[PSAT 기출] 2022 국가직 7급 언어논리 가책형 15번 – 명제 역 이 대우 명제논리

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2022 국가직 7급 PSAT 언어논리
5 관련 문서

개요

다음은 2022년도 국가직 7급 PSAT 언어논리영역 가책형 15번 문제다.

문제

문 15. 다음 논쟁에 대한 분석으로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

갑: 입증은 증거와 가설 사이의 관계에 대한 것이다. 내가 받아들이는 입증에 대한 입장은 다음과 같다. 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있다면, 증거가 가설을 입증한다. 즉 증거 발견 후 가설이 참일 확률에서 증거 발견 전 가설이 참일 확률을 뺀 값이 0보다 크다면, 증거가 가설을 입증한다. 예를 들어보자. 사건 현장에서 용의자 X의 것과 유사한 발자국이 발견되었다. 그럼 발자국이 발견되기 전보다 X가 해당 사건의 범인일 확률은 높아질 것이다. 그렇다면 발자국 증거는 X가 범인이라는 가설을 입증한다. 그리고 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 클수록, 증거가 가설을 입증하는 정도가 더 커진다.

을: 증거가 가설이 참일 확률을 높인다고 하더라도, 그 증거가 해당 가설을 입증하지 못할 수 있다. 가령, X에게 강력한 알리바이가 있다고 해보자. 사건이 일어난 시간에 사건 현장과 멀리 떨어져 있는 X의 모습이 CCTV에 포착된 것이다. 그러면 발자국 증거가 X가 범인일 확률을 높인다고 하더라도, 그가 범인일 확률은 여전히 높지 않을 것이다. 그럼에도 불구하고 갑의 입장은 이러한 상황에서 발자국 증거가 X가 범인이라는 가설을 입증한다고 보게 만드는 문제가 있다. 이 문제는 내가 받아들이는 입증에 대한 다음 입장을 통해 해결될 수 있다. 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있고 증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다면, 그리고 그런 경우에만 증거가 가설을 입증한다. 가령, 발자국 증거가 X가 범인일 확률을 높이더라도 증거 획득 후 확률이 1/2보다 작다면 발자국 증거는 X가 범인이라는 가설을 입증하지 못한다.

<보 기>

ㄱ. 갑의 입장에서, 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 없다면 그 증거가 해당 가설을 입증하지 못한다.

ㄴ. 을의 입장에서, 어떤 증거가 주어진 가설을 입증할 경우 그 증거 획득 이전 해당 가설이 참일 확률은 1/2보다 크다.

ㄷ. 갑의 입장에서 어떤 증거가 주어진 가설을 입증하는 정도가 작더라도, 을의 입장에서 그 증거가 해당 가설을 입증할 수 있다.

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 갑의 입장에서, 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 없다면 그 증거가 해당 가설을 입증하지 못한다.

명제, 역, 이, 대우

어떤 명제 P → Q가 있다고 하자.

이 명제가 참일 때, 명제의 대우인 ~Q → ~P 역시 참이 된다.

이 명제가 참일 때, 명제의 역인 Q → P는 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. 원래 명제가 참이라고 해서 역도 참이라고 하는 것을 후건긍정의 오류라고 한다.

이 명제가 참일 때, 명제의 이인 ~P → ~Q는 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. 원래 명제가 참이라고 해서 이도 참이라고 하는 것을 전건부정의 오류라고 한다.

증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있다면, 증거가 가설을 입증한다.

명제 “증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있다면, 증거가 가설을 입증한다.”의 이는 “증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 없다면 그 증거가 해당 가설을 입증하지 못한다.”이다.

원래 명제가 참이라고 해서 그의 이 역시 참이라고 한다면 전건부정의 오류이다.

본문에서 “증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 없다면 그 증거가 해당 가설을 입증하지 못한다.”가 참이라고 뒷받침할 근거는 언급되지 않는다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 을의 입장에서, 어떤 증거가 주어진 가설을 입증할 경우 그 증거 획득 이전 해당 가설이 참일 확률은 1/2보다 크다.

필요충분조건

P는 Q의 필요충분조건이다.
P → Q가 참이고 Q → P가 참이면 그 정의에 의해 P가 참이면 Q가 참이고 P가 거짓이면 Q는 거짓이다.
P ⇔ Q
“P인 경우 오직 그 경우에만 Q이다.

증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있고 증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다면, 그리고 그런 경우에만 증거가 가설을 입증한다.

증거 발견 후 가설의 확률 증가분 ∧ 증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다 ⇔ 증거가 가설을 입증한다
증거가 가설을 입증한다 ⇔ 증거 발견 후 가설의 확률 증가분 ∧ 증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다

을의 입장에서, 어떤 증거가 주어진 가설을 입증할 경우, 그 증거 획득 이후 해당 가설이 참일 확률은 1/2보다 크고 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있다.

하지만 어떤 증거가 주어진 가설을 입증할 경우, 그 증거 획득 이전 해당 가설이 참일 확률은 1/2보다 큰지는 확인할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 갑의 입장에서 어떤 증거가 주어진 가설을 입증하는 정도가 작더라도, 을의 입장에서 그 증거가 해당 가설을 입증할 수 있다.

갑의 입장에서 어떤 증거가 주어진 가설을 입증하는 정도가 작다는 뜻은 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 작긴 해도 있다는 것이다.

을의 입장에서 증거 발견 후 가설의 확률 증가분이 있고 증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다면, 그 증거가 해당 가설을 입증한다.

따라서 증거 발견후 가설의 확률 증가분이 있다면 그 증거가 해당 가설을 입증할 수 있다.

다만 그 증거가 해당 가설을 입증한다고 단언할 수 없다. 왜냐하면 “증거 발견 후 가설이 참일 확률이 1/2보다 크다”는 추가 전제가 필요하기 때문이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ②번이다.

개요

문제

문제 해설

2022 국가직 7급 PSAT 언어논리

관련 문서

답글 남기기 응답 취소