[PSAT 기출] 2022 국가직 7급 자료해석 가책형 13번 – 공유킥보드 대여요금 운영사 대여요금제

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2022 국가직 7급 PSAT 자료해석
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개요

다음은 2022년도 국가직 7급 PSAT 자료해석영역 가책형 13번 문제다.

문제

문 13. 다음 <표>와 <조건>은 공유킥보드 운영사 A~D의 2022년 1월 기준 대여요금제와 대여방식이고 <보고서>는 공유킥보드 대여요금제 변경 이력에 관한 자료이다. <보고서>에서 (다)에 해당하는 값은?

<표> 공유킥보드 운영사 A~D의 2022년 1월 기준 대여요금제 (단위: 원)
운영사 구분	A	B	C	D
잠금해제료	0	250	750	1,600
분당대여료	200	150	120	60

<조 건>

○ 대여요금＝잠금해제료＋분당대여료×대여시간

○ 공유킥보드 이용자는 공유킥보드 대여시간을 분단위로 미리 결정하고 운영사 A~D의 대여요금을 산정한다.

○ 공유킥보드 이용자는 산정된 대여요금이 가장 낮은 운영사의 공유킥보드를 대여한다.

<보고서>

2022년 1월 기준 대여요금제에 따르면 운영사 (가)는 이용자의 대여시간이 몇 분이더라도 해당 대여시간에 대해 운영사 A~D 중 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는 것으로 나타났다. 자사 공유킥보드가 1대도 대여되지 않고 있음을 확인한 운영사 (가)는 2월부터 잠금해제 이후 처음 5분간 분당대여료를 면제하는 것으로 대여요금제를 변경하였다.

운영사 (나)가 2월 기준 대여요금제로 운영사 A~D의 대여요금을 재산정한 결과, 이용자의 대여시간이 몇 분이더라도 해당 대여시간에 대해 운영사 A~D 중 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는 것을 파악하였다. 이에 운영사 (나)는 3월부터 분당대여료를 50원 인하하는 것으로 대여요금제를 변경하였다.

그 결과 대여시간이 20분일 때, 3월 기준 대여요금제로 산정된 운영사 (가)와 (나)의 공유킥보드 대여요금 차이는 (다)원이다.

① 200

② 250

③ 300

④ 350

⑤ 400

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

대여시간을 x라고 하고, 대여요금을 식으로 나타내면,

A 대여요금: 200x원
B 대여요금: 150x + 250원
C 대여요금: 120x + 750원
C 대여요금: 60x + 1,600원

이다.

이용자의 대여시간이 몇 분이더라도 해당 대여시간에 대해 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못했다는 것을 그래프로 나타내면

위와 같다. 4개의 서로 다른 직선은 A~D 운영사의 대여시간에 대한 대여요금을 나타낸 것이다.

대여 후 T₁까지는 빨간색 직선의 운영사 대여요금이 가장 낮다. T₁부터 T₂까지는 녹색 직선의 운영사 대여요금이 가장 낮다. T₂이후로는 파란색 직선의 운영사 대여요금이 가장 낮다. 결국 자주색 직선의 운영사 대여요금은 몇 분의 대여시간이라도 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하게 된다. 이 자주색 직선의 운영사를 찾아야 한다.

A 대여요금: 200x원
B 대여요금: 150x + 250원
C 대여요금: 120x + 750원
C 대여요금: 60x + 1,600원

공유킥보드를 대여한 직후부터 가장 낮은 대여요금을 제공하는 것은 A 운영사다. (1분을 대여한다고 가정하고 계산해보자) 몇 분 후에 A 대여요금이 나머지 운영사의 대여요금보다 비싸지는지 찾아야 한다.

A vs B: 200x원 = 150x + 250원, x = 5분. B 대여요금은 대여 후 6분부터 A 대여요금보다 낮아진다.

A vs C: 200x원 = 120x + 750원, x = 9.375분. C 대여요금은 대여 후 10분부터 A 대여요금보다 낮아진다.

A vs D: 200x원 = 60x + 1,600원, x = 11.43분. D 대여요금은 대여 후 12분부터 A 대여요금보다 낮아진다.

대여 후 6분부터 A 대여요금보다 낮아지는 B 대여요금이 가장 낮은 대여요금을 제공한다.

B 대여요금 다음으로 가장 낮은 대여요금을 제공하는 운영사를 찾아야 한다.

B vs C: 150x + 250원 = 120x + 750원, x = 16.7분. C 대여요금은 대여 후 17분부터 B 대여요금보다 낮아진다.

B vs D: 150x + 250원 = 60x + 1,600원, x = 15분. D 대여요금은 대여 후 16분부터 B 대여요금보다 낮아진다.

B 대여요금 다음으로 가장 낮은 대여요금을 제공하는 것은 D 대여요금이다.

C vs D: 120x + 750원 = 60x + 1,600원, x = 14.2분. C 대여요금은 대여 후 15분부터 D 대여요금보다 비싸진다. 이로부터 1분 뒤인 16분부터 D 대여요금이 가장 낮은 대여요금을 제공하기 때문에 C 대여요금이 가장 낮은 대여요금을 제공할 기회는 없다.

따라서 C 운영사는 대여시간이 얼마가 되더라도 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못한다. 2월부터 처음 5분간 분당대여료를 면제한다.

A 대여요금: 200x원
B 대여요금: 150x + 250원
C 대여요금: 120(x-5) + 750원 (x>5, 처음 5분간 분당대여료 면제)
C 대여요금: 60x + 1,600원

변경된 대여요금제를 기준으로 대여요금을 재산정하여 해당 대여시간 동안에 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는 운영사를 찾는다.

A vs C: 200x원 = 750원, x = 3.75분. 처음 대여 후 3분까지는 A가 가장 낮은 대여요금을 제공하고 4분~5분 구간에서는 C가 가장 낮은 대여요금을 제공한다.

B vs C: 150x + 250원 = 750원, x = 3.33분. 1~3분 구간에서는 B보다 A가 가장 낮은 대여요금을 제공하기 때문에 제외한다.

B vs C: 150x + 250원 = 120(x-5) + 750원, x = -3.3분. C 대여요금 면제가 끝나는 대여 후 6분 이후부터 B 대여요금이 C 대여요금보다 낮아지는 대여시간 구간은 없다.

따라서 B 운영사는 3월부터 분당대여료를 50원 인하하는 운영사다.

B 대여요금: 100x + 250원
C 대여요금: 120(x-5) + 750원 (x>5, 처음 5분간 분당대여료 면제)

대여시간이 20분일 때 B 운영사의 대여요금은 2,250원, C 운영사의 대여요금은 2,550원이다. 두 운영사의 대여요금 차이는 300원이다.

정답은 ③번이다.

개요

문제

문제 해설

2022 국가직 7급 PSAT 자료해석

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