[PSAT 기출] 2016 5급 자료해석 4책형 15번 해설 – 과목 시험 성적 평균

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개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 자료해석영역 4책형 15번 문제 해설이다.

문제

문 15. 다음 <표>는 학생 6명의 A~E과목 시험 성적 자료의 일부이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

<표> 학생 6명의 A~E과목 시험 성적

(단위: 점)

과목 학생	A	B	C	D	E	평균
영희	( )	14	13	15	( )	( )
민수	12	14	( )	10	14	13.0
수민	10	12	9	( )	18	11.8
은경	14	14	( )	17	( )	( )
철민	( )	20	19	17	19	18.6
상욱	10	( )	16	( )	16	( )
계	80	( )	( )	84	( )	( )
평균	( )	14.5	14.5	( )	( )	( )

※ 1) 과목별 시험 점수 범위는 0～20점이고, 모든 과목 시험에서 결시자는 없음.

2) 학생의 성취도수준은 5개 과목 시험 점수의 산술평균으로 결정함.

－시험 점수 평균이 18점 이상 20점 이하: 수월수준
－시험 점수 평균이 15점 이상 18점 미만: 우수수준
－시험 점수 평균이 12점 이상 15점 미만: 보통수준
－시험 점수 평균이 12점 미만: 기초수준

<보 기>

ㄱ. 영희의 성취도수준은 E과목 시험 점수가 17점 이상이면 ‘우수수준’이 될 수 있다.

ㄴ. 은경의 성취도수준은 E과목 시험 점수에 따라 ‘기초수준’이 될 수 있다.

ㄷ. 상욱의 시험 점수는 B과목은 13점, D과목은 15점이므로, 상욱의 성취도수준은 ‘보통수준’이다.

ㄹ. 민수의 C과목 시험 점수는 철민의 A과목 시험 점수보다 높다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄱ, ㄹ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄹ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 영희의 성취도수준은 E과목 시험 점수가 17점 이상이면 ‘우수수준’이 될 수 있다.

과목 학생	A	B	C	D	E	평균
영희	16	14	13	15	17	( )
민수	12	14	( )	10	14	13.0
수민	10	12	9	( )	18	11.8
은경	14	14	( )	17	( )	( )
철민	18	20	19	17	19	18.6
상욱	10	( )	16	( )	16	( )
계	80	( )	( )	84	( )	( )
평균	( )	14.5	14.5	( )	( )	( )

영희의 E과목 시험 점수가 17점이라고 가정하자.

영희의 A과목 시험 점수를 알기 위해서는 철민의 A과목 시험 점수를 알아야 한다. 철민의 각 과목 시험 점수와 평균과의 편차 합을 이용하여 A과목 점수를 알아낸다.

(20-18.6)+(19-18.6)+(17-18.6)+(19-18.6) = 0.6

이므로 철민의 A과목 시험 점수는 18.6 – 0.6 = 18점이 된다.

그렇다면 영희의 A과목 시험 점수는 80 – 12 – 10 – 14 – 18 – 10 = 16점이 된다.

우수수준의 최소 평균이 15점이므로 각 과목 시험 점수와 15점과의 편차의 합이 0 이상인지 계산한다.

(16-15)+(14-15)+(13-15)+(15-15)+(17-15) = 0

그러므로 영희의 성취도수준은 E과목 시험 점수가 17점 이상이면 ‘우수수준’이 될 수 있다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 은경의 성취도수준은 E과목 시험 점수에 따라 ‘기초수준’이 될 수 있다.

과목 학생	A	B	C	D	E	평균
영희	16	14	13	15	17	( )
민수	12	14	15	10	14	13.0
수민	10	12	9	( )	18	11.8
은경	14	14	15	17	??	( )
철민	18	20	19	17	19	18.6
상욱	10	( )	16	( )	16	( )
계	80	( )	( )	84	( )	( )
평균	( )	14.5	14.5	( )	( )	( )

먼저 은경의 C과목 시험 점수를 알아야 한다. C과목 시험 점수를 구하기 위해서는 민수의 C과목 시험 점수를 구해야 한다. 민수의 시험 평균 13.0과 각 과목과의 편차 합을 구한다.

(12-13.0)+(14-13.0)+(10-13.0)+(14-13.0) = -2

민수의 C과목 점수는 13.0 + 2 = 15점이다.

학생들의 C과목 시험 점수의 평균이 14.5점이므로 각 학생의 C과목 시험 점수와 14.5점과의 편차 합을 구한다.

(13-14.5)+(15-14.5)+(9-14.5)+(19-14.5)+(16-14.5) = -0.5

은경의 C과목 시험 점수는 14.5 + 0.5 = 15점이다.

기초수준이 되기 위해서는 각 과목의 시험 점수의 합의 12점×5=60점 미만이 되어야 한다.

60점 – 14 – 14 – 15 – 17 = 0점이므로, 은경의 E과목 시험 점수에 상관 없이 이미 4과목의 시험 점수 합은 60점이 되어 은경의 성취도 수준은 ‘보통수준’ 이상이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 상욱의 시험 점수는 B과목은 13점, D과목은 15점이므로, 상욱의 성취도수준은 ‘보통수준’이다.

과목 학생	A	B	C	D	E	평균
영희	16	14	13	15	17	( )
민수	12	14	15	10	14	13.0
수민	10	12	9	10	18	11.8
은경	14	14	15	17	( )	( )
철민	18	20	19	17	19	18.6
상욱	10	13	16	15	16	( )
계	80	( )	( )	84	( )	( )
평균	( )	14.5	14.5	( )	( )	( )

B과목 전체 시험 점수의 평균은 14.5점이므로 각 학생의 점수와 평균과의 편차 합을 통해 상욱의 C과목 시험 점수를 구한다.

(14-14.5)+(14-14.5)+(12-14.5)+(14-14.5)+(20-14.5) = 1.5

상욱의 B점수 시험 점수는 14.5 – 1.5 = 13점이다.

상욱의 D과목 시험 점수를 구하기 위해서는 수민의 D과목 시험 점수를 구해야 한다.

(10-11.8)+(12-11.8)+(9-11.8)+(18-11.8) = 1.8

수민의 D과목 시험 점수는 11.8 – 1.8 = 10점이다.

상욱의 D과목 시험 점수는 84 – 17 – 17 – 10 -10 – 15 = 15점이다.

그렇다면 상욱의 시험 점수 합이 10 + 13 + 16 + 15 + 16 = 70점이고, 평균은 14점이므로 성취도수준은 ‘보통수준’이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄹ. 민수의 C과목 시험 점수는 철민의 A과목 시험 점수보다 높다.

과목 학생	A	B	C	D	E	평균
영희	16	14	13	15	17	( )
민수	12	14	15	10	14	13.0
수민	10	12	9	10	18	11.8
은경	14	14	15	17	( )	( )
철민	18	20	19	17	19	18.6
상욱	10	13	16	15	16	( )
계	80	( )	( )	84	( )	( )
평균	( )	14.5	14.5	( )	( )	( )

보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ②번이다.

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