[PSAT 기출] 2022 국가직 7급 상황판단 가책형 19번 (양봉농가 거리)

개요

다음은 2022년도 국가직 7급 PSAT 상황판단영역 가책형 19번 문제다.

19. 다음 글을 근거로 판단할 때, A군 양봉농가의 최대 수는?

○ A군청은 양봉농가가 안정적으로 꿀을 생산할 수 있도록 양봉농가 간 거리가 12km 이상인 경우에만 양봉을 허가하고 있다.

○ A군은 반지름이 12km인 원 모양의 평지이며 군 경계를 포함한다.

○ A군의 외부에는 양봉농가가 존재하지 않는다.

※ 양봉농가의 면적은 고려하지 않음

① 5개

② 6개

③ 7개

④ 8개

⑤ 9개

출처: 사이버국가고시센터

A군은 반지름이 12km인 원 모양의 평지이다. 또한 군 경계를 포함한다. 위와 같이 원의 경계까지 포함하는 지역이 A군이다.

양봉농가 간 거리가 12km 이상인 경우에 양봉농가를 허가하고 있다고 하므로 양봉농가 수가 최대가 되기 위해서 양봉농가 간의 거리는 12km가 되어야 한다.

양봉농가의 최적의 배치는 원 중앙에 양봉농가를 중심으로 원 경계에 다른 양봉농가들을 배치하는 것이다.

위 그림처럼 각 양봉농가를 중심으로 반지름이 6km인 작은 원을 그리고 이 작은 원들이 겹치지 않게 양봉농가를 배치한다. 이렇게 하면 양봉농가 간 거리 12km를 유지하게 된다.

문제는 원 중심을 제외하고 원 경계에 몇 개의 양봉농가를 설치할 수 있는지다.

원 경계에 설치한 양봉농가 간 거리도 12km를 유지해야 한다.

위 그림을 보면 원 경계에 접하는 정육각형의 각 꼭지점이 양봉농가가 배치되는 곳이다. 정육각형 내부에 6개의 삼각형들은 모든 변의 길이가 같은 정삼각형이다. 따라서 원 중앙, 원 경계에 12km 간격으로 양봉농가를 설치할 수 있다.

이렇게 하면서 원 중앙을 포함하여 원 경계까지 총 7개의 양봉농가를 설치할 수 있다.