[PSAT 기출] 2021 국가직 7급 상황판단 나책형 8번 민경채 나책형 18번 – 쌀 무게 상품 논리퀴즈

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2021 국가직 7급 PSAT 상황판단
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개요

다음은 2021년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 나책형 8번, 민경채 나책형 18번 문제다.

문제

문 8. 다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 구매하려는 두 상품의 무게로 옳은 것은?

○○마트에서는 쌀 상품 A~D를 판매하고 있다. 상품 무게는 A가 가장 무겁고, B, C, D 순서대로 무게가 가볍다. 무게 측정을 위해 서로 다른 두 상품을 저울에 올린 결과, 각각 35kg, 39kg, 44kg, 45kg, 50kg, 54kg으로 측정되었다. 甲은 가장 무거운 상품과 가장 가벼운 상품을 제외하고 두 상품을 구매하기로 하였다.

※ 상품 무게(kg)의 값은 정수이다.

① 19kg, 25kg

② 19kg, 26kg

③ 20kg, 24kg

④ 21kg, 25kg

⑤ 22kg, 26kg

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

상품 무게는 A가 가장 무겁고, B, C, D 순서대로 무게가 가볍다. 즉 A, D, C, B 순서대로 무게가 무겁다.

	A	D	C	B
무게	x+3kg	x+2kg	x+1kg	xkg

편의상 B의 무게를 x라고 하고 무거워질수록 1kg의 무게가 증가한다고 가정하자. 甲이 가장 무거운 상품과 가장 가벼운 상품을 제외하고 두 상품을 구매하기로 하였다고 했으므로 D와 C를 구입한 것이다.

두 상품을 저울에 올린 결과, 제일 무거운 54kg은 (A, D) 조합이다. 반대로 제일 가벼운 35kg은 (C, B) 조합이다. 이런 식으로 조합하면,

	35kg	39kg	44kg	45kg	50kg	54kg
조합	B, C	B, D	A, B / C, D	A, B / C, D	A, C	A, D

이 된다. 44kg, 45kg의 경우 아직 정확한 무게를 알 수 없어 조합이 어렵다. 하지만 확실히 알 수 있는 것은 D, C의 무게 합은 44 또는 45kg이라는 것이다. 보기에서 ④, ⑤번이 소거된다.

조합의 무게 차이를 보자. (B, C)는 35kg이고 (B, D)는 39kg이다. 이 두 조합의 차이는 4kg이다. 즉 D와 C의 무게 차이가 4kg인 것이다.

(A, C)와 (A, D) 조합은 각각 54kg, 50kg이다. 이 두 조합 역시 무게 차이가 4kg이다. 즉 D와 C의 무게 차이가 4kg이다.

따라서 ③번 보기의 무게 차이가 4kg이므로 이것이 답이 된다.

이제 A, B, C, D 무게를 구해보자.

먼저 A, B, C, D 상품의 무게 합은 (A, D), (B, C) 조합의 합인 89kg이 된다.

B+C=35, B+D=39kg이다. 둘을 더하면 2B+C+D=74kg이다. 각 상품의 무게는 정수이므로 2B는 짝수가 된다. 그렇다면 C+D 역시 짝수가 된다. (C, D) 조합의 무게 합은 44kg이 되고, (A, B) 조합의 무게 합은 45kg이 된다.

	35kg	39kg	44kg	45kg	50kg	54kg
조합	B, C	B, D	C, D	A, B	A, C	A, D

(A, C)와 (A, D) 조합의 무게 차이는 4kg이므로 B, C의 무게 차이는 4kg이 된다.

(A, B)와 (A, C) 조합의 무게 차이가 5kg이므로 B, C의 무게 차이는 5kg이 된다.

(A, B)와 (B, D) 조합의 무게 차이가 6kg이므로 A, D의 무게 차이는 6kg이 된다.

	A	D	C	B
무게	x+15kg	x+9kg	x+4kg	xkg

다시 정리하면 각 상품의 무게 차이는 위와 같다. A, B, C, D 상품의 무게 합은 89kg인 것을 이용하여 위 표의 x를 구하면 15kg이 된다. 즉 B 무게는 15kg이다. 이를 이용해 나머지 상품의 무게를 구하면,

	A	D	C	B
무게	30kg	24kg	20kg	15kg

위 표와 같다.

C와 D의 무게는 각각 20kg, 24kg이고, 이들의 무게 합은 44kg이다.

정답은 ③번이다.

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