2026 국가직 7급 PSAT 언어논리 18번 해설 – 주무관 예측

18번 문제

18. 다음 글의 ㉠으로 적절한 것은?

가을, 나현, 다훈, 라연, 마음이 주무관으로 근무하는 부서에서 이번 정책과 관련하여 A, B, C안이 제시되었다. 이 안들의 선택 여부에 대해 주무관들은 다음과 같이 예측하였다. 가을: A안이 선택되면 B안도 선택된다. 나현: A안과 B안 중 적어도 하나는 선택된다. 다훈: B안이 선택되지 않으면, C안은 선택되지만 A안은 선택되지 않는다. 라연: C안이 선택되면 A안도 선택된다. 마음: C안은 선택되지만 B안은 선택되지 않는다. 최종 선택 결과 이들 중 ㉠한 사람의 예측은 그르고 나머지 네 사람의 예측은 모두 옳은 것으로 밝혀졌다.

① 가을

② 나현

③ 다훈

④ 라연

⑤ 마음

 

출처: 국가공무원채용시스템

 

문제 해설

• 명제 논리 기호화 정리

가을: A안이 선택되면 B안도 선택된다.

A → B

대우: ~B → ~A

 

나현: A안과 B안 중 적어도 하나는 선택된다.

A ∨ B

≡ ~A → B

대우: ~B → A

 

다훈: B안이 선택되지 않으면, C안은 선택되지만 A안은 선택되지 않는다.

~B → (C ∧ ~A)

대우: ~(C ∧ ~A) → B

≡ (~C ∨ A) → B

 

라연: C안이 선택되면 A안도 선택된다.

C → A

 

마음: C안은 선택되지만 B안은 선택되지 않는다.

C ∧ ~B

 

조건문 진리표

X	Y	X → Y
참	참	참
X와 Y 모두 참이면 X → Y도 참이다.
참	거짓	거짓
X는 참, Y는 거짓이면 X → Y는 거짓이다.
거짓	참	참
거짓	거짓	참
Y에 관계 없이 X가 거짓이면 X → Y는 참이다.

 

1) 마음의 예측이 참일 때

C ∧ ~B이므로

C와 ~B가 참이다.

 

1-1) A는 참이라고 가정하자.

가을: ~B → ~A 나현: ~B → A

~B가 참이므로, 가을의 예측은 거짓, 나현의 예측은 참이 된다.

 

다훈: ~B → (C ∧ ~A)

~B가 참이고, (C ∧ ~A)는 ~A 때문에 거짓이 된다.

결과적으로 다훈의 예측은 거짓이 된다.

예측이 틀린 사람은 한 명 뿐이라고 했는데, 가을과 다훈의 예측이 틀렸다.

 

1-2) ~A는 참이라고 가정하자.

가을: ~B → ~A 나현: ~B → A

~B가 참이므로, 가을의 예측은 참, 나현의 예측은 거짓이 된다.

 

라연: C → A

C가 참이고, A는 거짓이다.

결과적으로 라연의 예측은 거짓이 된다.

예측이 틀린 사람은 한 명 뿐이라고 했는데, 두 명의 예측이 틀렸다.

 

2) 마음의 예측이 거짓일 때

C ∧ ~B가 거짓이므로

~(C ∧ ~B)는 참이 된다.

~(C ∧ ~B) ≡ (~C ∨ B)

~C 또는 B가 참이다.

 

2-1) B가 거짓이라고 가정하자.

가을: A → B 나현: ~A → B

B가 거짓이라면, 가을 또는 나현 중 한 명의 예측이 틀렸다.

그렇다면 예측이 틀린 사람은 마음을 포함해 최소 2명이 된다.

즉 B는 참이 되어야 한다.

 

2-2) ~C가 거짓이라고 가정하자.

라연: C → A

~C가 거짓이라면, C는 참이 된다.

C가 참이라면, A의 참/거짓 여부에 따라 라연의 예측 여부는 달라진다.

5명의 주무관의 예측을 통해 A의 참/거짓 여부를 알 수 없다. A가 거짓이라면, 라연의 예측이 틀리게 되므로, 예측이 틀린 사람은 라연, 마음 최소 2명이 된다.

즉 ~C는 참이 되어야 한다.

 

2-3) ~C와 B 모두 참이라고 가정하자.

가을: A → B 나현: ~A → B

A의 참/거짓 여부에 관계 없이 B가 참이므로, 가을과 나현의 예측이 모두 옳다.

 

다훈: ~B → (C ∧ ~A)

B가 참이므로, ~B는 거짓이 된다.

~B가 거짓이므로, (C ∧ ~A)의 참/거짓 여부와 관계 없이 다훈의 예측은 옳다.

 

라연: C → A

~C가 참이므로, C는 거짓이 된다.

C가 거짓이므로, A의 참/거짓 여부와 관계 없이 라연의 예측은 옳다.

 

결론: A안의 선택 여부는 알 수 없다. B안은 선택된다. C안은 선택되지 않는다.

가을, 나현, 다훈, 라연의 예측은 옳고, 마음의 예측은 그르다.

 

정답은 ⑤번이다.

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