[PSAT 기출] 2014 5급 언어논리 A책형 27번 해설 – 주범 교사범 모순 명제 논리

개요

다음은 2014년 국가공무원 5급 언어논리영역 A책형 27번 문제 해설이다.

문제

문 27. 다음 ㉠과 ㉡에 들어갈 말을 바르게 나열한 것은?

(A) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”와 (B) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이 아니다.”가 서로 모순 관계에 있는 진술인지 따져보자. 두 진술이 서로 모순이라는 것은, 둘 중 한 진술이 참인 경우 다른 하나는 거짓이고, 거꾸로 한 진술이 거짓인 경우 다른 하나는 참이라는 의미다. 만일 그렇지 않으면 두 진술은 모순이 아니다. 우선 갑이 주범이고 을이 교사범인 경우를 생각해보자. 그 경우 A는 참이라고 간주될 것이다. 이 경우 B는 어떤가? B는 거짓으로 판명될 것이다. 그렇다면 A와 B는 서로 모순인가? 아직 더 살펴봐야 한다. 갑이 주범이지만 을이 교사범이 아닌 경우는 어떤가? 이 경우  검토해야 할 두 경우가 더 남았다. 갑이 주범이 아니지만 을은 교사범인 경우, 그리고 갑이 주범이 아닐 뿐만 아니라 을도 교사범이 아닌 경우다. 그런데 갑이 실제로 사건의 주범이 아니라면, A와 B의 공통된 부분인 ‘만일 갑이 비리 사건의 주범이라면’이라는 표현은 실제와 다른 상황을 가리키게 된다. 여기서 실제와 다른 상황을 가정한다는 이유로 ‘만일 갑이 비리 사건의 주범이라면’으로 시작하는 문장은 이미 틀린 문장이 된다고, 즉 거짓이 된다고 판정한다면,

한편 논리학 책에서는, 갑이 비리 사건의 주범이 아닌 경우, “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”와 “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이 아니다.”를 둘 다 참인 문장으로 간주하라고 가르친다. 물론 그렇게 간주할 만한 근거도 있다. “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”라는 주장이 거짓으로 판명되는 경우는 오로지 갑이 주범이지만 을이 교사범이 아닌 경우뿐이라는 분석이 그것이다. 그리고 거짓이라고 판단할 분명한 이유가 있는 경우를 제외하고는 모두 참으로 간주할 수 있다는 생각이 이러한 분석에 함께 작용한다.

A는 거짓인 반면 B는 참이 된다. A와 B는 서로 모순이다.
A는 거짓인 반면 B는 참이 된다. A와 B는 서로 모순이 아니다.
A는 참인 반면 B는 거짓이 된다. A와 B는 서로 모순이다.
A는 참인 반면 B는 거짓이 된다. A와 B는 서로 모순이 아니다.
A와 B는 모두 거짓이 된다. A와 B는 서로 모순이다.

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

(A) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”

(B) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이 아니다.”

갑이 주범이지만 을이 교사범이 아닌 경우는 어떤가?

갑이 주범이지만 을이 교사범이 아니라면 B는 참이 되고, A는 거짓이 된다.

  • 조건문의 진리 조건

‘X → Y’ 또는 ‘X이면 Y이다’.

X Y X → Y
거짓 거짓
거짓
거짓 거짓

전건인 X가 거짓이라면, Y의 진리값에 상관 없이 조건문의 진릿값은 항상 참이 된다.

 

(A) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”

(B) “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이 아니다.”

갑이 주범이 아니지만 을은 교사범인 경우, 그리고 갑이 주범이 아닐 뿐만 아니라 을도 교사범이 아닌 경우다. 그런데 갑이 실제로 사건의 주범이 아니라면, A와 B의 공통된 부분인 ‘만일 갑이 비리 사건의 주범이라면’이라는 표현은 실제와 다른 상황을 가리키게 된다. 여기서 실제와 다른 상황을 가정한다는 이유로 ‘만일 갑이 비리 사건의 주범이라면’으로 시작하는 문장은 이미 틀린 문장이 된다고, 즉 거짓이 된다고 판정한다면, 

갑이 비리 사건의 주범이 아닌 경우, “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이다.”와 “만일 갑이 비리 사건의 주범이라면, 을은 교사범이 아니다.”를 둘 다 참인 문장으로 간주한다.

X Y X → Y
거짓
거짓 거짓

‘만일 갑이 비리 사건의 주범이라면’으로 시작하는 문장은 틀린 문장이 되기 때문에 ‘을은 교사범이다’ 또는 ‘을은 교사범이 아니다’ 중 어느 것이 참 또는 거짓이냐에 상관 없이 A와 B는 모두 참이 된다.

그러므로 A와 B는 서로 모순이 아니다.

 

정답은 ②번이다.

2014 5급 PSAT 언어논리

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