[PSAT 기출] 2015 5급 언어논리 인책형 31번 해설 – 사실 진술 당위 진술 데이비드 흄 명제 논리

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2 문제
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개요

다음은 2015년 국가공무원 5급 언어논리영역 인책형 31번 문제 해설이다.

문제

문 31. 다음 글의 (가)와 (나)에 들어갈 진술을 <보기>에서 골라 알맞게 짝지은 것은?

사실 진술로부터 당위 진술을 도출할 수 없다는 것을 명시적으로 주장한 최초의 인물은 영국의 철학자 데이비드 흄이었다. 그의 주장은 논리적으로 타당하다고 할 수 있다. 그 이유를 이해하기 위해 일단 명제 P와 Q가 있는데 Q는 P로부터 도출될 수 있는 것이라 가정해 보자. 즉, P가 Q를 논리적으로 함축하는 경우를 생각해 보자. 가령, “비가 오고 구름이 끼어 있다.”는 “비가 온다.”를 논리적으로 함축한다. 이제 이 두 문장이 다음과 같이 결합되는 경우를 생각해 보자.

“비가 오고 구름이 끼어 있지만, 비가 오지 않는다.”

이 명제는 분명히 자기모순적인 명제이다. 왜냐하면 “비가 오고 비가 오지 않는다.”라는 자기모순적인 명제를 포함하고 있기 때문이다. 이러한 결과를 바탕으로, 우리는 이제 다음과 같이 결론지을 수 있다.

(가)

우리는 이러한 결론을 이용하여, 사실 진술로부터 당위 진술을 도출할 수 없다고 하는 흄의 주장을 이해해 볼 수 있다. 예를 들어, 명제 A를 “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”라고 해보자. 이것은 사실 진술로 이루어진 명제이다. 명제 B를 “우리는 타인을 도와야 한다.”라고 해보자. 이것은 당위 진술로 이루어진 명제이다. 물론 “B가 아니다.”는 “우리는 타인을 돕지 않아도 된다.”가 될 것이다. 이제 우리는 이러한 명제들에 대해 앞의 논리를 그대로 적용시켜 볼 수 있다. 즉, “A이지만 B가 아니다.”는 자기모순적인 명제가 아니라는 것이다. 따라서 B는 A로부터 도출되지 않는다. 이 점을 일반화시켜 말하자면 다음과 같다.

(나)

<보 기>

ㄱ. Q가 P로부터 도출될 수 있다면, “P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제이다.

ㄴ. Q가 P로부터 도출될 수 없다면, “P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제가 아니다.

ㄷ. 어떤 행동이 행복을 최대화한다는 것으로부터 그 행동을 행하여야만 한다는 것을 도출할 수 없다.

ㄹ. 어떤 행동을 행하여야만 한다는 것으로부터 그 행동이 행복을 최대화한다는 것을 도출할 수 없다.

ㅁ. “어떤 행동이 행복을 최대화한다.”라는 명제와 “그 행동을 행하여야만 한다.”라는 명제는 둘 다 참일 수 있다.

	(가)	(나)
①	ㄱ	ㄷ
②	ㄱ	ㅁ
③	ㄴ	ㄷ
④	ㄴ	ㄹ
⑤	ㄴ	ㅁ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

일단 명제 P와 Q가 있는데 Q는 P로부터 도출될 수 있는 것이라 가정해 보자.

Q가 P로부터 도출될 수 있다.

“비가 오고 구름이 끼어 있지만, 비가 오지 않는다.”

이 명제는 분명히 자기모순적인 명제이다.

P = “비가 오고 구름이 끼어 있다.”

Q = “비가 온다.”

“비가 오고 구름이 끼어 있지만, 비가 오지 않는다.” ≡ “P이지만 Q는 아니다.”

“P이지만 Q는 아니다.”는 분명히 자기모순적인 명제이다.

⇒ Q가 P로부터 도출될 수 있다면, “P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제이다.

그러므로 (가)에는 ‘Q가 P로부터 도출될 수 있다면, “P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제이다.’가 들어가야 한다.

명제 A를 “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”라고 해보자.

명제 B를 “우리는 타인을 도와야 한다.”라고 해보자.

“B가 아니다.”는 “우리는 타인을 돕지 않아도 된다.”가 될 것이다.

“A이지만 B가 아니다.”는 자기모순적인 명제가 아니라는 것이다.

A = “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”

B = “우리는 타인을 도와야 한다.”

“A이지만 B가 아니다.” = “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화하지만, 우리는 타인을 돕지 않아도 된다.”

⇒ “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화하지만, 우리는 타인을 돕지 않아도 된다.”는 자기모순적인 명제가 아니다.

따라서 B는 A로부터 도출되지 않는다.

⇒ “우리는 타인을 도와야 한다.”는 “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”로부터 도출되지 않는다.

(가)에 들어갈 ‘Q가 P로부터 도출될 수 있다면, “P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제이다.’가 참이라면, 이것의 대우 역시 참이다.

대우: ‘“P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제가 아니라면, Q가 P로부터 도출될 수 없다.’

“P이지만 Q는 아니다.”라는 명제는 자기모순적인 명제가 아니라면, Q가 P로부터 도출될 수 없다.

≡ “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화하지만, 우리는 타인을 돕지 않아도 된다.”는 자기모순적인 명제가 아니라면, “우리는 타인을 도와야 한다.”는 “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”로부터 도출되지 않는다.

≡ “우리는 타인을 도와야 한다.”는 “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”로부터 도출되지 않는다.

≡ “타인을 돕는 행동은 행복을 최대화한다.”로부터 “우리는 타인을 도와야 한다.”를 도출할 수 없다.

≡ 어떤 행동이 행복을 최대화한다는 것으로부터 그 행동을 행하여야만 한다는 것을 도출할 수 없다.

그러므로 (나)에는 ‘어떤 행동이 행복을 최대화한다는 것으로부터 그 행동을 행하여야만 한다는 것을 도출할 수 없다.’가 들어가야 한다.

정답은 ①번이다.

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