행 횟수는 같은 시간대의 업무목적 통행 횟수의 2.5배 이상이다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄱ, ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 업무목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대와 전체통행 횟수가 하루 중 가장 많은 시간대는 동일하다.

통행목적 시간대	업무	여가	쇼핑	전체통행
00:00~03:00	3.00	1.00	1.50	2.25
03:00~06:00	4.50	1.50	1.50	3.15
06:00~09:00	40.50	1.50	6.00	24.30
09:00~12:00	7.00	12.00	30.50	14.80
12:00~15:00	8.00	9.00	31.50	15.20
15:00~18:00	24.50	7.50	10.00	17.60
18:00~21:00	8.00	50.00	14.00	16.10
21:00~24:00	4.50	17.50	5.00	6.60
계	100.00	100.00	100.00	100.00

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 일일 통행목적별 통행 횟수는 ‘업무’, ‘쇼핑’, ‘여가’ 순으로 많다.

통행목적 시간대	업무	여가	쇼핑	전체통행
00:00~03:00	3.00	1.00	1.50	2.25
03:00~06:00	4.50	1.50	1.50	3.15
06:00~09:00	40.50	1.50	6.00	24.30
09:00~12:00	7.00	12.00	30.50	14.80
12:00~15:00	8.00	9.00	31.50	15.20
15:00~18:00	24.50	7.50	10.00	17.60
18:00~21:00	8.00	50.00	14.00	16.10
21:00~24:00	4.50	17.50	5.00	6.60
계	100.00	100.00	100.00	100.00

업무 목적 통행 횟수: A

여가 목적 통행 횟수: B

쇼핑 목적 통행 횟수: C

00:00~03:00 시간대의 경우 업무 목적 통행 횟수는 A × 3.00%, 여가 목적 통행 횟수는 B × 1.00%, 쇼핑 목적 통행 횟수는 C × 1.50%이고, 전체 통행 횟수는 (A+B+C) × 2.25%이다.

이것을 식으로 나타내면 (A × 3.00%) + (B × 1.00%) + (C × 1.50%) = (A+B+C) × 2.25%이고, 3A + B + 1.5C = 2.25(A+B+C)으로 정리할 수 있다.

이 식은 다시 이항을 거쳐 0.75A = 1.25B + 0.75C, 3A = 5B + 3C, \(A = \dfrac{\text{5}}{\text{3}}B + C\)로 나타낼 수 있다.

전체 통행 중 업무 목적 통행 횟수(A)가 가장 크다.

03:00~06:00 시간대의 경우 업무 목적 통행 횟수는 A × 4.50%, 여가 목적 통행 횟수는 B × 1.50%, 쇼핑 목적 통행 횟수는 C × 1.50%이고, 전체 통행 횟수는 (A+B+C) × 3.15%이다.

이것을 식으로 정리하면 \(9A = 11B + 11C\)로 나타낼 수 있다.

\(A = \dfrac{\text{5}}{\text{3}}B + C\)를 위 식에 대입하면

15B + 9C = 11B + 11C, 4B = 2C, \(C = 2B\)가 된다.

즉 C는 B의 2배이다. 업무목적별 통행 횟수가 가장 큰 순서는 업무, 쇼핑, 여가 순이다.

C = 2B를 \(A = \dfrac{\text{5}}{\text{3}}B + C\)에 대입하면

\(A = \dfrac{\text{11}}{\text{3}}B\)이 된다. 즉 A는 B의 \(\dfrac{\text{11}}{\text{3}}\)배가 된다.

비로 나타내면 업무 : 여가 : 쇼핑 \(=\dfrac{\text{11}}{\text{3}}:1:2=11:3:6\)이 된다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 여가목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 여가목적 통행 횟수는 09:00 ~ 12:00시간대의 전체통행 횟수보다 많다.

통행목적 시간대	업무	여가	쇼핑	전체통행
00:00~03:00	3.00	1.00	1.50	2.25
03:00~06:00	4.50	1.50	1.50	3.15
06:00~09:00	40.50	1.50	6.00	24.30
09:00~12:00	7.00	12.00	30.50	14.80
12:00~15:00	8.00	9.00	31.50	15.20
15:00~18:00	24.50	7.50	10.00	17.60
18:00~21:00	8.00	50.00	14.00	16.10
21:00~24:00	4.50	17.50	5.00	6.60
계	100.00	100.00	100.00	100.00

업무 : 여가 : 쇼핑 \(=\dfrac{\text{11}}{\text{3}}:1:2=11:3:6\)

여가목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 여가목적 통행 비율은 50%이다. 통행 횟수는 3 × 50% = 1.5가 된다.

09:00 ~ 12:00 시간대의 전체통행 횟수는 (11+3+6) × 14.8% = 2.96이 된다.

여가목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 여가목적 통행 횟수는 09:00 ~ 12:00시간대의 전체통행 횟수보다 적다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄹ. 쇼핑목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 쇼핑목적 통행 횟수는 같은 시간대의 업무목적 통행 횟수의 2.5배 이상이다.

통행목적 시간대	업무	여가	쇼핑	전체통행
00:00~03:00	3.00	1.00	1.50	2.25
03:00~06:00	4.50	1.50	1.50	3.15
06:00~09:00	40.50	1.50	6.00	24.30
09:00~12:00	7.00	12.00	30.50	14.80
12:00~15:00	8.00	9.00	31.50	15.20
15:00~18:00	24.50	7.50	10.00	17.60
18:00~21:00	8.00	50.00	14.00	16.10
21:00~24:00	4.50	17.50	5.00	6.60
계	100.00	100.00	100.00	100.00

업무 : 여가 : 쇼핑 \(=\dfrac{\text{11}}{\text{3}}:1:2=11:3:6\)

쇼핑목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 쇼핑목적 통행 횟수는 6 × 31.5% = 1.89이다.

같은 시간대의 업무목적 통행 횟수의 2.5배는 11 × 8% × 2.5배 = 2.2이다.

쇼핑목적 통행 비율이 하루 중 가장 높은 시간대의 쇼핑목적 통행 횟수는 같은 시간대의 업무목적 통행 횟수의 2.5배 미만이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.

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