[PSAT 기출] 2021 5급 상황판단 가책형 9번 해설 – 도시 거리 비용 부담 직선도로 건설

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2021년 국가공무원 5급 상황판단영역 가책형 9번 문제 해설이다.

문제

문 9. 다음 글을 근거로 판단할 때 옳지 않은 것은?

도시 O, A, B, C는 순서대로 동일 직선상에 배치되어 있으며 도시 간 거리는 각각 30km로 동일하다. (OA: 30km, AB: 30km, BC: 30km)

A, B, C가 비용을 분담하여 O에서부터 A와 B를 거쳐 C까지 연결하는 직선도로를 건설하려고 한다. A, B, C 주민은 O로의 이동을 위해서만 도로를 이용한다. 도로 1km당 건설비용은 동일하다. 비용 분담안으로 다음 세 가지 안이 논의되고 있다.

○ I안: 각 도시가 균등하게 비용을 부담

○ II안: 각 도시가 이용 구간의 길이에 비례하여 비용을 부담

○ III안: 도로를 OA, AB, BC로 나누어 해당 구간을 이용하는 도시가 해당 구간 건설비용을 균등하게 부담

① A에게는 III안이 가장 부담 비용이 낮다.

② B의 부담 비용은 I안과 II안에서 같다.

③ II안에서 A와 B의 부담 비용의 합은 C의 부담 비용과 같다.

④ I안에 비해 부담 비용이 낮아지는 도시의 수는 II안보다 III안에서 더 많다.

⑤ C의 부담 비용은 III안이 I안의 2배 이상이다.

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

1km당 건설비용을 1이라고 하자.

○ I안: 각 도시가 균등하게 비용을 부담

	A	B	C
I안	30	30	30
II안
III안

A, B, C 모두 30씩 균등하게 비용을 부담한다.

○ II안: 각 도시가 이용 구간의 길이에 비례하여 비용을 부담

	A	B	C
I안	30	30	30
II안	15	30	45
III안

A의 이용 구간의 길이의 비율은 \(\dfrac{\text{30}}{\text{90}}\)이다.

B의 이용 구간의 길이의 비율은 \(\dfrac{\text{60}}{\text{90}}\)이다.

C의 이용 구간의 길이의 비율은 \(\dfrac{\text{90}}{\text{90}}\)이다.

A, B, C 도시의 비용 부담의 비는 3:6:9이다. 이를 전체 비용 90을 기준으로 배분하면 15:30:45가 된다.

○ III안: 도로를 OA, AB, BC로 나누어 해당 구간을 이용하는 도시가 해당 구간 건설비용을 균등하게 부담

	A	B	C
I안	30	30	30
II안	15	30	45
III안	10	25	55

각 구간에 대한 도시의 건설비용 부담 비율

OA: \(\dfrac{\text{1}}{\text{3}}\):\(\dfrac{\text{1}}{\text{3}}\):\(\dfrac{\text{1}}{\text{3}}\)

AB: \(0\):\(\dfrac{\text{1}}{\text{2}}\):\(\dfrac{\text{1}}{\text{2}}\)

BC: \(0\):\(0\):\(1\)

A, B, C 도시의 비용 부담의 비는 \((\dfrac{\text{1}}{\text{3}})\):\((\dfrac{\text{1}}{\text{3}}+\dfrac{\text{1}}{\text{2}})\):\((\dfrac{\text{1}}{\text{3}}+\dfrac{\text{1}}{\text{2}}+1)\) = 2:5:11이다. 이를 전체 비용 90을 기준으로 배분하면 10:25:55가 된다.

① A에게는 III안이 가장 부담 비용이 낮다.

보기의 내용은 옳다.

② B의 부담 비용은 I안과 II안에서 같다.

보기의 내용은 옳다.

③ II안에서 A와 B의 부담 비용의 합은 C의 부담 비용과 같다.

보기의 내용은 옳다.

④ I안에 비해 부담 비용이 낮아지는 도시의 수는 II안보다 III안에서 더 많다.

I안에 비해 부담 비용이 낮아지는 도시의 수는 II안에서는 A도시 하나다.

I안에 비해 부담 비용이 낮아지는 도시의 수는 III안에서는 A, B도시 두 개이다.

보기의 내용은 옳다.

⑤ C의 부담 비용은 III안이 I안의 2배 이상이다.

I안에서 C의 부담 비용은 30이고, III안에서는 55이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ⑤번이다.

개요

문제

문제 해설

2021 5급 PSAT 상황판단

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