[PSAT 기출] 2021 5급 자료해석 가책형 4번 해설 – 생산량 불량품수 수율

개요

다음은 2021년 국가공무원 5급 자료해석영역 가책형 4번 문제 해설이다.

문 4. 다음 <표>는 2020년 12월 ‘갑’공장 A~C제품의 생산량과 불량품수에 대한 자료이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

<표> A~C제품의 생산량과 불량품수 (단위: 개)
제품 구분	A	B	C	전체
생산량	2,000	3,000	5,000	10,000
불량품수	200	300	400	900
※ 1) 불량률(%)＝\(\dfrac{\text{불량품수}}{\text{생산량}}\)×100 2) 수율(%)＝\(\dfrac{\text{생산량－불량품수}}{\text{생산량}}\)×100

① 불량률이 가장 낮은 제품은 C이다.

② 제품별 생산량 변동은 없고 불량품수가 제품별로 100%씩 증가한다면 전체 수율은 82%이다.

③ 제품별 불량률 변동은 없고 생산량이 제품별로 100%씩 증가한다면 전체 수율은 기존과 동일하다.

④ 제품별 생산량 변동은 없고 불량품수가 제품별로 100개씩 증가한다면 전체 수율은 88%이다.

⑤ 제품별 불량률 변동은 없고 생산량이 제품별로 1,000개씩 증가한다면 전체 수율은 기존과 동일하다.

출처: 사이버국가고시센터

① 불량률이 가장 낮은 제품은 C이다.

A제품 불량률＝\(\dfrac{\text{200}}{\text{2,000}}\)＝10%

B제품 불량률＝\(\dfrac{\text{300}}{\text{3,000}}\)＝10%

C제품 불량률＝\(\dfrac{\text{400}}{\text{5,000}}\)＝8%

따라서 보기의 내용은 옳다.

② 제품별 생산량 변동은 없고 불량품수가 제품별로 100%씩 증가한다면 전체 수율은 82%이다.

전체 제품 수율＝\(\dfrac{\text{10,000-1,800}}{\text{10,000}}\)＝82%

따라서 보기의 내용은 옳다.

③ 제품별 불량률 변동은 없고 생산량이 제품별로 100%씩 증가한다면 전체 수율은 기존과 동일하다.

기존 수율 = 91%

생산량 변동 후 수율＝\(\dfrac{\text{20,000-1,800}}{\text{20,000}}\)＝91%

[수율 = 1 – 불량률]이기 때문에 제품별 불량률에 변동이 없고, 생산량이 제품별로 100%씩 증가한다면 불량품수 역시 제품별로 100%씩 증가한다. 그러므로 전체 수율 역시 기존과 동일하다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

④ 제품별 생산량 변동은 없고 불량품수가 제품별로 100개씩 증가한다면 전체 수율은 88%이다.

전체 수율 = \(\dfrac{\text{10,000-1,200}}{\text{10,000}}\)＝88%

따라서 보기의 내용은 옳다.

⑤ 제품별 불량률 변동은 없고 생산량이 제품별로 1,000개씩 증가한다면 전체 수율은 기존과 동일하다.

생산량 변동 후 전체 불량률 = \(\dfrac{\text{900+280}}{\text{10,000+3,000}}\) ≒ 9.1%

제품별 불량률 변동은 없고 생산량이 제품별로 1,000개씩 증가한다면 총 생산량은 3,000개 증가한다. 그리고 총 불량품수는 280개 증가한다.

제품별 불량률에는 변동이 없더라도, 전체 불량률은 0.1% 상승한다. 그에 따라 전체 수율은 0.1% 감소한다.