[PSAT 기출] 2022 국가직 7급 자료해석 가책형 19번 – 45도선 어종 어획량 고등어 전년비 평년비

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 2022 국가직 7급 PSAT 자료해석
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개요

다음은 2022년도 국가직 7급 PSAT 자료해석영역 가책형 19번 문제다.

문제

문 19. 다음 <표>와 <그림>은 ‘갑’국 8개 어종의 2020년 어획량에 관한 자료이다. 이에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?

<표> 8개 어종의 2020년 어획량

(단위: 톤)

어종

갈치

고등어

광어

멸치

오징어

전갱이

조기

참다랑어

어획량

20,666

64,609

5,453

26,473

23,703

19,769

23,696

482

<그림> 8개 어종 2020년 어획량의 전년비 및 평년비

1) 전년비(%)＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{2019년 어획량}}\)×100
2) 평년비(%)＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{2011~2020년 연도별 어획량의 평균}}\)×100

<보 기>

ㄱ. 8개 어종 중 2019년 어획량이 가장 많은 어종은 고등어이다.

ㄴ. 8개 어종 각각의 2019년 어획량은 해당 어종의 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 적다.

ㄷ. 2021년 갈치 어획량이 2020년과 동일하다면, 갈치의 2011~2021년 연도별 어획량의 평균은 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 크다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 8개 어종 중 2019년 어획량이 가장 많은 어종은 고등어이다.

고등어의 전년비는 약 80%이다. 이것은 80% = \(\dfrac{\text{64,609톤}}{\text{2019년 어획량}}\)×100이란 뜻이다.

2019년 고등어 어획량 = \(\dfrac{\text{64,609톤}}{\text{80%}}\) ≒ 77,011톤. 2019년 고등어 어획량 약 80,761톤이다.

<표> 8개 어종의 2020년 어획량

(단위: 톤)

어종	갈치	고등어	광어	멸치	오징어	전갱이	조기	참다랑어
어획량	20,666	64,609	5,453	26,473	23,703	19,769	23,696	482

일단 2020년 어획량 중에서 제일 어획량이 많은 것은 고등어다.

전년비가 100%를 넘는다는 것은 2020년 어획량보다 2019년 어획량이 더 적다는 뜻이다. 위 그림에서 빨간색 직선은 전년비 100%를 의미하고 빨간색 직선 오른쪽 영역은 전년비가 100%를 넘는 어종이다. 참다랑어, 멸치, 갈치, 조기, 전갱이의 2020년 어획량은 고등어보다 적고 2019년 어획량은 더 적다. 따라서 이들 어종은 제외된다.

전년비 100% 이하 영역의 광어와 오징어의 경우 2020년 어획량이 고등어 어획량의 50%에도 미치지 못한다. 오징어의 경우 2020년 어획량이 23,703톤이고 전년비가 약 90%이기 때문에 2019년 고등어 어획량보다 훨씬 적다. 광어의 경우 역시 2020년 어획량이 5,453톤이고 전년비가 약 35%이기 때문에 2019년 고등어 어획량보다 훨씬 적다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 8개 어종 각각의 2019년 어획량은 해당 어종의 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 적다.

전년비＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{2019년 어획량}}\)

위 식은

2019년 어획량＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{전년비}}\)

으로 바꿀 수 있다.

평년비＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{2011~2020년 연도별 어획량의 평균}}\)

위 식은

2011~2020년 연도별 어획량의 평균＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{평년비}}\)

으로 바꿀 수 있다.

즉 \(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{전년비}}\)이 \(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{평년비}}\)보다 적은지를 판별해야 하는 문제다.

분자는 같기 때문에 분모에 있는 ‘전년비’가 ‘평년비’보다 크다면 보기의 내용은 옳다.

원점에서 시작하는 45도선을 그린다. 빨간색 45도선의 왼쪽 영역은 평년비가 전년비보다 큰 영역이다. 반대로 오른쪽 영역은 전년비가 평년비보다 큰 영역이다.

8개 어종 중 조기를 제외한 나머지 어종은 45도선 오른쪽 영역에 분포하기 때문에 보기의 내용과 일치한다. 하지만 조기의 경우 왼쪽 영역에 있기 때문에 평년비가 전년비보다 크다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 2021년 갈치 어획량이 2020년과 동일하다면, 갈치의 2011~2021년 연도별 어획량의 평균은 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 크다.

평년비(%)＝\(\dfrac{\text{2020년 어획량}}{\text{2011~2020년 연도별 어획량의 평균}}\)×100

갈치의 평년비는 120%를 넘는다. 이것은 갈치의 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 2020년 어획량이 더 많다는 것을 의미한다.

만약 10, 10, 13이라는 값이 있다고 가정하자. 이 세 값의 평균은 \(\dfrac{10+10+13}{3}\)=11이다. 세 번째 값인 13은 세 값의 평균 11보다 크다.

여기에 세 번째 값과 같은 13이 추가 된다고 가정하자. 10, 10, 13, 13, 이 네 값의 평균은 \(\dfrac{10+10+13+13}{4}\)=11.5로 이전 평균보다 커진 것을 확인할 수 있다.

즉 이전의 평균보다 큰 값을 추가하여 다시 평균을 계산하면 이전의 평균보다 더 큰 평균값이 나온다.

2020년 갈치 어획량은 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 크다. 2021년 갈치 어획량이 2020년과 동일하다면, 갈치의 2011~2021년 연도별 어획량의 평균은 2011~2020년 연도별 어획량의 평균보다 크게 된다.

정답은 ③번이다.

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