[PSAT 기출] 2021 국가직 7급 상황판단 나책형 5번 민경채 나책형 15번 – 소조직 논리퀴즈

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2021 국가직 7급 PSAT 상황판단
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개요

다음은 2021년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 나책형 5번, 민경채 나책형 15번 문제다.

문제

문 5. 다음 글의 ㉠과 ㉡에 해당하는 수를 옳게 짝지은 것은?

甲담당관: 우리 부서 전 직원 57명으로 구성되는 혁신조직을 출범시켰으면 합니다.

乙주무관: 조직은 어떻게 구성할까요?

甲담당관: 5~7명으로 구성된 10개의 소조직을 만들되, 5명, 6명, 7명 소조직이 각각 하나 이상 있었으면 합니다. 단, 각 직원은 하나의 소조직에만 소속되어야 합니다.

乙주무관: 그렇게 할 경우 5명으로 구성되는 소조직은 최소 ( ㉠ )개, 최대 ( ㉡ )개가 가능합니다.

	㉠	㉡
①	1	5
②	3	5
③	3	6
④	4	6
⑤	4	7

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

보기를 참고하여 답을 찾아간다.

6명으로 구성된 소조직 수를 \(x\), 7명으로 구성된 소조직 수를 \(y\)라고 하자.

먼저 5명으로 구성된 소조직이 1개라고 가정하자.

6명으로 구성된 소조직과 7명으로 구성된 소조직으로 만들 수 있는 소조직 수는 모두 9개다. 또한 5명을 제외한 52명으로 구성해야 한다.

\begin{matrix}
6x+7y &=& 52 \\
x+y &=& 9
\end{matrix}

는

\begin{matrix}
6x+7y &=& 52 \\
6x+6y &=& 54 \\
y &=& -2
\end{matrix}

이므로, \(y\)는 음수값을 가지게 되어 성립되지 않는다.

다음으로 5명으로 구성된 소조직이 3개라고 가정하자.

6명으로 구성된 소조직과 7명으로 구성된 소조직으로 만들 수 있는 소조직 수는 모두 7개다. 또한 15명을 제외한 42명으로 구성해야 한다.

\begin{matrix}
6x+7y &=& 42 \\
x+y &=& 7
\end{matrix}

는

\begin{matrix}
6x+7y &=& 42 \\
6x+6y &=& 42 \\
y &=& 0
\end{matrix}

이므로, \(y\)는 0의 값을 가지게 되어 성립되지 않는다.

다음으로 5명으로 구성된 소조직이 4개라고 가정하자.

6명으로 구성된 소조직과 7명으로 구성된 소조직으로 만들 수 있는 소조직 수는 모두 6개다. 또한 20명을 제외한 37명으로 구성해야 한다.

\begin{matrix}
6x+7y &=& 37 \\
x+y &=& 6
\end{matrix}

는

\begin{matrix}
6x+7y &=& 37 \\
6x+6y &=& 36 \\
y &=& 1
\end{matrix}

이므로, \(y\)는 1의 값을 가지게 되어 성립된다. 5명으로 구성된 소조직은 최소 4개가 가능하다.

다음으로 5명으로 구성되는 소조직 최대 수를 구하기 위해 5명으로 구성된 소조직이 6개라고 가정하자.

6명으로 구성된 소조직과 7명으로 구성된 소조직으로 만들 수 있는 소조직 수는 모두 4개다. 또한 30명을 제외한 27명으로 구성해야 한다.

\begin{matrix}
6x+7y &=& 27 \\
x+y &=& 4
\end{matrix}

는

\begin{matrix}
6x+7y &=& 27 \\
6x+6y &=& 24 \\
y &=& 3
\end{matrix}

이므로, \(y\)는 3의 값을 가지게 되어 성립된다.

다음으로 5명으로 구성된 소조직이 7개라고 가정하자.

6명으로 구성된 소조직과 7명으로 구성된 소조직으로 만들 수 있는 소조직 수는 모두 3개다. 또한 30명을 제외한 22명으로 구성해야 한다.

\begin{matrix}
6x+7y &=& 22\\
x+y &=& 3
\end{matrix}

는

\begin{matrix}
6x+7y &=& 22 \\
6x+6y &=& 18 \\
y &=& 4
\end{matrix}

이므로, \(y\)는 4의 값을 가지게 되는데, 이렇게 되면 5명으로 구성된 소조직 7개, 7명으로 이루어진 소조직 4개가 되어 계획했던 10개의 소조직 수를 초과하게 된다. 따라서 이것은 성립되지 않는다.

따라서 5명으로 구성되는 소조직은 최소 4개, 최대 6개가 된다.

정답은 ④번이다.

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